Piégeage d’un nuage froid

Séquence expérimentale Le début de la séquence est identique à celle décrite en annexe A. Le nuage, contenant 5· 106_{atomes, est pré-refroidi à la température de 15 µK à l’aide}

d’une rampe radio-fréquence d’une durée relativement courte de 4 s. Nous allons main- tenant décrire les différentes étapes qui se déroulent par la suite et qui sont représentées sur la figure3.11. PM Biais externe PO Transfert m=0 Pousseur Evap RF dimanche 8 août 2010

Figure 3.11 Chronogramme du transfert : piège magnétique, piège optique (avec la rampe), biais magnétique, (annulation des gradients), RF sweeps pour n’avoir que les m=0, pousseur, Finir l’axe horizontal

Le piège optique est ensuite allumé et on augmente sa puissance jusqu’à son maxi- mum en 1 s. L’allure de la rampe en forme de S (Fig. 3.11) est utilisée pour éviter tout point anguleux qui a tendance à faire chauffer les atomes. Une fois que le piège optique a atteint sa profondeur maximale, le piège magnétique est brutalement coupé en un temps d’environ 100 µs. La polarisation est maintenue par le champ magnétique constant appli- qué en même temps que la montée du piège optique. Seuls 20% des atomes restent piégés à une température de 5 µK. Le nuage perd encore 10% de ses atomes en se thermalisant en 1 s à une température de 3 µK. A cette profondeur, la durée de vie du système, prin- cipalement due aux collisions avec le gaz résiduel et à la diffusion de photons spontanée, a été mesurée à 25 s. Cette valeur est cohérente avec la durée de vie mesurée dans le

112 Chapitre 3 - Piégeage optique de nuages ultra-froids d’hélium métastable piège magnétique et le taux d’émission spontanée calculée à partir de la formule (3.5) qui vaut Γdiff = 0.023 s−1. On refroidit ensuite le nuage thermique en forçant l’évaporation

par diminution de la profondeur à l’aide de la rampe exponentielle (3.8) de constante de temps est τ=1 s :

I(t) = (Imax−If)e−

t

τ+I_f (3.8)

La température finale du nuage est contrôlée soit en modifiant la valeur finale de l’in- tensité If, soit en éteignant le faisceau laser avant d’avoir atteint cette valeur finale. Les

différentes manipulations sur le nuage atomique que l’on décrit dans ce manuscrit se passent aux alentours de cette coupure du piège. Pour se rendre compte des propriétés du nuage ultra-froids après cette rampe d’évaporation forcée, nous le relâchons et le dé- tectons sur notre détecteur. Alors qu’il y a un artefact à la coupure du piège magnétique qui permet d’observer un nuage d’atomes transféré par chance dans le sous-niveau m=0 insensible au champ magnétique, l’observation d’atomes issus du piège optique nécessite obligatoirement un transfert Raman ou radio-fréquence. Les atomes dans les autres sous- niveaux magnétiques peuvent être alors pousser hors du détecteur ou bien être ramener en son centre suivant le gradient de champ magnétique que l’on applique durant le temps de vol. La figure3.12illustre l’évolution du nuage atomique dans le piège optique.

Flux

atomique

Image 2D

Densité intégrée

D

uré

e d

’é

va

po

ra

tio

n (s)

Figure 3.12 Comportement des atomes durant l’évaporation. (a) Flux d’atomes éjectés durant l’évaporation. Nous avons accès à ces pertes regardant tomber les atomes guidés par le faisceau sur le détecteur et qui nous informe du bon fonctionne- ment du refroidissement évaporatif. (b) Image 2D après temps de vol du nuage relâché après des durées d’évaporation bien spécifiques et qui nous donne une partie condensée plus ou moins importante. (c) L’image 2D a été intégré sur un axe, montrant ainsi la double structure suivant le temps de vol.

3.2 Piège dipolaire 113 de chute libre, l’origine des temps correspond à la coupure du piège magnétique une fois que le piège optique est chargée. L’histogramme sur la partie de gauche est l’acquisition des pertes durant l’évaporation forcée que l’on monitore quasiment en temps réel : la figure est un exemple des données que l’on obtient sur une unique réalisation. Le premier pic correspond aux atomes non piégés par le faisceau et à la thermalisation du nuage juste après la fin du transfert. L’évaporation se déroule ensuite en diminuant la profondeur du potentiel qui laisse s’échapper les atomes les plus chauds : ce procédé nous permet de diminuer la température du nuage de manière significative. On remarque un léger emballement (entre 1s et 3s) et enfin un pic très fin qui correspond au condensat. Durant cette évaporation forcée, les atomes s’échappent préférentiellement par la lèvre sous le piège et restent par conséquent dans l’axe de propagation créant finalement un faisceau atomique guidé vers les galettes à micro-canaux. Une telle technique a été également mise en œuvre pour guider un laser à atomes issu d’un condensat de Bose-Einstein d’hélium métastable [Dall 2010].

Les figures centrale et de droite sont des acquisitions de temps de vol de nuages dont on a arrêté l’évaporation après différents temps intermédiaires et sur lesquelles on voit apparaître une partie condensée puis disparaître la partie thermique au fur et à mesure que l’on continue l’évaporation. Après 4 s d’évaporation, nous obtenons un condensat qui peut contenir jusqu’à 105atomes et dont la partie condensée représente plus de 90% des atomes. La reconstruction à trois dimensions de ce nuage ultra-froids nous montre qu’il a effectivement une forme de crêpe énormément aplatie et qu’il tombe quasiment à plat sur le détecteur (à quelques degrés près). Les dimensions égales dans le plan horizontal nous confirment qu’il n’y a plus de problèmes d’astigmatisme (§ 3.2.2).

Chauffage paramétrique Une fois que l’on a réussi à charger un nuage atomique dans le piège optique, les fréquences de piège peuvent être mesurées à partir de ces atomes par excitations paramétriques. La mesure consiste à moduler l’intensité du faisceau à des fréquences proches de celles du piège pour y détecter un chauffage et une augmentation des pertes [Wu 2006]. Dans la direction radiale, une description classique [Landau 1976], ainsi qu’une description quantique [Jáuregui 2001], d’un potentiel harmonique dépen- dant du temps prédisent l’existence d’une résonance paramétrique à la fréquence double de celle du piège (2ω_⊥) et de ses sous-harmoniques (2ω_⊥/n, n ∈ N). Nous avons mo- dulé la puissance de notre faisceau de valeur moyenne était de P = 1 W à l’aide d’une modulation d’amplitude∆P=100 mW sur deux plages de fréquences :

• la première entre 1 kHz et 10 kHz afin de mesurer les fréquences radiales.

• la deuxième à faible fréquence entre 9 Hz et 40 Hz pour la fréquence longitudinale. Ces deux mesures sont données sur les figures3.13(a) et (b).

La figure 3.13 (a) nous montre la présence de deux résonances pour ωmod/2π =

1.9 kHz et ωmod/2π=3.8 kHz qui nous confirme que la fréquence radiale est

ω_⊥/2π=1.9 kHz (3.9)

Par contre, l’excitation axiale est plus subtile puisqu’à cause de la gravité, l’effet prédo- minant n’est pas le chauffage paramétrique mais l’excitation due aux oscillations forcées du centre du piège à la fréquence de modulation. La fréquence résonante est, dans ce cas,

114 Chapitre 3 - Piégeage optique de nuages ultra-froids d’hélium métastable 14 12 10 8 6 4 2 0 N om bre d' at om es dé te ct és (x10 3 at om es ) 40 30 20 10 0 2000 4000 6000 8000 10000 Fréquence de modulation (Hz) (a) (b)

Figure 3.13 Nombre d’atomes restant piégés lors d’une modulation de la puissance du faisceau de piégeage. (a) Excitation axiale. A cause de la gravité, nos petits calculs nous ont montré que la position verticale du centre du piège est très dépendante de l’intensité du faisceau. Lors de la modulation de l’intensité du faisceau, les pertes sont alors principalement gouvernées par des oscillations forcées qui présente une résonance à la fréquence longitudinale du piège ω_k. (b) Excitation radiale. Nous

observons deux résonances pour la fréquence transverse du piège 2ω_⊥ et sa pre-

mière sous-harmonique qui sont le résultat d’un chauffage paramétrique.

simplement égale à la fréquence axiale du piège ce qui nous donne

ω_k/2π=12 Hz (3.10)

Les mesures de ces fréquences de piégeage permettent, connaissant l’intensité corres- pondante, de remonter au waist du faisceau à l’aide d’un développement limité de la formule (3.4) autour du centre du piège. On trouve alors que :

w0=43 µm (3.11)

Enfin, nous pouvons finalement remarquer que le rapport d’aspect est de l’ordre de la centaine. Le condensat est donc très allongé et on peut espérer alors que, suivant le nombre d’atomes et la puissance du faisceau, notre condensat passe dans un régime à une dimension où les excitations transverses sont gelées. Nous détaillerons un peu plus ce point au paragraphe3.3.2.

3.3

Résultats préliminaires

Le premier véritable résultat obtenu avec ce piège dipolaire a été l’observation d’un condensat de Bose-Einstein que l’on vient de décrire dans la partie3.2.4. Cette réalisation est vraiment une étape importante à partir de laquelle nous allons pouvoir réaliser di- verses expériences. Néanmoins, nous allons voir que ce piège vient avec son lot d’intérêts mais aussi de désagréments dont on fait la liste non exhaustive par la suite.

3.3 Résultats préliminaires 115