Principe de la méthode

Volume de contrôle

Avant de pouvoir modifier la géométrie d’une faille dans un volume tétraédrique, un volume de contrôle est défini autour de la zone à modifier. Les points du maillage situés à l’intérieur du volume de contrôle pourront se déplacer, les points situés en dehors sont fixes. Ce volume de contrôle est défini par une propriété de distance à la faille à modifier calculée sur une grille cartésienne [Ledez,2003] puis transférée aux noeuds du maillage tétraédrique. La propriété de distance peut être modifiée afin d’obtenir toutes sortes de formes pour le volume de contrôle : si seule la distance à la faille est utilisée, les limites du volume de contrôle sont parallèles à la

9.2. Modification interactive de la géométrie des failles

(a) (b) (c)

FIG. 9.3 : Sélection du volume d’influence pour la rectification d’une faille dans le modèle GeoChron.

(a)La faille à modifier (vert) est bordée par deux autres failles (bleu).(b)Visualisation d’une surface d’équidistance à la faille (rose). Le volume englobé par cette surface convient pour un déplacement global de la faille.(c)Visualisation d’une surface après modification de la propriété de distance à la faille. Cette surface convient à une déformation plus locale de la faille, en déplaçant par exemple un point se trouvant au centre de la surface.

faille et si la propriété utilisée est la distance à un point situé sur la surface de faille, le volume de contrôle sera une boule englobant ce point. Ces propriétés de distance peuvent être combinées pour obtenir différentes formes de volumes de contrôle.

Une valeur seuil de cette propriété définit les limites du volume de contrôle : tout tétraèdre du maillage pour lequel la valeur de la propriété en chacun de ses sommets est en dessous du seuil pourra être déformé, tout tétraèdre pour lequel la valeur en un de ses sommets se situe au dessus est fixe. Une faible valeur de seuil à l’échelle du modèle permet de petits changements sur une partie de la faille sans perturber sa géométrie générale, alors qu’une valeur plus impor-tante permet un changement d’aspect général de la faille. En revanche, si le seuil est trop bas, le volume de contrôle ne contient pas assez de tétraèdres pour permettre une modification de la faille. Les outils de visualisation développés parFrank [2006] rendent l’étape de sélection du volume de contrôle très intuitive. Une surface virtuelle peut être visualisée pour une valeur donnée de la propriété de distance utilisée, ce qui permet à la fois de juger la forme du vo-lume de contrôle et de sélectionner la valeur appropriée à l’ampleur de la déformation voulue (figure9.3).

Points de contrôle et type de modification

Des points de contrôle sont définis dans le volume et leur position détermine le type de modification. S’ils se trouvent à l’intérieur d’un tétraèdre qui ne se situe pas sur une faille, la modification sera dite libre : il n’y aura pas de contraintes particulières sur la validité géologique de la modification et seule une contrainte empêchant l’inversion des tétraèdres sera appliquée. Si un point de contrôle se situe sur une faille, celle-ci est détectée et un certain nombre de contraintes assure que la modification est géologiquement valide. Si le point de contrôle se trouve sur un branchement de failles, des contraintes supplémentaires interviennent.

FIG. 9.4 : Boucle de modification d’un maillage tétraédrique. Lorsqu’un point de contrôle est dé-placé, le vecteur de déplacement est calculé (bleu). Ce vecteur est traduit en termes de contraintes sur la propriété d’intensité de déplacement, ensuite interpolée par MxDSI (rouge). Si ce déplace-ment rend le maillage invalide, les noeuds du maillage ne sont pas déplacés et la modification est interrompue. Si le maillage est valide, les noeuds sont déplacés et la modification peut se poursuivre de manière incrémentale (plusieurs boucles par seconde).

Boucle de modification

Les points de contrôle sont déplacés dans le volume de contrôle pour déformer le maillage. Lorsqu’un point de contrôle est sélectionné, l’outil de modification entre dans une boucle allant du déplacement du point de contrôle à la mise à jour du maillage (figure9.4) répétée plusieurs fois par seconde.

Déplacement d’un point de contrôle et calcul de l’intensité de déplacement

Lorsqu’un point de contrôle est déplacé à la souris dans le volume de contrôle, un vecteur de déformation est calculé entre la position initiale du point de contrôle et sa position actuelle. Ce vecteur V fournit une direction et une intensité de déplacement. La direction W = 1

kVkV est stockée pour une utilisation ultérieure et l’intensité de déplacement est interpolée en tant que propriété unidimensionnelle sur le volume de contrôle. La valeur de cette propriété est fixée à zéro sur les bords du volume de contrôle et l’interpolation par MxDSI assure une variation lisse depuis sa frontière jusqu’au point de contrôle.

9.2. Modification interactive de la géométrie des failles Mise à jour du maillage

Les tétraèdres en dehors du volume de contrôle ne sont pas affectés par la mise à jour du maillage. Les sommets du maillage tétraédrique se trouvant à l’intérieur du volume de contrôle sont déplacés suivant le vecteur W donnant la direction de déformation, d’une distance égale à la valeur interpolée de l’intensité de déplacement en chaque noeud.

Les noeuds du maillage doivent être déplacés d’une façon géométriquement et topologique-ment correcte afin d’éviter l’inversion de tétraèdres (voir7.1). Pour prévenir de telles inversions du maillage, l’outil de modification vérifie à chaque étape si une inversion est possible. Si ce n’est pas le cas, la modification est appliquée et peut se poursuivre. En revanche, si le maillage devait être inversé par l’application de la déformation, le déplacement des noeuds calculé lors de cette boucle n’est pas appliqué et la modification est interrompue.