4.1.1 Description du système étudié
Le système de traction pour véhicules urbains sera composé d’une batterie, d’un hacheur quatre quadrants avec résistance de roue libre et de la machine autopilotée. La chaîne de traction est schématisée sur la FIGURE4.1.
La première partie du système regroupe ce qu’il y a en amont de la machine à savoir la batterie ainsi que le hacheur. Ces deux éléments seront modélisés par une source de tension continue et parfaite dans nos modèles. On ne considère donc que la valeur moyenne de la tension en sortie du hacheur en négligeant le contenu harmonique ainsi que son rendement. En aval du système, il y a deux possibilités :
— une attaque directe sans réducteur qui implique une machine lente à fort couple ;
— la mise en place d’un réducteur mécanique qui permet le dimensionnement d’une machine rapide mais qui inclut un élément supplémentaire dans le système.
La première possibilité correspondant à une machine lente à fort couple pour de l’attaque directe a donné lieu à un premier cahier des charges qui sera traité par Dominique Giraud dans le cadre de sa thèse. Seule la seconde possibilité qui donne lieu à un cahier des charges d’une machine rapide avec réducteur mécanique sera donc étudiée ici.
Chapitre 4 : Applications industrielles pour traction automobile Roue Roue Réducteur Moteur électrique 48V Batterie Hacheur Commande Roue Roue Moteur électrique 48V Batterie Hacheur Commande
FIGURE4.1 – Chaîne de traction avec réducteur (gauche) et en attaque directe (droite)
4.1.2 Cahier des charges
Dans la gamme Valeo, il existe à l’heure actuelle une machine synchrone à aimants per-manents à contrôle vectoriel destinée à réaliser la fonction de traction avec réducteur. Afin de positionner notre machine low-cost, il a été décidé d’adopter sensiblement le même ca-hier des charges présenté en TABLE4.1. Deux régimes de fonctionnement sont présents dans le cahier des charges. On distingue un mode de fonctionnement permanent ainsi qu’un mode «pic»correspondant à un régime transitoire voire impulsionnel de performances élevées.
Diamètre extérieur (mm) 144 Longueur utile (mm) 44
Puissance pic (W) 3 000 Couple bloqué pic (N.m) 30 Couple de coin pic (N.m) 30 Puissance permanent (W) 1 900 Couple bloqué permanent (N.m) 20 Couple de coin permanent (N.m) 20 Vitesse de coin (tr·min−1) 950
Vitesse max (tr·min−1) 5 000 Ondulations de couple crête-crête (%) 20
TABLE4.1 – Cahier des charges pour machine de traction
Ce cahier permet d’obtenir les caractéristiques que nos machines doivent tenir et dont les gabarits sont présentés sur la FIGURE4.2.
Trois points de fonctionnement sont critiques dans le dimensionnement : — le point à vitesse nulle et couple maximal ;
0 1000 2000 3000 4000 5000 0 10 20 30 40 Coin Vitesse (tr.min−1) Couple (N.m) Régime permanent Régime pic
FIGURE4.2 – Caractéristiques du cahier des charges
— le point de coin à couple maximal ; — le point à vitesse maximale.
Ces caractéristiques proviennent directement du cahier des charges d’une machine à at-taque directe. En effet, l’application scooter ou véhicule monoplace 50 km·h−1 maximum im-plique pour un diamètre de roue de 10 pouces une vitesse de rotation sur l’arbre d’environ 1 000 tr·min−1. Le couple est quant à lui défini par Valeo selon des normes internes à envi-ron 200 N·m de couple bloqué pic et 130 N·m de couple bloqué permanent. En choisissant un réducteur de rapport 6, on retrouve bien le cahier des charges de la TABLE4.1. Compte-tenu de l’aspect low-cost de la machine, les aimants permanents autres que les aimants ferrites seront exclus. De plus, une demande de l’entreprise est de limiter le nombre de lames présentes sur le collecteur pour ne pas s’éloigner des lignes de production actuelles. Les éléments constitutifs du hacheur donnent une limite en courant source fixée à 300 A. Ce dernier élément nous pousse à considérer le couplage étoile des phases plutôt que le couplage triangle car pour un courant sourceIs,maxnous disposerons de Is,maxpar phase en étoile et de Is,max
2 en triangle pour une alimentation triphasée. Il est évident que pour la réflexion duale sur les tensions, le couplage tri-angle nous permettrait de monter plus haut en vitesse. Enfin, nous pouvons nous rendre compte qu’il n’est pas question de rendement dans le cahier de charges. Il s’agit pourtant d’une des gran-deurs les plus importantes en application traction puisqu’il est en lien direct avec l’autonomie du véhicule et une attention toute particulière y sera apportée.
4.1.3 Processus d’optimisation
Pour satisfaire le cahier des charges de traction, le but est donc d’optimiser des MCC tripha-sées en couplage étoile. Dans un premier temps, il est impossible de déterminer si les machines répondront au cahier des charges, il faudra donc procéder à une maximisation des performances massique ou volumique afin de positionner les machines entre elles. Le dimensionnement se fera exclusivement sur l’ensemble commutateur mécanique - machine qui seront optimisés
si-Chapitre 4 : Applications industrielles pour traction automobile
multanément en prenant en compte la dynamique électrique selon le système (S1) composé des formulations (2.16), (2.17) et (2.18).
Un premier processus d’optimisation avec une formulation statique permettra de vérifier que les machines développent bien le couple maximal sans quoi les processus d’optimisation dynamique seraient inutiles. Cette première optimisation est présentée en (4.1).
( min X∈Rn (−Γmoteur) sous ( c1=Jeff(X)−50A·mm−2 ≤0 c2=Is,max(X)−300A≤0 (4.1) Les contraintes, définies par l’industriel, correspondent au courant maximal admissible dans les MOSFET et à la densité de courant maximale admissible en fonctionnement impulsionnel. Les machines qui développeront un couple suffisant à la suite du premier processus seront opti-misées en dynamique. Cette étape est présentée en (4.2). Ce processus contiendra deux points de fonctionnement résolus successivement pour la vitesse de coin et pour la vitesse maximale.
min
X∈Rn (max (∆Γ(X)|Ωcoin,∆Γ(X)|Ωmax)) sous c1 = 30−Γ(X)|Ωcoin ≤0 c2 = 0−Γ(X)|Ωmax ≤0
c3 = max (Jeff(X)|Ωcoin,Jeff(X)|Ωmax)−50A·mm−2≤0 c4 = max (Is,max(X)|Ωcoin, Is,max(X)|Ωmax)−300A≤0