Étude de différents gaps

Les transmissions spectrales de micro-résonateurs avec différentes valeurs de gap sont étudiées à la fois pour un superstrat d’air et d’eau désionisée.

3.4.5.1 Superstrat d’air

Les transmissions spectrales sont mesurées et ajustées pour trois gaps différents 0,5, 0,6 et 0,7 µm d’une même série sur un échantillon différent de celui utilisé dans la partie 3.4.4. La figure 3.39 présente l’ajustement pour ces trois gaps différents pour un micro- résonateur Air/SU8/PMATRIFE/Si.

Figure 3.39 – Transmissions spectrales expérimentales et théoriques normalisées d’un micro-résonateur Air/SU8/PMATRIFE/Si de rayon R = 120 µm et pour (a) un gap = 0,5 µm,(b) un gap = 0,6 µm et (c) un gap = 0,7 µm sur une plage de longueur d’onde variant de 1550 à 1555 nm.

Les paramètres utilisés pour l’ajustement et les valeurs calculées pour ces paramètres sont donnés dans le tableau 3.16 avec leurs incertitudes.

Tableau 3.16 – Paramètres ajustés et calculés : taux de couplage, pertes optiques et indice de groupe.

Gap 0,5 µm Gap 0,6 µm Gap 0,7 µm Paramètres Ajustement Calcul Ajustement Calcul Ajustement Calcul

Taux de couplage κ2 (%) 3,8 2,45 1,5 0,99 0,75 0,40 Pertes optiques αpertes(dB/cm) 14,3 - 14,2 - 13,2 - Indice de groupe ng 1,638 1,656 1,636 1,656 1,640 1,656

Le taux de couplage obtenu à partir de la méthode de Marcatili est, pour les trois gaps, plus bas que les taux de couplage obtenus lors de l’ajustement, ce qui s’explique, comme précédemment, par le non respect d’une condition pour la méthode de Marcatili et par l’incertitude sur la mesure du gap de 0,05 µm.

Les pertes optiques obtenues par l’ajustement des transmissions spectrales sont du même ordre de grandeur pour les trois gaps d’une même série, nous pouvons donc com- parer les caractéristiques des trois gaps, répertoriées dans le tableau 3.17.

Tableau 3.17 – Caractéristiques expérimentales et calculées du micro-résonateur : inter- valle spectral libre ISL, contraste C, facteur de qualité Q et finesse F.

Gap 0,5 µm Gap 0,6 µm Gap 0,7 µm

Expérimental Calcul Expérimental Calcul Expérimental Calcul

ISL 1,94 1,92 1,95 1,92 1,94 1,92

C 0,46 0,33 0,24 0,15 0,13 0,07

Q 1,7.104 _1,9.104 _1,9.104 _2.104 _2,1.104 _2,2.104

F 22 23 24 25 27 27

La différence entre les caractéristiques ajustées et calculées sont directement liées à la différence des valeurs ajustées et calculées du taux de couplage liée principalement à l’incertitude sur le gap et aux valeurs des contrastes d’indice ne respectant pas les hypo- thèses de la méthode de Marcatili. Nous pouvons alors dire que les données expérimentales obtenues sont en assez bon accord avec le calcul théorique des caractéristiques des trans- missions spectrales puisque celles-ci présentent des tendances similaires aux tendances prévues lors des simulations à savoir que le facteur de qualité et la finesse augmentent avec la diminution du taux de couplage.

Les pertes optiques obtenues étant supérieures à 5 dB/cm, nous sommes donc dans un régime de sous-couplage. Le contraste est donc meilleur pour le gap de 0,5 µm où l’on se rapproche du régime de couplage critique. Pour les gaps de 0,6 µm et 0,7 µm, le taux de couplage induit un contraste plus faible et les raies de résonance se démarquent moins bien du bruit de fond, d’où l’importance de s’approcher du couplage critique afin d’avoir un contraste important.

3.4.5.2 Superstrat d’eau désionisée

L’étude des transmissions spectrales avec différents gaps est aussi réalisée pour un micro-résonateur avec un superstrat d’eau désionisée pour un gap de 0,5 et 0,6 µm. La figure 3.40 présente l’ajustement pour ces deux gaps différents pour un micro-résonateur Eau/SU8/PMATRIFE/Si.

Figure 3.40 – Transmissions spectrales expérimentales et théoriques normalisées d’un micro-résonateur Eau/SU8/PMATRIFE/Si de rayon R = 120 µm et pour (a) un gap = 0,5 µm et (b) un gap = 0,6 µm sur une plage de longueur d’onde variant de 1550 à 1554 nm.

Les paramètres utilisés pour l’ajustement et les valeurs calculées pour ces paramètres sont donnés dans le tableau 3.19 avec leurs incertitudes.

Tableau 3.18 – Paramètres ajustés et calculés : taux de couplage, pertes optiques et indice de groupe.

Gap 0,5 µm Gap 0,6 µm Paramètres Ajustement Calcul Ajustement Calcul Taux de couplage κ2 _{(%) 14 12,17 8,5 6,60}

Pertes optiques αpertes(dB/cm) 12 - 15 -

Indice de groupe ng 1,620 1,623 1,619 1,623

Le taux de couplage ajusté est aussi plus élevé que le taux de couplage calculé cepen- dant l’écart entre le taux de couplage ajusté et calculé est moindre avec un superstrat d’eau désionisée qu’un superstrat d’air. En effet, le contraste d’indice entre le cœur et le superstrat est de 0,27 au lieu de 0,57 pour un superstrat d’air, ce qui permet de se rapprocher des conditions nécessaires du modèle de Marcatili.

Les écarts de valeur entre l’indice de groupe ajusté et calculé sont moins importants pour un superstrat d’eau désionisée que pour un superstrat d’air. Nous avons évoqué pré- cédemment le rôle que peuvent jouer les rugosités de surface sur la valeur de l’indice de groupe. Le contraste d’indice entre le polymère et le superstrat d’eau est moins impor- tant que celui avec un superstrat d’air. Ainsi, la présence de l’eau limiterait l’effet de la rugosité. L’indice de groupe serait alors moins affecté par la rugosité dans ce cas qu’avec un superstrat d’air.

Les pertes optiques étant supérieures à 10 dB/cm, comme nous l’avons vu dans la partie 3.3, les micro-résonateurs sont en sous-couplage et le gap de 0,5 µm permet donc

d’obtenir un taux de couplage le plus élevé et donc le plus proche du régime de couplage critique.

Les caractéristiques des micro-résonateurs sont groupées dans le tableau 3.19 suivant.

Tableau 3.19 – Caractéristiques expérimentales et calculées du micro-résonateur : inter- valle spectral libre ISL, contraste C, facteur de qualité Q et finesse F.

Gap 0,5 µm Gap 0,6 µm

Expérimental Calcul Expérimental Calcul

ISL 1,97 1,96 1,95 1,96

C 0,97 0,94 0,75 0,65

Q 1,4.104 _1,4.104 _1,4.104 _1,5.104

F 18 19 18 19

Les valeurs reportées dans le tableau illustrent bien que le gap de 0,5 µm permet bien d’obtenir le contraste le plus important de 0,97 au lieu de 0,75 pour un gap de 0,6 µm. Les autres caractéristiques sont bien en accord avec les résultats de simulation.

Lors de l’application capteur, nous allons donc étudier des micro-résonateurs avec un gap de 0,5 µm ce qui permettra d’obtenir le meilleur contraste.