particulier par celle des interf´erom´etristes optiques ! Depuis les travaux de FLUOR les guides sont souvent appr´ehend´es comme de simples entonnoirs `a photons ou le nombre de photons inject´es est calculable `a partir du taux de couplage, (Ruillier [voir par exemple 85]). Les effets du filtrage modal sur le degr´e de coh´erence spatial de la source ne sont jamais d´ecrits, pas plus que la propagation au sein du guide. Je souhaite, en toute modestie, que cette th`ese, puisse apporter quelques ´el´ements de r´eponse, `a la communaut´e astronomique sur ce point. En parall`ele, et de fa¸con ind´ependante, d’autres auteurs (Guyon [39], Dyer & Christensen [27]) se sont int´er´ess´es `a la relation objet-image livr´ee par un interf´erom`etre fibr´e. Nous aboutissons, et c’est une chose heureuse, `a des conclusions semblables, mˆeme si le formalisme d´evelopp´e ici se rapproche plus de celui d´evelopp´e dans le travail du second auteur4.
1.5 Plan de th`ese
Cette th`ese est divis´ee en deux parties. La premi`ere partie est consacr´ee `a la mod´elisation num´erique de la propagation au sein d’une fibre optique. Elle permet de comprendre les m´ecanismes physiques g´en´erateurs du filtrage modal. Le filtrage monomode apparaˆıt comme le r´esidu d’une ´evacuation progressive de l´energie lumineuse non guid´ee dans le coeur de la fibre. Cette vision compl`ete de la propagation, si elle est connue des opticiens de l’optique guid´ee ne l’est pas n´ecessairement des astronomes interf´erom´etristes, ´etant rarement d´evelopp´ee dans la litt´erature. Le mod`ele num´erique que j’ai d´evelopp´e permet d’aboutir `a la notion de taux de r´ejection de l’´energie rayonn´ee dans la gaine, ainsi qu’`a la notion de longueur de r´ejection, d’une fibre optique. Le dimensionnement critique au del`a duquel une partie significative de l’´energie lumineuse est coupl´ee sur le mode fondamental d’une fibre est un probl`eme de premi`ere importance pour certaines techniques observationnelles comme celle de coronographie interf´erentielle.
La deuxi`eme partie est consacr´ee `a la formalisation de la relation objet-image en conditions mo-nochromatiques, dans le cas d’un filtrage consid´er´e comme ´etant purement monomode. Je laisse dans cette ´etude volontairement de cot´e, les sources de d´egradation du contraste connexes et calibrables (contrˆole de la dispersion, de la polarisation...) dont on connait les causes et les rem`edes depuis les travaux de plusieurs auteurs, Perrin [79], Haguenauer et al. [41]. Dans cette partie, j’´etablis formel-lement la connexion entre la visisbilit´e mesur´ee par un interf´erom´etre fibr´e et le degr´e de coh´erence spatial de la source. Ce lien est cod´e dans le couplage ´electromagn´etique du signal stellaire avec le mode fondamental du guide, notion que j’exporte au niveau du flux corr´el´e dans une recombinaison interf´erom´etrique fibr´ee.
Je montre que l’on ne mesure pas la visibilit´e de l’objet, mais une visibilit´e modale, qui est en toute g´en´eralit´e d´ependante de la source et des conditions de seeing. D’autre part, le “biais” induit ne se r´esume pas `a une simple multiplication par une fonction de transfert calibrable, comme en in-terf´erom´etrie plan-pupille ou point par point sur le plan de Fourier en inin-terf´erom´etrie plan-image. La relation objet-image n’est plus identique au type de relation objet-image obtenue pour un syst`eme invariant par translation. En revanche, elle s’apparente `a celle des radio-interf´erom´etristes. La re-combinaison interf´erom´etrique fibr´ee permet de mesurer une corr´elation de photons int´egr´es dans un certain lobe d’antenne interf´erom´etrique, sensibles aux conditions atmosph´eriques. La limitation du champ de vue induite par la multiplication avec le lobe d’antenne est `a l’origine d’un biais intrins´eque,
4La d´erivation de la relation objet image dans le premi`ere publication est cependant inexacte. La d´emarche que j’ai entreprise est voisine de celle du second auteur elle est ax´ee sur une propagation de la fonction de coh´erence partielle dans l’interf´erom`etre.
CHAPITRE 1. INTRODUCTION 1.5. PLAN DE TH `ESE
dont il faudra s’affranchir en minimisant les effets de champ, soit en augmentant la taille du lobe (couplage de sous-pupilles de tailles plus r´eduites), soit en divisant l’image par le lobe instrumental moyen (au sens des r´ealisations atmosph´eriques et des points de visibilit´e acquis sur le plan (u, v), soit enfin en restaurant une veritable relation-objet image multiplicative sur le plan de Fourier. Ces deux derni`eres m´ethodes, ´etant `a vocation plus g´en´erale est surtout applicable `a n’importe quelle source, ind´ependamment de toute consid´eration de taille relative entre le lobe d’antenne interf´erom´etrique et la source observ´ee. Nous profitons ici du formalisme d´evelopp´e dans cette partie pour livrer l’expres-sion d’une base de correction adaptative modale optimis´ee du point de vue de la stabilisation du taux couplage sur le mode fondamental d’un guide d’onde.
Chapitre 2
Un Mod`ele de fibre optique
Sommaire
2.1 Filtrage optique monomode . . . 30 2.1.1 Un seul mode ne suffit pas . . . 30 2.1.2 Hypoth`eses de base . . . 33 2.2 Th´eorie modale . . . 36 2.3 Le spectre ponctuel . . . 38 2.3.1 Cartes transverses . . . 38 2.3.2 Quantification spectrale . . . 38 2.3.3 R`egles de s´election . . . 41 2.3.4 Influence du param`etre de guidage . . . 43 2.3.5 Interpr´etation physique . . . 46 2.4 Le Continuum spectral . . . 48 2.4.1 Cartes transverses . . . 49 2.4.2 Interprˆetation physique . . . 52 2.5 Orthonormalisation . . . 52 2.6 Analyse et synth`ese modale . . . 60 2.7 Conclusion . . . 63