Importance relative des paramètres

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2.3 Optimisation de la mesure LiDAR

2.3.2 Importance relative des paramètres

Les contraintes et pré-requis décrits précédemment lient certains paramètres entre eux. Ainsi les ouvertures des lentilles d’émission et de réception doivent être identiques à celles des fibres optiques utilisées dont le diamètre définit également la divergence de chaque voie. D’autre part l’énergie émise autorisée pour une longueur d’onde donnée est proportionnelle au carré du rayon de la lentille d’émission. Enfin la divergence de réception qui est proportionnelle au rapport du diamètre de la fibre (dr) sur la focale de la lentille de réception (fr) (cf Équation 2.33) doit être plus grande ou égale à celle d’émission.

αrdr

fr

= de

fe

(2.33)

D’autre part l’égalité entre les divergences est également établie car il faut que la divergence de réception soit la plus faible possible pour limiter le terme cor-respondant au bruit (cf Équation 2.1). Puisque les coûts doivent être limités au maximum il faut considérer des lentilles de commerce pour lesquelles le choix de couples focale-diamètre est assez limité. Par conséquent on va également considérer l’égalité entre les diamètres des lentilles d’émission et de réception. De même la largeur spectrale en réception doit respecter la relation2.34, donc toujours dans un souci de simplification de l’équation de la portée LiDAR l’égalité est considérer.

∆λr≥∆λe (2.34)

En prenant en compte ces différentes simplifications entre les paramètres opto-mécaniques, la portée du LiDAR en ciel clair est proportionnelle à :

CALRjour

EM P(λ) ∝ E ·R2e : énergie surfacique maximale autorisée, dépendant de la longueur d’onde (cf Tableau 2.2)

Re : rayon de la lentille d’émission de : diamètre de la fibre d’émission

∆λe : largeur spectrale de la source

Il est évident à présent que les choix des paramètres de sensibilité importante contrôlent la conception d’un LiDAR. La dimension des lentilles d’émission et de réception est donc cruciale quelque soit la longueur d’onde considérée, ainsi que l’augmentation de la focale et la diminution du diamètre de la fibre optique. Le second terme est sans dimension et rassemble les différents paramètres ayant une dépendance spectrale, ce qui permet de mettre en évidence une probable compen-sation entre ces paramètres. En effet lorsque la longueur d’onde augmente :

E(λe) augmente d’après sa contrainte vis à vis de la sécurité oculaire (cf Tableau2.2)

L(λe, θ) diminue d’après des simulations réalisées par le code de transfert radiatif MOMO (cf Figure 2.7et AnnexeH pour plus de précisions)

e diminue

ηdéte) diminue pour la plupart des détecteurs entre le milieu du spectre solaire et le proche infrarouge

βπm(z, λe) diminue rapidement (cf Section 2.2.1.1)

Il est ainsi fort probable pour les mesures de jour qu’il n’y ait pas de différence importante de portée d’une longueur d’onde à une autre. Enfin puisque le système doit être en sécurité oculaire l’énergie par impulsion est faible, ce qui force à mul-tiplier les mesures (N) et à fonctionner à fréquence élevée. On veillera toutefois, à puissance donnée, à émettre le nombre de photons le plus élevé.

2.3. Optimisation de la mesure LiDAR 47

Figure2.7 – Variation moyenne dans le visible et le proche infrarouge (sans prendre en compte les absorptions par les différents constituants atmosphériques) de la lu-minance spectrale calculée avec MOMO en considérant une atmosphère moléculaire standard en fonction de la longueur d’onde pour une largeur spectrale inférieure à 5nm

2.3.2.2 Paramètres atmosphériques

Deux types de paramètres atmosphériques sont présents dans l’équation2.31en fonction de leur lien au signal utile ou au bruit du fond de ciel.

La transmission moléculaire et le coefficient de rétrodiffusion sont directement liés au signal utile. Dans la troposphère l’atmosphère est principalement constituée de dioxygène et de diazote, ce dernier présentant des bandes d’absorption signi-ficative essentiellement dans l’UV lointain [Liou 2002] [Vieitez 2008]. Il convient également d’étudier les spectres d’absorption des principaux polluants (CO2, O3, CH4, NO2) afin éviter d’émettre sur une raie et ainsi atténuer rapidement le signal.

Étant donné les possibilités des différentes sources disponibles actuellement, et de la mise à l’écart d’un système émettant dans l’UV, l’observation du spectre est limitée au domaine 500-1500nm. Dans cette plage seule la vapeur d’eau et le dioxygène possèdent des bandes d’absorption significatives, particulièrement intenses dans le proche infrarouge pour la vapeur d’eau (cf Figure2.8), entrecoupées de fenêtres où l’absorption chute (ex : entre 730 et 810nm). Pour qu’un système LiDAR émettant vers 905nm ne soit pas trop sensible à la quantité de vapeur d’eau (information rarement disponible au moment des mesures) il faut que la largeur spectrale émise soit au moins inférieure à 0,3nm et bien stabilisée pour émettre entre deux raies d’absorption.

Figure 2.8 – Transmissions simulées avec la base de données de Hitran (100m d’atmosphère à 1atm et 296K) pour la vapeur d’eau (haut) et le dioxygène (bas).

Comme indiqué dans le premier chapitre l’absorption n’est pas la seule contri-bution au coefficient d’extinction intervenant dans la transmission atmosphérique (cf Équation 2.7), l’autre contribution provenant de la diffusion. Dans le cas des molécules (diffusion Rayleigh) celle-ci évolue spectralement enλ−4. L’épaisseur op-tique moléculaire sera donc plus importante pour des longueurs d’onde dans l’UV que dans l’infrarouge. Cette variation spectrale a également pour conséquence un coefficient de rétrodiffusion plus élevé pour des longueurs d’onde faibles, ce qui per-met d’obtenir un signal moléculaire plus intense avec une émission dans l’UV.

La luminance spectrale n’est en revanche pas un paramètre physique lié au si-gnal utile, mais l’architecture du système aura un impact direct sur l’amplitude mesurée. Considérons dans un premier temps une situation de ciel clair, sans nuage ni aérosol. Pour un angle zénithal (θ) du soleil donné, la luminance spectrale va dépendre de l’optique de filtrage utilisée en voie de réception, en termes de largeur spectrale et de longueur d’onde centrale, cette dernière étant bien entendu définie par celle émise par la source laser. La largeur spectrale de la voie de réception in-tervient directement au dénominateur de la portée LiDAR (cf Équation 2.31) et on sera donc amené à choisir la valeur la plus faible possible (inférieures à quelques nanomètres), sans toutefois être inférieure a priori à la largeur spectrale émise. Le code de transfert radiatif MOMO [Fell 2001] (cf Annexe H) développé collaborati-vement par des laboratoires français et allemands nous a permis de quantifier cette luminance spectrale en fonction de diverses longueurs d’onde centrale, dans le cas d’un ciel clair. Néanmoins ces valeurs sont en général plus faibles que celles pouvant être trouvées dans la littérature dans des cas de ciel clair [Wuttke 2006]. Ceci peut très bien s’expliquer par la présence d’aérosols ou de nuages à très haute altitude augmentant légèrement la luminance réelle. On va donc considérer pour les simula-tions des valeurs un peu plus élevées que celles fournies par MOMO, afin d’éviter de considérer le cas d’une luminance provenant uniquement de la diffusion moléculaire qui n’est pas forcément représentatif de conditions réelles. Les valeurs provenant de l’article de Lampert [Lampert 2009], plus élevées d’un facteur 1,5 à 2, seront utilisées.

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