⎨ ⎩ RS = 1 n n i=1[Max(APi) − Min(APi)] RT = 1n n i=1M ax(Api) T ime (4.6)
où RS représente la dispersion de l’exactitude pour chaque point de l’espace tandis que RT
représente la dérive de l’exactitude au fur et à mesure du temps, donc des cycles réalisés. L’ensemble de cette métrique a été utilisée pour les travaux présentés en section 4.5.
Ces travaux relatifs à l’étude d’une métrique adaptée à l’échelle considérée ont été partiellement réalisés dans le cadre du stage de L. L. LEMOS et de la thèse de Ning TAN et ont été publiés dans J18.
4.3/ Principe de mesure et de référencement par mires
pseudo-périodiques
4.3.1/ Problématique et positionnement des travaux
Effectuer des mesures à l’échelle micrométrique comporte de multiples difficultés en raison de l’accès limité à cette échelle (donc de compréhension des phénomènes), mais également compte tenu du cahier des charges que les capteurs doivent assurer : besoin de capteurs très peu en-combrants, multi-DDL avec une bonne dynamique et surtout des rapports plage/résolution de mesure très grands. Par exemple, il serait particulièrement intéressant de mesurer les mou-vements générés par un système nanorobotique ou un élément mobile de MEMS permettant
Figure4.4 – Principe de mesure visuelle par mire pseudo-périodique combinant une mesure fine par transformée de Fourier et une mesure grossière par extraction d’un code binaire.
des mouvements typiques de quelques centaines de micromètres de plage et de quelques na-nomètres de résolution. Dans le cadre applicatif du micro-assemblage, plusieurs mesures sont particulièrement intéressantes à effectuer : la mesure de la position relative de composants pendant leur assemblage, de la position relative d’outils de préhension entre eux ou par rapport à l’objet à manipuler, ou de la position du composant manipulé ou des outils de préhension par rapport au substrat...
Malgré de très nombreux principes de mesure existant, aucun ne rencontre l’ensemble les spé-cifications qui seraient typiquement utiles. Par exemple, les capteurs satisfaisant les conditions de plage, résolution, dynamique et à multi-DDL sont des systèmes interférométriques tels que le MEMS Analyseur MSA 500 mais s’avèrent extrêmement encombrants.
Nous avons alors abordé cette problématique complexe en partant du constat que la mesure par vision est la plus répandue à l’échelle micrométrique puisqu’elle constitue un des seuls moyens de mesure multidirectionnel sans encombrer la zone où la mesure doit être effectuée, la caméra étant déportée. En revanche la littérature montre clairement que des traitements d’images et procédures d’étalonnage complexes doivent être mises en œuvre pour obtenir des rapport de plage/résolution de mesure suffisants, ces deux critères étant souvent liés par des compromis. La majorité des mesures engendre ainsi une résolution de la taille des pixels (quelques micromètres), certains travaux font état de résolution subpixélique jusqu’à environ un dixième de pixel.
4.3.2/ Principe et méthodologie
Nous nous sommes intéressés à ce verrou en exploitant des mires périodiques dont les images sont traitées par méthode de corrélation de phase. Ce type de méthode permet d’obtenir une excellente résolution de mesure. Moddemeijer et al. [Moddemeijer, 1991] ont pu, par exemple, obtenir une résolution de 13,3 nm. L’inconvénient majeur de ce type d’approche réside dans le compromis plage de mesure/résolution de mesure qui est typiquement limité par le champ de la caméra choisi.
Pour résoudre ce verrou, nous avons pu créer une collaboration très intéressante avec Patrick Sandoz (département de mécanique de Femto-st). En effet, il avait proposé un principe de de mesure par mires pseudo-périodiques pour des applications biologiques dont les performances étaient très prometteuses [Sandoz et al., 303]. La collaboration a pu débuter par une
adapta-Figure4.5 – Performances de mesure par mires codées (PPP pour Pseudo Periodic Pattern) en regard des capteurs commerciaux.
tion de la méthode aux problématiques de microrobotique. La mire finalement proposée est constituée d’une matrice de points dont le motif dominant reste globalement périodique per-mettant une mesure très résolue, mais dans lequel un codage binaire est intégré (quelques points spécifiques de la matrice manquent). Ce codage permet alors un repérage de la position de la mire qui est grossier mais absolu. Cette mesure grossière est complétée par une mesure très fine exploitant la répétitivité des motifs. Une transformation de Fourier 2D permet d’extraire les directions principales et la phase de la mire qui, couplée à la période des motifs, permet d’extraire la position relative de la mire dans le repère image. Le principe général de la méthode combinant mesure fine et mesure grossière est présentée en Fig. 4.4 et permet globalement d’obtenir une résolution typique de10−3pixels pour une plage de mesure théoriquement infinie
(limitée par la taille de la mire réalisée) et donc des rapports plage/résolution exceptionnels typiquement de l’ordre de106. Enfin, d’autres intérêts majeurs de cette approche résident dans le fait qu’elle s’auto-étalonne et qu’elle est particulièrement robuste aux conditions, une image partiellement floue dégrade très peu les performances.
4.3.3/ Résultats et perspectives
Les travaux de mesure visuelle par mires pseudo-périodiques permettent d’atteindre une très grande plage de mesure (plusieurs millimètres) pour une résolution de l’ordre de 10 nm et ce pour une mesure dans le plan. La figure 4.5 présente le positionnement des performances obtenues en regard des systèmes commerciaux les plus performants mais qui, pour la grande majorité, induisent un encombrement conséquent dans l’espace où la mesure doit être effectuée. Différents autres résultats importants ont également été obtenus :
– la mesure unidirectionnelle par principe de Vernier a été proposé et a permis d’obtenir expé-rimentalement les performances suivantes : une plage de mesure de 168μm, une répétabilité
à 3σ de 5 nm et un temps de traitement de 3 μs limité par l’acquisition de l’image. Ces travaux ont été publiés dans [Guelpa et al., 2014] ;
– l’exploitation de ce principe de Vernier à une système compliant permettant l’estimation de forces via la mesure de déplacements relatifs. Ces travaux, détaillés en section 5.4.2, ont conduit à une publication en revue ([Guelpa et al., 2015]) et aux principales performances suivantes : plage de mesure de 50 mN , résolution inférieure à 50 nN , conduisant à un
rapport plage/résolution de mesure de106.
Les travaux de mesure visuelle par mires pseudo-périodiques ont été exploitées pour l’étude de systèmes de micropositionnement présentée en section 4.4 suivante. Ce moyen de mesure présente de nombreuses perspectives dont certaines sont actuellement à l’étude comme son extension à des mesures spatiales. Des travaux sont également en cours pour permettre une mesure exploitant une mire présente uniquement dans une partie de l’image. Ce type de travaux devrait permettre d’étendre les résultats à de très nombreux champs applicatifs comme le micro-assemblage (mesure de la position d’un composant manipulé ou d’outils de préhension) ou les MEMS (mesure du mouvement d’éléments mobiles).
Ces travaux relatifs à l’étude d’un moyen de mesure multi-DDL et à très grand rapport plage/résolution de mesure par vision et mires codées ont débuté avec Guillaume Laurent et dans un cadre de collaboration avec Patrick Sandoz (département de mécanique de Femto-ST). Cette collaboration très intéressante a servi de cadre au stage de L. L. Lemos, puis du post-doc de J. G. Zea et enfin par la thèse, actuellement en cours, de V. Guelpa. Ils ont conduit à différentes publications : J12 et J16 (mesure unidirectionnelle de position), J20 (mesure uni-directionnelle de force) et C36 (résultat préliminaire en mesure multi-DDL dans le plan).