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2.5 Modélisation d’un micro-résonateur pour les applications capteurs

3.1.1 Les polymères

Les polymères sont utilisés pour l’optique intégrée depuis une trentaine d’années. Ce sont des matériaux particulièrement intéressants en raison de leur relative facilité de mise en œuvre ; de plus, le domaine d’indices de réfraction s’étend de 1,3 à 1,7. Des contrastes d’indice faibles sont alors possibles et ils permettent un champ évanescent important dans le superstrat en contact avec les molécules à détecter. La rapidité et les coûts relativement faibles de mise en œuvre ainsi qu’un vaste champ d’application possible sont des atouts supplémentaires pour les polymères. Pour la réalisation de guides d’onde ridges, plusieurs technologies de mises en œuvre existent, notamment, le moulage, la photo-inscription et la photolithographie [232]. Il existe une grande variété de polymères ; les polymères disponibles au laboratoire Foton sont rassemblés dans le tableau 3.1 avec leurs indices de réfraction respectifs à 1550 nm.

Tableau 3.1 – Polymères disponibles au laboratoire Foton et leurs indices de réfraction.

Polymères Indice de réfraction n @ 1550 nm

PMATRIFE 1,411 OG125 1,46 PMMA 1,485 NOA65 1,52 PMMI 1,522 PVCI 1,56 Polystyrène 1,562 Lexans 1,572 SU8 1,579

Parmi ces polymères, différents couples coeur/confinement inférieur peuvent être for- més afin de réaliser des structures guidantes et monomodes pour des largeurs de guides de 1,5 µm avec un superstrat d’eau pour l’application capteur visée.

Les polymères se présentent généralement sous la forme de poudre à dissoudre dans un solvant. Parmi les couples de polymères, il est judicieux de ne pas associer deux polymères possédant des solvants effectifs sur chacun d’entre eux ; en effet, cela permet d’éviter une étape technologique supplémentaire pour introduire une couche inorganique entre les deux couches pour éviter leur dissolution. Les deux couples de polymères choisis sont alors des guides composés de SU8/OG125 et SU8/PMATRIFE. Nous avons choisi de travailler avec un guide SU8/PMATRIFE car la OG125 nécessite une insolation contraignante aux

rayons UV à une puissance de 30 mW/cm2.

3.1.1.1 Le polymère SU8

Le matériau choisi pour réaliser la couche de cœur des guides d’onde est le byphénol A d’ether glycedyle appelé couramment SU8. Le polymère SU8 est une résine négative photo-sensible de type epoxy développée par la société IBM à la fin des années 1980 [233]. Elle est fournie par Micro-chemical. Sa structure chimique est présentée sur la figure 3.2.

Sa stabilité thermique et chimique, a permis son utilisation pour des études portant sur des systèmes micro-électro-mécaniques MEMS (de l’anglais Micro-Electro-Mechanical

System) ou pour des systèmes micro-fluidiques par exemple. Ses bonnes propriétés op-

tiques reliées à son fort indice de réfraction ainsi que sa biocompatibilité [235], en font un matériau utilisable pour la fabrication de capteurs optiques intégrés.

3.1.1.2 Le polymère PMATRIFE

Le matériau choisi pour réaliser la couche de confinement inférieur des guides d’onde est le Poly(2,2,2 MethAcrylate of TRIFluoro-Ethyle), appelé PMATRIFE. Il fait partie de la famille des méthacrylates comme le PMMI ou le PMMA et est plus connu sous le nom de plexiglas. Sa structure chimique est présentée sur la figure 3.3. Le polymère PMATRIFE se présente sous forme de poudre, fournie par Scientific Polymer American, soluble dans le Tétra Hydro-Furane (THF).

Figure 3.3 – Structure chimique du polymère PMATRIFE [236].

3.1.1.3 Étude de la dispersion des polymères par ellipsométrie

Pour la conception des guides d’onde, il est important de connaître les indices de réfraction des matériaux polymères utilisés. Pour cela, des mesures d’ellipsométrie ont été réalisées au Laboratoire d’Ingénierie des MATériaux de Bretagne (LIMATB) à Lorient sur les couches de polymères [237]. L’indice de réfraction est alors déterminé en fonction de la longueur d’onde dans le proche infra-rouge s’étendant de 1200 nm à 1630 nm.

L’ellipsométrie est une technique non destructive permettant d’analyser les proprié- tés intrinsèques d’un matériau. Cette méthode consiste à étudier la modification de la polarisation d’un faisceau lumineux après interaction avec le matériau. Les propriétés ac- cessibles sont, par exemple, l’indice de réfraction ou encore son épaisseur [238].

L’ellipsomètre (Jobin Yvon-Uvisel instrument) utilisé, représenté sur la figure 3.4, est composé :

— d’une source Xénon, allant de l’ultraviolet à l’infrarouge (soit de 250 à 1700 nm) — de deux polariseurs, le premier polarise la lumière et le second sert d’analyseur — d’un monochromateur gérant la dispersion en sélectionnant une longueur d’onde — d’un détecteur.

Figure 3.4 – L’ellipsomètre Jobin Yvon-Uvisel du LIMATB utilisé avec ses principaux éléments : (a) représentation schématique et (b) photographie du dispositif expérimental.

Les mesures sont ajustées avec la loi de Cauchy d’ordre 2 pour un modèle constitué d’un substrat de silicium et d’une couche de polymère [238]. Les paramètres d’ajustement sont l’indice de réfraction du polymère, l’épaisseur de la couche déposée et l’angle d’incidence avec lequel la mesure a été effectuée. L’angle d’incidence lors de l’étude est fixé à 70◦. L’évolution de l’indice de réfraction en fonction de la longueur d’onde est étudiée dans les conditions ambiantes (à 25◦C et 55 % d’humidité).

La dispersion du polymère SU8 Un échantillon constitué d’une couche de SU8, réalisée avec les conditions qui seront détaillées dans la partie 3.1.3.1, est caractérisé par ellipsométrie. La figure 3.5 représente l’évolution de l’indice de réfraction du polymère SU8 entre 1200 nm et 1630 nm.

Figure 3.5 – Évolution de l’indice de réfraction du polymère SU8 en fonction de la longueur d’onde variant de 1200 à 1630 nm.

L’indice de réfraction nSU 8 du polymère SU8 à une longueur d’onde donnée est alors

déterminé, en ajustant la courbe selon la loi de Cauchy, par la relation suivante :

nSU 8(λ) = 1, 574 +

10821

λ2 (3.1)

L’indice de réfraction nSU 8 à 1550 nm, notre longueur d’onde de travail, est alors de

1,579 ± 0,002. L’incertitude est estimée à partir de la variation de 7 mesures différentes prises à différents endroits sur 3 couches de SU8 différentes. Ces valeurs d’indice de réfrac- tion sont proches de celles répertoriées dans la littérature [124], [239], [240]. Les faibles différences observées peuvent être attribuées aux différents traitements thermiques ap- pliqués aux couches de SU8 qui peuvent entrainer une variation de l’indice de réfraction [241].

La dispersion du polymère PMATRIFE Un échantillon constitué d’une couche de PMATRIFE, réalisée avec les conditions détaillées dans la partie 3.1.3.1, a également été caractérisé par ellipsométrie. La figure 3.6 représente l’évolution de l’indice de réfraction du polymère PMATRIFE sur une plage de longueur d’onde entre 1200 nm et 1630 nm.

Figure 3.6 – Évolution de l’indice de réfraction du polymère PMATRIFE en fonction de la longueur d’onde variant de 1200 à 1630 nm.

L’indice de réfraction nP M AT RIF E du polymère PMATRIFE en fonction de la longueur

d’onde est donné, en ajustant la courbe selon la loi de Cauchy, par la relation suivante :

nP M AT RIF E(λ) = 1, 410 +

3112

λ2 +

2, 4.107

λ4 (3.2)

avec λ la longueur d’onde en nm.

L’indice de réfraction nP M AT RIF E à 1550 nm est alors 1,411 ± 0,002. Cette valeur

correspond à celle de la littérature [242].