Position dans l’état de l’art

Dans un premier temps, nous considérons la performance de notre système obtenue lors de la caractérisation harmonique (pot vibrant, voir III-2). Dans la littérature des récupérateurs inertiels basse-fréquence, ce type de caractérisation est le plus courant, car il s’appuie sur une excitation mécanique standardisée qui permet une comparaison relativement objective des résultats. Une sélection de dispositifs électromagnétiques inertiels de l’état de l’art associés à leurs caractéristiques est proposée TABLE 3-4.

En plus de reporter les résultats en termes de puissance reçue par la charge et de densité de puissance, intéressants du point de vue applicatif, nous avons calculé pour chaque système un facteur de mérite, la densité de puissance normalisée (NPD). Celle-ci a été introduite par Beeby et al. [158], et correspond au rapport entre la densité de puissance et le carré de l’amplitude de l’excitation 𝐴 :

NPD =P_c/volume

A² (3-41)

Cette grandeur permet de prendre en compte l’intensité de l’excitation d’entrée. En effet, d’après le modèle du résonateur linéaire soumis à une excitation harmonique, la puissance dissipée est proportionnelle au carré de cette amplitude d’accélération (cf. expression (3-5) au début de ce chapitre).

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TABLE 3-4–Récupérateurs d’énergie électromagnétiques inertiels basse-fréquence de l’état de l’art, testés sur pot vibrant

La comparaison des structures précédentes au regard de la NPD est illustrée Figure 3-23.

Elle révèle que notre prototype peut être assez performant pour cette forme de stimulation mécanique, pourvu que la valeur de la charge en sortie soit bien choisie. Pour 𝑅_𝑐 = 7.5𝑘𝛺, et une excitation d’amplitude 1g, le prototype a permis de récupérer jusqu’à 9.2 mW (à 10Hz), ce qui correspond à une NPD de 1022 µW/cm³/g². Il est utile de rappeler que cette valeur a été obtenue par la plus favorable des deux réponses possibles de système dans une configuration fortement non linéaire. Le réponse la plus modérée permettait de récupérer au mieux environ 6mW (à 8.5Hz), ce qui aboutit à une NPD de 666 µW/cm³/g² , inférieure à la valeur précédente.

FIGURE 3-23– Comparaison de la densité de puissance normalisée (NPD) du prototype sur pot vibrant avec quelques récupérateurs d’énergie résonants de l’état de l’art.

1

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4.2 Sur stimulation humaine

La position de notre système dans l’état de l’art des récupérateurs d’énergie inertiels dédiés aux excitations humaines est certainement la comparaison la plus pertinente, car c’est autour de ce type d’activité que s’est construite notre méthode de conception. La TABLE 3-5 reprend quelques dispositifs électromagnétiques de la littérature qui ont été caractérisés expérimentalement sur le mouvement humain. Les densités de puissance sont également tracées FIGURE 3-24, en fonction du volume des systèmes.

TABLE 3-5–Comparaison du prototype non linéaire avec les récupérateurs d’énergie électromagnétiques inertiels testés sur l’activité humaine

Par rapport à cet état de l’art, le prototype présente une excellente densité de puissance électrique sur charge résistive, plus de 800 µW/cm³, obtenue à partir d’une course à 8 km/h. Il faut souligner que l’intensité mécanique des stimulations à l’origine des performances est difficile à comparer, et dépend de beaucoup de paramètres expérimentaux qui peuvent être très variables d’une étude à l’autre. Un autre critère de performance plus difficile à quantifier est le confort d’utilisation, qui varie suivant l’emplacement du récupérateur : placé dans un sac, une chaussure, sur un vêtement ou dans un objet tenu à la main. Les contraintes de masse et de volume ne sont pas les mêmes dans ces différents cas. La comparaison n’est donc pas aussi révélatrice que dans le cas des tests sur pot vibrant. Cette observation justifie l’utilisation du facteur de mérite par le modèle linéaire (défini section I-1.2 et appliqué section III-3.1.2), qui est sur cet aspect plus informatif, puisqu’il s’appuie sur l’excitation réelle et les contraintes masse-déplacement imposées.

Il est intéressant de relever le cas du dispositif développé par Berdy et al. [54,162], qui sur stimulation harmonique affichait la meilleure performance de l’état de l’art (cf. TABLE 3-4), avec

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une NPD égale à 7000 µW.cm^-3.g^-2 à 6.7 Hz (fréquence médiane dans le spectre de la course à pied).

Ce même dispositif est ici un des moins performants sur une stimulation humaine réelle, avec une densité de puissance inférieure à 50µW.cm^-3. Cette observation souligne l’intérêt de la méthode d’optimisation basée sur un échantillon d’excitation réelle que nous avons utilisée pour notre prototype, et montre que l’approche harmonique seule n’est pas toujours suffisante pour évaluer la pertinence applicative d’un dispositif, en particulier dans le cas de systèmes non-linéaires.

FIGURE 3-24–Comparaison des densités de puissance des récupérateurs d’énergie inertiels testés sur l’activité humaine. Les deux types d’excitation mécanique – générateur porté durant la course à pied ou agité manuellement – sont respectivement représentés par des carrés et des triangles.

0 200 400 600 800 1000

0,1 1 10 100

Densité (µW/cm3)

volume du générateur (cm³)

Buren Saha

Bowers Romero

Berdy Ylli

Liu Zhang

Halim Wang

Salauddin Prototype

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IV Effets d’échelle

Dans le cadre de l’intégration de ce type de générateur à un vêtement, il est intéressant d’étudier les possibilités de réduction des dimensions. Dans cette section, nous présentons une étude par simulations de l’évolution des performances du système en fonction d’un facteur d’échelle 𝑘 appliqué à la géométrie du système. Le cas 𝑘 = 1 correspond aux dimensions du prototype présenté dans la section III précédente. Pour toutes les échelles considérées, les hypothèses sont les suivantes :

- Toutes les dimensions de la masse mobile magnétique à 3 aimants alternés (épaisseurs et diamètres de l’aimant unité et de l’intercalaire ferromagnétique) sont multipliées par 𝑘. Sa masse 𝑚 est donc proportionnelle à 𝑘³ : 𝑚_𝑘 = 𝑘³∙ 𝑚₁ ;

- Le rapport de forme entre la longueur du tube 𝐿 et son diamètre intérieur 𝐷 est maintenu constant tel que 𝐿_𝑘/𝐷_𝑘= 6.25, 𝐿_𝑘 = 𝑘 ∙ 𝐿₁et 𝐷_𝑘 = 𝑘 ∙ 𝐷₁.

- Tous les aimants (aimants répulsifs et aimants de la masse mobile) ont une aimantation N45 (𝐵_𝑟 = 1.35T).

- Le coefficient d’amortissement mécanique est arbitrairement fixé à c_m= 0.01 N. s/m (valeur légèrement plus faible que celle estimée pour le prototype) pour toutes les échelles.

- Les sorties des bobines sont redressées via la méthode des « redresseurs-doubleurs parallèles », avec deux résistances communes 𝑅_𝑐 en charge. Les tensions de seuils de diodes de redressement sont négligées (cette hypothèse est discutée ci-après).

- Une épaisseur structurelle constante de 1mm est imposée entre le rayon extérieur de la masse mobile et le rayon interne des bobines, pour toutes les échelles.

Les échelles étudiées sont illustrées FIGURE 3-25a. Le processus d’optimisation (II-4) a été appliqué à chacune, à partir du même échantillon d’accélération expérimental que celui employé pour la conception du prototype (course à 4.8km/h, dispositif porté au niveau du bras). Pour les calculs de l’amortissement électrique, le même fil de cuivre que pour le prototype a été considéré (rayon 𝑟_𝐶𝑢= 25μm, taux de remplissage cuivre 𝑘_𝐶𝑢 = 0.45), afin de favoriser les configurations optimales à haut nombres de tours et donc à hautes tensions (ce qui est en particulier pertinent pour les petites échelles de générateur). Par ailleurs, des rapports de résistance (𝑅𝑐/𝑅𝑏) entiers de 1 à 5ont été parcourus par l’algorithme d’optimisation.

Les caractéristiques principales des systèmes optimisés sont résumées TABLE 3-6. TABLE 3-6–Caractéristiques des systèmes optimisés en fonction du facteur d’échelle k

k 𝑚_𝑘

La puissance électrique moyenne 𝑃_𝑐 consommée par la charge formée des deux résistances 𝑅_𝑐 est tracée FIGURE 3-25b. Elle varie entre 14 μW (pour 𝑘 = 0.375) et 19.6 mW (𝑘 = 1.25). Une courbe de tendance de type 𝛼𝑘^𝛽 a été ajustée aux résultats, avec 𝛼 = 6.2 et 𝛽 = 6.1. Cette évolution