Position du choc

Chaque modèle de choc utilisé ici nécessite comme paramètres d’entrée des données du vent solaire en amont. Pour cela, nous allons utiliser les données du satellite ACE décalées en temps pour tenir compte de la propagation de L₁ au choc d’étrave, comme au chapitre précédent. La vitesse variant généralement peu au cœur d’un nuage magnétique, l’écart temporel entre le temps de propagation minimum, correspondant à la vitesse maximum au cours de l’évènement, et le temps de propagation maximum, donc à la vitesse minimum, n’excède pas 5 minutes dans les cas présentés ici.

CHAPITRE 3. ETUDE COMPARATIVE DE MODÈLES DE CHOC 0 3 6 9 12 Ma 00:00 01:00 02:00 03:00 04:00 05:00 06:00 07:00 08:00 09:00 10:00 11:00 12:00 13:00 14:00 15:00 2003−1−27 10 15 20 25 30 35 40 45 rBS (Re) Wu00 CC03 J05 M05

Cluster (vent solaire) Cluster (magnetogaine)

Traversees de Cluster

Figure 3.4 – Partie supérieure : nombre de Mach d’Alfvén calculé à partir des données ACE, décalé de 45 minutes pour correspondre aux observations de Cluster. Partie infé-rieure : position du choc prédite par les différents modèles au cours du nuage magnétique du 27 janvier 2003, dans la direction du satellite, et orbite de Cluster. Les losanges rouges repèrent les traversées de choc de Cluster.

La partie inférieure de la Figure 3.4 montre la distance r du choc à la Terre prédite par les différents modèles dans la direction de Cluster, au cours du nuage magnétique du 27 janvier 2003. On constate que, à l’exception du modèle M05 après 09:00, tous pré-sentent les mêmes variations, qui sont anti-corrélées à celles du nombre de Mach d’Alfvén (voir le premier graphique de la Figure 3.4). Cela montre que, même si certains modèles dépendent explicitement d’autres paramètres du vent solaire, la dynamique du choc est essentiellement modulée par le nombre de Mach alfvénique. L’influence de l’amplitude du champ magnétique ou de sa composante B_z, dans les modèles J05 et Wu00 respective-ment, est négligeable devant celle de M_A dans la détermination des mouvements du choc, tout du moins dans les cas à M_A faible.

De plus, ces variations sont d’autant plus importantes que M_A est faible. C’est tout particulièrement visible vers 08:45, où le nombre de Mach descend en dessous de 2, provoquant une dilatation brusque du choc, qui recule subitement de 5 R_E dans le cas du modèle Wu00 ou même de 14 R_E d’après le modèle CC03 en une dizaine de minutes. Lorsque M_A atteint sa plus basse valeur au cours de cet évènement, aux environs de 09:15, le choc s’éloigne à plus de 40 R_E d’après le modèle CC03 qui donne les valeurs les plus extrêmes. Ces larges fluctuations quand M_A devient particulièrement faible avaient déjà été soulignées par Wu et al. (2000), et sont dues à la dépendance en 1/M_A² ou 1/(M_A² − 1) de la position du choc dans ces modèles. Au contraire, le modèle M05 ne présente pas une telle dépendance, et la position du choc qu’il prédit est beaucoup moins sensible aux petites variations de M_Alorsque celui-ci est faible.

Table 3.3 – Pourcentage de prédictions correctes dans le vent solaire et la magnétogaine pour les différents modèles, et pourcentage d’erreur, déterminés sur les cinq évènements.

Modèle Wu00 CC03 J05 M05 % de réussite 50 36 90 99 (vent solaire) % de réussite 94 98 73 23 (magnétogaine) % d’erreur 30 36 18 36

Sur la Figure 3.4, les traversées de choc de Cluster sont repérées sur sa trajectoire par des losanges rouges. Le satellite, qui se dirige alors vers son apogée, rencontre donc le choc sur une durée d’environ 15 heures, à des distances de plus en plus grandes de la Terre. Cela est probablement dû au fait que le choc, fortement comprimé à l’arrivée de la gaine du nuage magnétique, se dilate peu à peu avec la diminution du nombre de Mach alfvénique au cœur de ce même nuage. Dans tous les évènements que nous avons étudiés ici, Cluster se trouve toujours sur la partie ascendante, donc en direction de l’apogée, de sa trajectoire. En effet, comme on s’intéresse à des cas à M_A faible, donc où le choc a tendance à s’éloigner de la Terre, nous ne le rencontrerions qu’une seule fois si le satellite se dirigeait vers son périgée, sans pouvoir observer cette dilatation progressive.

En-dehors des points où Cluster croise le choc, nous n’avons aucune information précise sur sa position : nous ne savons jamais à quelle distance du choc le satellite se trouve quand il ne le franchit pas. En revanche, nous savons avec certitude dans quelle région de l’environnement terrestre Cluster se trouve, c’est-à-dire s’il est dans le vent solaire ou dans la magnétogaine, car les caractéristiques du plasma différent grandement d’une zone à l’autre comme nous l’avons montré au Chapitre 2. La trajectoire de Cluster est par conséquent tracée en violet sur la Figure 3.4 quand le satellite se trouve dans le vent solaire, et en vert quand il est situé dans la magnétogaine, pour permettre de bien visualiser les différentes régions.

Lorsque le satellite est dans la magnétogaine, les modèles doivent donc, pour être en accord avec les observations, positionner le choc à une distance supérieure à celle de Cluster. Au contraire, si la trajectoire est indiquée en violet, il faut que le choc soit placé en-deçà de l’orbite de Cluster pour que leurs prédictions soient correctes.

Afin de comparer quantitativement les modèles entre eux, nous allons, pour chaque point de données, qui sont moyennées toutes les 5 minutes, et pour chaque évènement, tester si le modèle prédit correctement la région dans laquelle se trouve Cluster. De là, nous pouvons déterminer un taux de succès de ces prédictions, d’une part dans le vent solaire, et d’autre part dans la magnétogaine. Ce taux est tout simplement calculé en divisant le nombre de points de mesure où le modèle localise correctement le satellite dans telle région par le nombre total de points de mesure dans cette même région. Les pourcentages de prédictions correctes des différents modèles pour chacune des régions, ainsi que le pourcentage total d’erreur (toutes régions confondues), sont présentés dans le tableau 3.3. Ces résultats sont obtenus à partir des données des cinq évènements listés

CHAPITRE 3. ETUDE COMPARATIVE DE MODÈLES DE CHOC dans le tableau 3.2.

Ces taux de réussite montrent sans ambiguïté que trois des quatre modèles positionnent le choc soit trop loin (CC03 et Wu00), soit trop près (M05) de la Terre. En effet, ces modèles donnent de très bons résultats dans l’une des régions, avec un succès proche de 100%, mais leur taux de réussite s’effondre dans l’autre région, ce qui signifie qu’ils surestiment ou sous-estiment la position du choc de façon générale. En ce qui concerne le modèle M05, cette conclusion était attendue, puisque les auteurs eux-mêmes soulignent que leur modèle sous-estime la position du choc pour M_A < 5.

Le modèle J05, en revanche, a des pourcentages de réussite supérieurs à 70% dans les deux régions. Il parvient donc à prédire correctement la position du choc dans la plupart des cas, sans privilégier de façon trop marquée l’une des régions par rapport à l’autre. Par ailleurs, on notera que son taux d’erreur est nettement plus faible que ceux des trois autres modèles, ce qui est cohérent avec le fait que ses prédictions soient meilleures. Ces taux de réussite importants, à la fois dans le vent solaire et la magnétogaine, nous permettent de conclure que le modèle J05 est celui de ces quatre modèles qui prédit le mieux la position du choc lorsque M_A est faible.