Principe de la détection par temps de vol

L’utilisation de transitions Raman permet d’associer la probabilité pour un atome d’être dans l’un ou l’autre des deux ports de sortie de l’interféromètre (i.e. état externe) à la mesure des populations dans les états internes |F = 4i et |F = 3i (chapitre 2.1.1)[Bordé 1989]. La mesure des populations est réalisée en comptant le nombre de photons de fluorescence émis par les atomes lors de la traversée des nappes de lumière résonante.

Le système de détection est représenté sur la figure 3.23. Il est constitué de trois ondes stationnaires polarisées circulairement. Deux d’entre elles servent de sonde et sont issues d’un même faisceau laser, provenant du laser servant au refroidissement des atomes, dont la

FIG. 3.22 : Position des deux sources atomiques aux moments des trois impulsions Raman. Pour ne pas effectuer l’impulsionπ à l’apogée des trajectoires, la vitesse de lancement est légèrement augmentée afin de décaler l’apogée. Lorsque l’on augmente la vitesse de lancement de manière identique pour les deux sources atomiques, les trajectoires restent superposées dans le plan (xOy).

fréquence est accordée sur la transition cyclante |6²S_1/2, F = 4i → |6²P_3/2, F⁰ = 5i. Les faisceaux sondes sont diaphragmés afin d’obtenir des "nappes" de lumière horizontales de 10 mm de largeur et de 5 mm d’épaisseur. De plus, une partie du faisceau repompeur (accordé sur la transition |6²S_1/2, F = 3i → |6²P_3/2, F⁰ = 4i) , utilisé pour les piège magnéto-optiques, est insérée entre les deux faisceaux sondes. Ce faisceau repompeur est mis en forme avec un diaphragme rectangulaire de dimension 10 × 1 mm.

Après un temps de vol de 366 ms les atomes traversent la première nappe de lumière en 4,5 ms. L’onde stationnaire crée une mélasse à une dimension afin d’éviter de pousser les atomes pendant la détection par pression de radiation. De plus, la polarisation circulaire de la sonde a pour effet de pomper les atomes dans le sous-niveau |F = 4, m_F = 4i afin d’empêcher qu’ils ne se désexcitent dans le niveau |F = 3i. Les photons diffusés sont collectés via un condenseur d’axe optique perpendiculaire au faisceau par une photodiode (Hamatsu 1327BQ 10 × 10 mm² de sensibilité 0,55 A/W) qui permet de collecter 3,7 % des photons diffusés. Le

FIG. 3.23 : Schéma du principe de la détection par temps de vol.

photo-courant est convertis en tension avec un montage trans-impédance dont la résistance de charge vaut 100 MΩ.

Les signaux de fluorescence en fonction du temps, temps de vol, sont représentés sur la figure 3.24. Ils reflètent la distribution spatiale des atomes à leur traversée dans les faisceaux sondes. Ainsi, le nombre d’atomes N4 dans |6²S_1/2, F = 4i est proportionnel à l’aire du temps de vol A4. Celle-ci est obtenue en intégrant numériquement le signal du temps de vol pendant la durée de traversée de la sonde, après avoir retranché le signal de fond. Pour cela, l’acquisition des temps de vol est séparée en trois parties. La partie centrale est utilisée pour calculer l’aire du temps de vol, la première et la dernière zone de détection servent à calculer le signal de fond.

Après cette mesure, les atomes dans le niveau |F = 4i sont poussés par pression de radiation. Pour cela, un cache noir, disposé sur le miroir de renvoi, rend l’onde progressive, dans la partie basse du premier faisceau sonde.

Les atomes restant, sont ceux présents dans l’état |F = 3i, à la sortie de l’interféromètre. Ils sont pompés dans l’état |F = 4i, en passant dans le faisceau repompeur. Ensuite , ils sont détectés lorsque le nuage d’atomes passe dans le second faisceau sonde, avec un second

sys-FIG. 3.24 : Temps de vol mesuré dans le cas d’une probabilité 50%.

tème de collection identique au premier. L’aire de ce temps de vol A₃ est alors proportionnel au nombre d’atomes N₃ dans l’état |F = 3i après l’interféromètre.

La figure 3.25 représente les temps de vol mesurés par chacune des voies de détection, lorsque tous les atomes sont dans |F = 3i, c’est-à-dire pour une probabilité de transition nulle. On constate, que les temps de vol enregistrés sur chaque photodiode dépendent l’un de l’autre : la photodiode mesurant la fluorescence des atomes initialement dans le niveau |F = 4i capte une partie des photons émis dans la seconde zone de détection. Ceci explique le signal "croisé" observé sur la figure 3.25 au moment de la détection dans la seconde zone. De plus, une fraction des atomes initialement dans l’état |F = 3i peut être dépompée vers le niveau |F = 4i pendant son passage dans la sonde du haut et être abusivement observée dans le mauvais niveau hyperfin. C’est pourquoi des atomes sont détectés par la photodiode "haute" au moment du passage dans le premier faisceau de détection. Ces effets correspondent à une diaphonie de la photodiode basse sur la photodiode haute, un effet similaires existe de la photodiode haute vers la photodiode basse. Ces effets de diaphonie entre les voies de détection, ont été étalonnés et sont pris en compte dans le calcul du nombre d’atomes sur chacune des voies de détection.

Par ailleurs, si les atomes initialement dans l’état |F = 4i sont mal poussés ou si ils sont dépompés pendant cette phase de la détection, il apparaît un défaut de normalisation

FIG. 3.25 : Signal de temps de vol mesuré lorsque la probabilité de transition est nulle, c’est-à-dire que tous les atomes sont dans le niveauF = 3 et donc détectés par la photodiode basse (trace en noire). La trace en gris correspond au signal délivré par la photodiode haute, c’est-à-dire celle mesurant le nombre d’atomes dans le niveauF = 4.

de la probabilité mesurée P . Un coefficient α est alors appliqué afin que la probabilité soit correctement normalisée. La probabilité mesurée est alors déduite des signaux intégrés A3 et A₄ et du coefficient de normalisation α :

P = ^N4 N₄+ N₃ ⁼

αA4

αA₄+ A₃ ^(3.21)

Les quantités N4 et N3 représentent un nombre proportionnel au nombre d’atomes. Pour remonter au nombre d’atomes "vrai", il est nécessaire de connaître précisément l’efficacité de collection du système de détection, ce qui est difficile notamment en raison de l’incerti-tude sur la position des sources atomiques au niveau du système de détection. Cependant, les mesures de déphasage interférométrique étant évaluées à partir de la probabilité P , elle ne né-cessite pas la connaîssance absolue du nombre d’atomes. Par conséquent, nous exprimerons le nombre d’atomes dans la suite de ce manuscrit en unité arbitraire. Avec cette unité arbitraire, le nombre d’atomes typique dans l’expérience vaut 7000. Une mesure du nombre d’atomes par absorption a permis d’étalonner approximativement les détections [Canuel 2007]. Il en ré-sulte que le nombre d’atomes typique de 7000 exprimé dans les unités arbitraires correspond

à environ 5.105 atomes. Nous verrons par la suite une méthode plus précise pour déterminer le nombre d’atomes.