6.3 Adaptation du code à notre étude des nuages magnétiques
6.3.2 Création d’un nouvel environnement planétaire
La deuxième modification importante effectuée dans le code hybride a été de définir un nouvel environnement pour initialiser nos simulations. Ce code a en effet été utilisé pour des corps du système solaire faiblement magnétisés, mais n’a jusqu’à présent pas été adapté pour reproduire l’environnement terrestre. Le problème principal vient du fait que les dimensions de la magnétosphère terrestre sont telles qu’il ne nous sera pas possible de la simuler à sa taille réelle avec les moyens de calcul à notre disposition. Le code est exécuté sur des machines à 64 processeurs de 4 Go de mémoire vive chacun, ce qui nous permet de travailler sur des domaines de simulation comprenant jusqu’à 200 × 550 × 550 cellules, avec 10 particules par point de grille. La boîte de simulation choisie est plus étendue dans les directions y et z de façon à ce que le choc n’en touche pas les bords, mise à part la face de sortie. Comme nous ne nous intéressons pas à la propagation du nuage magnétique dans le vent solaire, mais bien à son interaction avec le choc, il n’est pas nécessaire que le domaine de simulation couvre une grande distance en x.
Afin de pouvoir résoudre les effets cinétiques dus aux ions, nous avons fixé le pas d’espace à 1 c/ωpi. Par conséquent, notre simulation couvre au maximum 200 × 550 × 550 c/ωpi. A titre de comparaison, le point subsolaire de la magnétosphère terrestre se trouve en moyenne à environ 10 RE du centre de la Terre, soit quelque 640 c/ωpi, pour une longueur inertielle des ions de l’ordre de 100 km dans le vent solaire au voisinage de notre planète (Omidi et al., 2004). Nous ne pourrons donc pas simuler un obstacle magnétique de telles dimensions avec les ressources de calcul à notre disposition, mais nous allons chercher à reproduire un environnement s’en rapprochant autant que possible.
Nous nous concentrons ici sur l’évolution des nuages magnétiques à travers l’onde de choc, et plus particulièrement à l’impact des différents domaines, quasi-parallèle et quasi-perpendiculaire, sur leur structure magnétique. Une courbure non réaliste du choc d’étrave n’est donc pas trop contraignante. Les paramètres déterminants pour notre étude
CHAPITRE 6. SIMULATIONS HYBRIDES DE L’INTERACTION D’UN NUAGE MAGNÉTIQUE AVEC UNE ONDE DE CHOC
sont les suivants :
– d’une part, nous voulons avoir accès aux différents régimes de choc, du quasi-perpendiculaire au quasi-parallèle ;
– et d’autre part, la magnétogaine doit avoir une taille suffisante pour que l’on puisse y observer la structure modifiée du nuage magnétique, par exemple à l’aide de satellites virtuels, afin de pouvoir comparer directement les résultats ainsi obtenus avec ceux présentés dans les chapitres précédents.
Les variables qui vont nous permettre d’ajuster la courbure du choc et la largeur de la magnétogaine sont les suivantes : la taille de l’obstacle magnétique, sa position, son moment magnétique et les paramètres du vent solaire, en particulier le nombre de Mach d’Alfvén.
Contrairement aux dimensions de l’obstacle magnétique qui sont limitées par la taille de notre domaine de simulation, nous n’avons pas de contraintes particulières imposées sur les paramètres de l’écoulement incident. Par conséquent, nous allons choisir des conditions de vent solaire similaires à celles rencontrées au voisinage de la Terre. La densité du vent solaire sera donc fixée à n = 6 cm−3 et la vitesse à V = 500 km.s−1. Pour l’intensité initiale
Figure 6.3 – Exemple de carte de densité d’ions (en cm−3) dans le plan XY du domaine de simulation, pour un nombre de Mach d’Alfvén MA = 1, 8. La région bleu sombre correspond à la magnétosphère, où le cercle blanc indique l’obstacle magnétique. Les croix colorées repèrent la position de satellites virtuels. Les coordonnées x et y sont données en c/ωpi.
élevée, B = 10nT, de façon à ce que le nombre de Mach d’Alfvén soit faible et donc que la magnétogaine soit large dès le début de la simulation. En effet, bien que l’augmentation de l’amplitude du champ magnétique associée au nuage magnétique permette d’accroître par la suite la taille de cette région, cette croissance est limitée dans les cas de nuages magnétiques ayant une forte composante radiale, puisque cette dernière ne peut pas être modifiée. D’où notre volonté d’avoir dès le départ une magnétogaine assez vaste.
Pour ajuster les paramètres de l’obstacle, il est vite apparu que d’autres contraintes venaient s’ajouter à nos critères sur le choc et la magnétogaine. Tout d’abord, l’obstacle magnétique doit se trouver loin de la face d’entrée comme de la face de sortie de la simulation. En effet, si le choc se forme trop près de la face d’entrée, il est possible qu’il atteigne celle-ci lors de son expansion due à l’arrivée du nuage magnétique et donc à la diminution du nombre de Mach d’Alfvén, rendant ainsi impossible l’injection de plasma et causant l’arrêt de la simulation.
A l’autre extrémité de la simulation, si la partie interne de la magnétosphère créée par l’obstacle magnétique se trouve trop près de la face de sortie, ses lignes de champ sont alors parallèles à ce plan. En effet, à faible distance de l’obstacle, les lignes de champ du dipôle sont essentiellement orientées le long de −→e
z. Cela engendre une accumulation non physique de particules dans la magnétogaine qui déforme les flancs du choc. Seule la partie correspondant à la queue magnétique de la magnétosphère peut donc toucher le bord de la boîte. Par conséquent, nous avons positionné l’obstacle au centre du domaine de simulation.
La taille de l’obstacle joue à la fois sur la dimension du choc et sur sa courbure. Plus l’obstacle est grand et plus la distance entre son centre et le nez du choc va être importante, mais surtout plus le choc a tendance à s’évaser. D’autre part, les flancs de l’onde de choc ne doivent pas toucher les bords latéraux de la boîte de simulation. En effet, des conditions périodiques sont imposées sur les frontières dans les directions perpendiculaires à l’écoulement incident. Si le choc atteint l’un de ces bords périodiques, il émergera du côté opposé, ce qui perturbera cette région de la simulation. Enfin, le moment magnétique de l’obstacle influera essentiellement sur la position de nez du choc. Ce paramètre permet de dimensionner la taille de la magnétogaine sans trop modifier l’évasement du choc. En prenant en compte toutes ces contraintes, nous avons fixé le rayon de l’obstacle à Robstacle= 10c/ωpi et son moment magnétique à µ = 1µT × R3
obstacle. Avec ces paramètres, la largeur de la magnétogaine dans la région subsolaire est de l’ordre de 15 c/ωpi avant l’arrivée du nuage magnétique, et dépasse 30 c/ωpi quand le nombre de Mach d’Alfvén est minimum, pendant le passage du nuage. En guise d’exemple, une carte de la densité d’ions, extraite d’une simulation faite avec les paramètres d’environnement listés ci-dessus et pour un nombre de Mach MA= 1, 8 est représentée sur la Figure 6.3. Le nez de l’onde de choc se situe à environ 60 c/ωpi du centre de l’obstacle, et celui de la magnétosphère autour de 25 c/ωpi, ce qui fait que la magnétogaine a une largeur minimale de 35 c/ωpi pour ces conditions de vent solaire, et est plus étendue sur les flancs.
CHAPITRE 6. SIMULATIONS HYBRIDES DE L’INTERACTION D’UN NUAGE MAGNÉTIQUE AVEC UNE ONDE DE CHOC
Figure 6.4 – Schéma des différentes étapes de la simulation, définies en fonction de la variation du champ magnétique au cours du temps.