Le principe de responsabilité : la légitimité de la resti-

A fim de encontrar os locais onde se situam os fenómenos de alta frequência, neste trabalho decidiu-se utilizar o cálculo da rugosidade do oceano, através da variável declive quadrático médio designada mean square slope na literatura internacional (daqui em diante intitulada mss), que é definida pela seguinte equação:

〈𝑠2_{〉 = ∫ 𝑆(𝑘)𝑘𝑑𝑘} ∞

0

(10) onde S(k) representa o espetro de inclinação das facetas na superfície do oceano, e k é o número da onda (Hara et al., 1998).

O mecanismo de retrodifusão das micro-ondas emitidas por um radar altímetro na direção do nadir é essencialmente determinado pela reflexão especular na superfície do oceano (Valenzuela, 1978). Essa reflexão é usualmente descrita por leis da física ótica levando em consideração a distribuição espetral de milhares de facetas planas (que funcionam como pequenos espelhos) orientadas com um certo declive (inclinação relativamente à horizontal) que estão em movimento à superfície do oceano (Barrick e Lipa, 1985). Assim, e assumindo que a geometria de observação (GO) de um radar altímetro determina a retrodifusão especular como principal mecanismo de retrodifusão da superfície do oceano, tem-se:

𝜎0𝐺𝑂 = ( 𝜌𝑔𝑠𝑒𝑐4𝜃 〈𝑠_𝑔2_〉 ) 𝑒 − 𝑡𝑎𝑛2𝜃 〈𝑠_𝑔2_〉 (11) onde 𝜌𝑔 é a refletividade efetiva, 〈𝑠𝑔2〉 é o mss efetivo estimado e 𝜃 é o ângulo da incidência.

No caso de um altímetro cuja incidência é  0, a equação 11 resume-se a: 〈𝑠𝑛2〉 =

𝜌𝑛′ 𝜎0

(12) onde o índice n indica a direção do nadir. O coeficiente de refletividade 𝜌𝑛′ pode diferir do coeficiente de Fresnel devido a efeitos de difração (ver Chapron et al., 1995).

A disponibilidade das bandas de frequência Ku e C nos altímetros TOPEX e Jason-1 foi utilizada para isolar a contribuição média do declive quadrático médio das ondas de pequena escala com números de onda entre 40 e 100 rad.m-1 _{por Frew et al.} (2007). Foi possível assim eliminar as contribuições da inclinação das ondas mais longas para o cálculo de mss, ao definir a diferença entre os mss estimados para cada uma das bandas Ku e C, e de acordo com a expressão (12) definiu-se ∆〈𝑠𝑛2〉:

∆〈𝑠𝑛2〉 = 〈𝑠𝑛2〉𝑘𝑢− 〈𝑠𝑛2〉𝑐= 𝜌𝑛′𝐾𝑢 𝜎0𝐾𝑢 − 𝜌𝑛 ′𝐶 (𝜎₀𝐶 + 𝛼) (13)

que corresponde ao declive quadrático médio entre o número da onda 40 e 100 (40 ≤ k ≤ 100 rad m-1_{). Aqui α é um ajuste para σ}

0 na banda C (Chapron et al., 1995), devido à inexistência de calibração da secção transversal do backscatter da banda C para os instrumentos TOPEX ou Jason-1.

Frew et al. (2007), fez o estudo do comportamento de mss para o altímetro TOPEX, concluindo que os valores das constantes para esse altímetro são: 𝜌𝑛′𝐾𝑢=0.427, 𝜌𝑛′𝐶=0.617 e 𝛼=3.6. Para o TOPEX, Chapron et al. (1995) analisou uma amostra do ciclo 070, correspondente a 10 órbitas adquiridas em oceano profundo, e demonstrou que o comportamento dos dados são consoante os da Figura 18, original da Figura 3 de Chapron et al. (1995). Desse estudo fica claro que existe uma relação linear entre σ0 medido nas duas bandas (Ku e C).

Na Figura 19 é possível visualizar resultados da dependência entre σ0 nas bandas Ku e C para o altímetro do Sentinel-3A (todos os ciclos da órbita relativa 095, correspondente ao oceano Atlântico entre as latitudes de 7.1 a 4.1, sobre o oceano tropical da Amazónia). Pode-se observar que os valores de σ0 na banda Ku são muito similares em ambos os gráficos (Figuras 18 e 19). Já na banda C existe um “offset” dos valores de σ0, apesar de se manter o comportamento linear. Assim sendo, uma vez que não é possível neste estudo recalcular os valores de  como foi feito em Frew et al. (2007), faz-se um ajuste ad hoc do gráfico para valores o mais similar possível com a nuvem de pontos de Chapron et al. (1995), na Figura 18. Para isso, somou-se a todos os valores (em dB) de 𝜎0𝐶 uma constante  = 3.8.

O valor dessa constante ( = 3.8) foi escolhido apenas através da sobreposição dos dois gráficos, determinando o ajuste médio necessário. No entanto, após a escolha dessa constante , foi feito um exame com valores aproximados (nomeadamente  = 3.6, 3.7, 3.9 e 4.0), chegando-se à conclusão que os resultados finais no cálculo de Δ<s2_{> eram na sua maioria, semelhantes. Já quando se alterou os valores da constante}

Figura 18 - Valores de 𝜎0 na banda C em função dos valores de 𝜎0 na banda Ku para o altímetro TOPEX. Estudo e figura

adaptada de Chapron et al. (1995).

Figura 19 - σ0 na banda C (dB) em função de σ0 na banda Ku (dB) para os ciclos 013 até 030 da órbita relativa 095 do

altímetro do Sentinel-3A.

Na Figura 20 pode-se observar o resultado com o ajuste de um offset de  = 3.8 na banda C. As linhas a vermelho correspondem a ajustes lineares aos valores assim obtidos (reta 1: 𝑦1= 0.67𝑥1+ 7.41 e reta 2: 𝑦2 = 1.33𝑥2+ 0.08, em que 𝑥1=[8:11] e 𝑥2=[11:15] correspondem a σ0 na banda Ku e 𝑦1 e 𝑦2 correspondem a σ0 na banda C) . Tal como em Frew et al. (2007), é também possível calcular e apresentar um gráfico de mss em relação à velocidade do vento (Figura 21). Como as medições da velocidade do vento são estimadas com um erro rms de 1,67-1,75 m/s (Chelton et al., 2001), desenharam-se mais duas retas no gráfico da Figura 21 (uma para um erro da velocidade do vento de + 2 m/s e outra para um erro de - 2 m/s). Assim, neste trabalho

consideram-se todos os pontos que estão acima e abaixo de cada uma dessas retas, como possíveis casos resultantes de fenómenos dinâmicos de alta frequência (por exemplo ISWs).

Figura 20 - σ0 na banda C (dB) em função de σ0 na banda Ku (dB) para todos os ciclos da órbita relativa 095 do altímetro

do Sentinel-3A com um offset de  = 3.8 na banda C. A vermelho estão as retas de ajuste médio para os valores obtidos.

Figura 21 - Parâmetro mss calculado através da equação (13) após reajuste em função da velocidade do vento para todos os ciclos na órbita relativa 095, desde a latitude de aproximadamente 7.1 ºN até 4.1 ºN. A vermelho está a reta de ajuste médio e a azul e verde a mesma reta deslocada do rms da velocidade do vento (aproximado a +/- 2 m/s neste trabalho). As diferentes cores das nuvens de pontos indicam diferentes ciclos da órbita relativa em questão.