Méthodologie de conception optimisée d’inductance intégrée.
III- 5 Méthodologie de conception d’une association de plusieurs inductances L’inconvénient principal dans le dimensionnement d'inductances intégrées est de réaliser le
compromis d’une inductance forte avec une résistance faible en continue et en fréquence, dans un volume imposé et avec une fréquence de résonance la plus élevée possible. Dans ce chapitre, nous avons étudié plusieurs types d’associations de bobines intégrées et fait apparaître l’intérêt d’utiliser les forts couplages magnétiques pour doper les performances des inductances.
A surface occupée constante sur le substrat, nous avons vu qu’il était possible d’obtenir des inductances de grandes valeurs en utilisant la mise en série de bobines. D’autre part, de faibles résistances série sont accessibles par des associations en parallèle tout en conservant la valeur d’inductance. Finalement, il est apparu par ailleurs, que la division des conducteurs en plusieurs brins connectés en parallèle faisait apparaître une économie de résistance dans les hautes fréquences.
Concernant les solutions technologiques pour l’association d’inductances, nous avons choisi celles nous assurant les couplages magnétiques les plus élevés. Si la solution « interleaved » est la plus simple à mettre en œuvre, elle ne permet pas d’atteindre de fortes inductances sans occuper une surface importante sur le substrat. De même, les faibles résistances ne s’obtiennent qu’avec des structures larges et/ou avec des facteurs de forme difficiles à produire en salle blanche. La topologie « stacked » allonge le temps de fabrication et la complexité mais assure les valeurs d’inductances les plus élevées et les résistances série les plus faibles à surface constante.
Nous considérerons que la surface maximum est fixée au préalable mais que les inductances réalisées peuvent l’être en occupant une surface plus petite. Le substrat est considéré semi-conducteur et des précautions ont été prises pour limiter les pertes dans celui-ci. Les contraintes électriques appliquées à la bobine vont déterminer l’ordre de grandeur de l’inductance et de la résistance.
- Fort courant continu – Forte ondulation. Contexte dans lequel de forts courants doivent être fournis et où la rapidité des transitoires est privilégiée à la précision de régulation :
Avec un courant moyen élevé, une faible résistance série en continue est recherchée. Pour diminuer la résistance série, il a été démontré que des conducteurs de fortes sections devaient être
réalisés. Dans ce cas, dans la mesure où la fréquence d’utilisation est élevée (>1MHz) les effets de peaux vont se manifester et une forte ondulation en courant oblige à choisir une solution pour réduire les pertes dues à la résistance alternative. Egalement, cela implique une valeur d’inductance qui peut être faible.
Nous avons une situation de « faible résistance /faible inductance » et où les pertes dans le substrat peuvent être limitées par des techniques d’isolation. L’inductance peut être bobinée avec des conducteurs les plus larges possible pour atteindre un taux de remplissage maximum sur la surface impartie. Afin de réduire les pertes Joules en hautes fréquences, les conducteurs devront être divisés en 2 ou 3 brins selon la topologie « interleaved ». Si la résistance série n’est pas atteinte, les conducteurs peuvent être épaissis, dans la mesure où la technologie le permet et que les pertes Joules en hautes fréquences ne dépassent pas la limite autorisée. Au delà d’un certain facteur de forme, deux inductances similaires peuvent être superposées selon une topologie « stacked-parallèle » pour diminuer la résistance continue à inductance constante.
Ce contexte est caractéristique de la plupart des convertisseurs abaisseurs de tension rapides, pour lesquels la tension de sortie n’a pas besoin d’une régulation fine. Egalement, cette solution peut être mise en œuvre dans un filtre de sortie de convertisseur multiphase, dans lequel l’ondulation de sortie est suffisamment réduite pour qu’une petite inductance de filtrage suffise.
- Faible courant continu – Forte ondulation. Contexte dans lequel de faibles courants doivent être fournis et où la rapidité des transitoires est privilégiée à la précision de régulation :
Avec un courant moyen faible, la recherche d’une résistance série est moins critique et autorise des sections de conducteurs moins importantes. Néanmoins, une forte ondulation en courant oblige à choisir une solution pour réduire les pertes dues à la résistance alternative, si les effets de peaux restent non négligeables. Egalement, cela implique une valeur d’inductance qui peut être faible.
Nous avons une situation de « moyenne résistance /faible inductance » et où les pertes dans le substrat peuvent être limitées par des techniques d’isolation. L’inductance doit être bobinée avec un taux de remplissage maximum pour optimiser le rapport R/L, avec des conducteurs dont la largeur permettra d’atteindre la valeur d’inductance voulue. Leur épaisseur sera la variable d’ajustement de la résistance. D’autre part, l’ondulation en courant étant considérée comme non négligeable, les conducteurs devront être divisés en 2 ou 3 brins selon la topologie « interleaved », afin de réduire les pertes Joules en hautes fréquences.
Ce contexte correspond, par exemple, à celui d’une inductance utilisée dans une des branches d’un convertisseur multiphase. En effet, dans ce cas, l’ondulation en courant dans une branche est choisie volontairement grande dans le but de minimiser la taille de l’inductance. Les techniques de microélectronique, ouvrent en outre la possibilité d’intégrer les inductances de chaque branche selon une topologie « stacked » ou « interleaved » de manière à les coupler entre elles et ainsi réduire encore plus l’ondulation du courant de sortie. Pour constituer le filtre de sortie, il serait alors possible d’utiliser une petite inductance (cas précédent) voire de la supprimer.
- Faible courant continu – Faible ondulation. Contexte dans lequel de forts courants doivent être fournis et où la précision de régulation est privilégiée à la rapidité des transitoires :
Avec un courant moyen faible, la recherche d’une résistance série est moins critique et autorise des sections de conducteurs moins importantes. Toutefois, l’évaluation de la résistance alternative à la fréquence de fonctionnement doit indiquer si l’ondulation en courant est suffisamment faible pour négliger les pertes Joules associées. Il faut prévoir une bobine avec une forte valeur d’inductance série pour assurer une faible ondulation du courant.
Nous avons une situation de « moyenne résistance /forte inductance » et où les pertes dans le substrat peuvent être limitées par des techniques d’isolation. L’inductance doit être bobinée avec un
taux de remplissage maximum pour optimiser le rapport R/L, avec une largeur de conducteur et un nombre de tours adaptés pour atteindre la valeur d’inductance voulue et pour que le composant occupe toute la surface disponible. L’épaisseur des conducteurs sera la variable d’ajustement de la résistance, dans la mesure où les pertes Joules en fréquences sont acceptables et que les moyens technologiques le permettent. Dans le cas contraire, l’utilisation d’une topologie « interleaved », pour réduire les pertes, et d’une topologie « stacked-parallèle », pour atteindre de fortes sections, devra être étudiée. Si la valeur d’inductance visée n’est pas atteinte, il faudra envisager l’utilisation d’une topologie « stacked- série » et déterminer si l’optimisation doit être réalisée à surface constante et largeur de conducteur optimisée où à largeur de conducteur constante et surface minimale.
- Fort courant continu – Faible ondulation. Contexte dans lequel de forts courants doivent être fournis et où la précision de régulation est privilégiée à la rapidité des transitoires :
Cette situation est le pire cas envisageable. En effet, il faut à la fois atteindre une forte valeur d’inductance tout en maintenant la résistance très faible. Si la surface disponible est limitée, il faut obligatoirement utiliser une structure « stacked-série » qui occupera le maximum de surface possible afin de conserver des conducteurs suffisamment larges. Le taux de remplissage doit être maximum pour optimiser le rapport R/L de chaque bobine en série. Si malgré tout, la résistance voulue n’est pas atteinte, l’épaisseur des conducteurs peut être augmentée. Dans ce cas, si les pertes Joules en fréquences augmentent significativement, les conducteurs pourront être divisés selon une topologie « interleaved ».
Cette situation est caractéristique de la plupart des convertisseurs abaisseurs de tension (Buck, Forward…) pour lesquels la précision de régulation de la tension de sortie est primordiale, mais également du filtre de sortie d’un convertisseur multiphase.
Dans la mesure où les fréquences de commutation augmentent au-delà de 10MHz, il faudra généraliser la division des conducteurs selon une topologie « interleaved » pour l’ensemble des bobines décrites ci-dessus.
Dimensionnement de chaque bobine de l’association Faible ondulation en courant ? Faible courant moyen ? Inductance classique Structure stacked Série Non Faible ondulation en courant ? Oui Non Oui Parallèle Structure stacked Structure stacked Série Inductance classique
Faible courant continu – Faible ondulation Faible courant Fort courant continu – Forte ondulation continu – Forte
ondulation Fort courant continu
– Faible ondulation Inductance classique Ou Ou Structure Interleaved Structure Interleaved Non Oui Pertes AC faibles ? Fin Division des conducteurs « Interleaved » Oui Non
Figure 2.47. Méthodologie de dimensionnement d’une inductance planaire intégrée pour des applications de puissance en haute fréquence.
4. Conclusion
Nous avons présenté dans ce chapitre les étapes nécessaires au dimensionnement d’une inductance pour des applications de puissance. Celui-ci doit tenir compte des contraintes DC et AC imposées par le circuit ainsi que par la charge. Dans un premier temps, une méthodologie pour le dimensionnement d’une inductance planaire classique a été proposée. Des solutions ont été proposées pour permettre à un concepteur de satisfaire un cahier des charges. Notamment, l’association de plusieurs inductances en parallèle et/ou en série a été proposée afin d’atteindre respectivement de faibles de résistance et de fortes valeurs d’inductances.
Leur comportement fréquentiel a ensuite été étudié et les limitations de telles structures ont pu être identifiées. L’étude en simulation des composants seuls a démontré que dans la plage de fréquence qui nous intéresse (<100MHz), les principaux paramètres d’inductance et de résistance, calculés avec une hypothèse quasi-DC, n’étaient que peu modifiés avec l’augmentation de la fréquence. Dans ce cas, les effets de peaux et de proximité sont peu importants. Ensuite, l’intégration de composants magnétiques sur un substrat semi-conducteur s’accompagne inévitablement de pertes d’énergie dans le substrat, en haute fréquence, qui limitent le facteur de qualité ainsi que la plage de fonctionnement fréquentiel du composant. Ces pertes doivent être réduites avec des techniques d’isolations, utilisées dans le domaine RF, destinées à supprimer tout couplage (électrique comme magnétique) avec le substrat. Par ailleurs, les simulations ont montré l’intérêt de la mise en parallèle de bobines, permettant la réduction de la résistance série en AC pour une valeur d’inductance constante.
Finalement, à partir des simulations statiques et fréquentielles, nous avons pu mettre en place une procédure de choix de structure inductive basée sur les contraintes électriques rencontrées dans des convertisseurs à découpage réel. Un composant inductif intégré peut être composé d’une ou plusieurs bobines élémentaires, chacune étant dimensionnée suivant la procédure décrite au paragraphe II-1-4, associées en parallèle ou en série, selon une topologie « stacked » ou « interleaved », de manière à atteindre les objectifs du cahier des charges. Ces deux topologies permettent effectivement d’optimiser la valeur de résistance à inductance constante et pour une surface occupée identique voire inférieure en comparaison avec une bobine classique. Nous avons également relevé que la plage fréquentielle d’utilisation de telles structures était légèrement réduite du fait d’une croissance plus rapide de la résistance AC, due au couplage magnétique entre les bobines mais aussi entre les bobines et le substrat silicium. L’utilisation des topologies présentées se justifie alors en fonction du but principal fixé par le cahier des charges :
- Interleaved-parallèle : réduction de la résistance AC - Stacked :
o Parallèle : bobine à très faible résistance