Méthodologie de conception optimisée d’inductance intégrée.
II- 4-2-2 Pour atteindre l’objectif de résistance, R obj
Si la résistance R est inférieure à l’objectif Robj et que les paramètres géométriques garantissent
une plage fréquentielle de fonctionnement conforme au cahier des charges alors le dimensionnement peut-être arrêté. Par contre, si le composant ne respecte pas les critères fréquentiels du cahier des charges, le dimensionnement doit être repris avec un diamètre inférieur au précédent pour diminuer les pertes dans le substrat.
Lobj, Robj
Surface maximum
Choix de l’espacement minimum entre les
conducteurs
Bobiner totalement
Cahier des charges Technologie
Choix de la largeur de conducteurs maximum Lobj atteint ? R>Robj ? Non Réduire la largeur des conducteurs Oui La résistance convient Fin du dimensionnement Optimiser la surface et atteindre Robj Non Réduire la surface Augmenter l’épaisseur des conducteurs Oui Oui
Le cahier des charges ne peut être honoré. Solutions à envisager:
- Tolérer une augmentation de la surface du composant
- Développer la technologie pour réduire encore plus l’espacement entre les conducteurs et/ou augmenter les facteurs de forme et reprendre la procédure
- Se diriger vers une association de plusieurs inductances Non Facteur de forme w/t réalisable ? Oui Non Facteur de forme w/t réalisable ?
Figure 2.14. Procédure de dimensionnement pour une inductance planaire classique destinée à des applications de puissance
Si la résistance R est supérieure à Robj, il est préférable d’augmenter la section des conducteurs.
Pour cela, nous pouvons élargir les conducteurs. Cependant, des travaux précédents, appuyés par la littérature [92, 93], montrent que l’élargissement des conducteurs ont plusieurs conséquences à côté de la réduction de la résistance série :
1) L’inductance diminue avec l’augmentation de la largeur des conducteurs. En effet, l’élargissement des conducteurs provoque la diminution de l’inductance propre du composant mais également celle de la mutuelle inductance, du fait de la plus grande distance entre les conducteurs.
2) La fréquence de résonance diminue. En effet, l’élargissement des conducteurs entraîne l’augmentation de la capacité d’oxyde et donc des pertes dans le substrat.
3) L’encombrement est forcément pus important. Pour maintenir la valeur d’inductance constante tout en élargissant les conducteurs, il faut modifier le diamètre de la bobine.
En résumé, l’élargissement des conducteurs d’une bobine entraîne la modification de tous les autres paramètres électriques et doit répondre à un compromis entre l’encombrement toléré, l’inductance et la fréquence de résonance.
L’épaisseur ne modifie pas la valeur de l’inductance. Cela peut donc être le second paramètre à modifier lorsqu’il faut augmenter la section des conducteurs. Des travaux précédents, appuyés par la littérature [79, 92, 93], montrent que l’épaississement des conducteurs à plusieurs conséquences :
1) Effet sur la résistance AC
Comme nous l’avons vu au chapitre précédent, la résistance alternative est influencée par l’épaisseur des conducteurs. En effet, son augmentation entraîne, en régime variable, une répartition de plus en plus inhomogène du courant qui se traduit par une résistance AC élevée.
2) Effet sur le facteur de forme.
Il faut alors vérifier que le facteur de forme limite n’est pas dépassé. Pour une largeur de conducteur donnée, l’épaisseur ne peut dépasser une certaine valeur, limitée par le facteur de forme maximal réalisable avec la technologie disponible. Les résines photosensibles limitent l’épaisseur maximale de conducteur d’une part et leur largeur et espacement minimal (résolution) d’autre part. Finalement, la tenue mécanique des structures limite le facteur de forme.
L’augmentation de l’épaisseur va résoudre le problème de la résistance série mais en basse fréquence uniquement. Dans la gamme de hautes fréquences où nous voulons utiliser nos inductances, le phénomène s’inverse : l’augmentation de l’épaisseur dégrade la valeur de la résistance alternative à cause des effets de peaux. L’évaluation des pertes AC doit aussi entrer en jeu et déterminer si les performances du composant respectent toujours le cahier des charges.
II-4-3. Synthèse
Nous avons présenté une méthode de dimensionnement de composants inductifs planaires élémentaires, tenant compte des desideratas d’un cahier des charges ainsi que des réalités de fabrication microélectronique. La méthode propose une recherche successive de la valeur d’inductance et de résistance par modification d’un jeu de paramètres géométriques de départ, dont nous avons défini les caractéristiques. Si malgré tout, il est impossible d’obtenir la valeur d’inductance désirée avec une résistance suffisamment faible, alors le dimensionnement abouti à trois constatations qui se muent en trois questions qui sont autant de pistes de recherche :
- la surface impartie est trop faible : Est-il envisageable de tolérer un encombrement supérieur ? Avec la méthode de dimensionnement présentée, il est toujours possible d’atteindre l’objectif d’inductance en diminuant la largeur des conducteurs. Néanmoins, cette réduction s’accompagne d’une limitation technologique, au travers du facteur de forme, et électrique car la résistance devient très importante à mesure que la section de conducteurs diminue. Il faut donc relâcher la contrainte sur la surface afin de pouvoir bobiner des conducteurs un peu plus larges et ainsi atteindre simultanément Lobj et Robj. Néanmoins, l’augmentation de la surface est limitée, par
l’encombrement consécutif d’une part et les pertes associées dans le substrat d’autre part.
- la technologie est trop limitative en terme d’espacement minimum et de facteur de forme : En combien de temps la technologie peut-elle être développée ? Ici, le problème repose sur le savoir faire d’une centrale technologique. Plus particulièrement, les développements qui doivent intervenir concernent la mise en œuvre de résines photosensibles de fortes épaisseurs. Les efforts doivent être portés sur la recherche de résines épaisses dotées d’une grande résolution, et présentant des flancs droits afin de garantir la section des conducteurs. La mise en œuvre doit être simple pendant la préparation comme pour leur retrait.
- une seule inductance ne suffit pas avec les moyens disponibles : Une association d’inductances peut-elle permettre d’atteindre les objectifs d’inductance et de résistance ? Le problème doit auparavant être abordé du point de vue théorique et par la simulation afin de déterminer quel type de structure doit être choisie et si l’association électrique de 2 ou plusieurs inductances peut être
bénéfique au respect du cahier des charges. Ensuite, la réalisation et la caractérisation de composants constitués de 2 ou plusieurs inductances doit permettre de conclure sur la pertinence de telles associations.
3. Etude de l’association de plusieurs inductances planaires
III-1. Motivation.
Nous avons constaté que l’intégration des inductances de forte valeur s’accompagne d’une résistance série élevée, incompatible avec des applications de puissance. Nos travaux se sont donc naturellement focalisés sur la recherche de solutions pour réduire la résistance série sans dégrader les autres performances du composant, notamment la valeur d’inductance et la fréquence de résonance.
Plusieurs solutions sont envisageables pour réduire la résistance série. Le plus simple est d’augmenter la section des conducteurs pour diminuer la densité de courant. Toutefois, les possibilités technologiques limitent la faisabilité d’inductances à forte section et fort facteur de forme. Le problème peut toutefois être pris en sens inverse. A partir d’inductances que nous savons réaliser avec la technologie disponible, il est peut-être possible d’améliorer leurs performances en les associant. L’intérêt ici est de faire intervenir les couplages magnétiques afin de conserver ou d’augmenter la valeur d’inductance. Ces associations ont été étudiées dans la littérature et en particulier par Mohan [103] qui fait la synthèse des principales topologies possibles. Nous les résumons dans le tableau II.1.
Tapped Interleaved Stacked
Topologie
Coefficient de couplage
k 0,3-0,5 0,7-0,8 0,9
Inductance Moyenne Faible Haute
Fréquence de
résonance Elevée Elevée Faible
Niveaux technologiques 1 et plus 1 et plus Au moins 2 et plus
Tableau II.1. Différentes topologies d’inductances planaires couplées [32].
Ce tableau nous montre que la configuration « Tapped » est à éliminer car les coefficients de couplage entre les bobines et leurs valeurs d’inductance sont faibles. Les topologies « Interleaved » (entrelacées) et « Stacked » (empilées) sont de meilleurs candidats.
- Interleaved
Le couplage est élevé mais les valeurs d’inductance propre sont faibles car cette topologie implique la création de bobines avec des espacements entre conducteurs importants. Toutefois, l’intérêt majeur de cette configuration réside dans le fait que la totalité du bobinage peut-être définie avec une seule étape de photolithographie.
- Stacked
En termes de couplage magnétique et de valeur d’inductance, cette topologie est la plus intéressante. Néanmoins, la fabrication de telles bobines implique un procédé à plusieurs niveaux. L’augmentation du nombre d’étapes technologiques rend le procédé plus difficile et donc moins fiable. D’autre part, la superposition de deux circuits reliés électriquement, introduit une capacité entre les deux niveaux qui va modifier le comportement fréquentiel de l’inductance. Les travaux de Mohan [72, 103] ont par ailleurs établis des liens entre la distance entre deux bobines superposées et leur couplage
magnétique. De nombreux travaux existent déjà sur cette topologie dans le domaine RF, sur la base d’une technologie CMOS et MMIC (Multi Metal Integration Circuit). Les principaux objectifs sont d’augmenter le facteur de qualité maximum ainsi que la fréquence de résonance en associant en parallèle [104] ou en série des bobines [105-109]. Les résultats de ces travaux montrent des améliorations notables au niveau du facteur de qualité maximum ainsi que de l’encombrement. Toutefois, la plupart des valeurs d’inductances utilisées oscillent entre 1 et 300 nH et les liens entre les paramètres géométriques, le type d’association et la résistance série ne sont pas clairement établis. Des applications à la réalisation de transformateurs sont également citées [103, 105]. Les premiers travaux relevés concernant l’empilement d’inductances pour des applications DC/DC sont publiés par Musunuri et Chapman [110]. Ils comparent en simulation l’association de 2 et 3 bobines en parallèle et en série, présentant des diamètres de 1000µm. Bien que les valeurs d’inductances obtenues frôlent le micro Henry (association en série), les valeurs de résistance restent élevées (jusqu’à 1 kohms).
Dans cette partie, nous allons étudier les associations d’inductances en série et en parallèle pour des applications de puissance. L’objectif est d’établir un lien étroit entre les valeurs d’inductance et de résistance avec les paramètres géométriques et le type d’association choisi. Une attention particulière sera portée sur le couplage magnétique entre les bobines et sa sensibilité à divers paramètres technologiques. De cette étude, nous tenterons de proposer une méthode d’optimisation pour la réalisation d’inductances à faible résistance série.