Introduction

La partie2.4nous a permis de confirmer la réduction de fluctuations sous le bruit de grenaille que l’on s’attend à avoir pour une source de paires de particules. Néanmoins,

88 Chapitre 2 - Sources de paires atomiques fortement corrélées cette expérience ne prouve pas encore que nos paires exhibent des propriétés quantiques qui en feraient des objets intéressants pour l’information quantique. L’étape suivante serait imaginer observer une violation d’inégalités de Bell qui démontrerait l’intrication de nos paires. Nous avons déjà remarqué cependant qu’aucune information ne peut être codée, dans notre cas, sur un état interne des atomes d’une paire. En effet, si l’on fait le choix d’utiliser le nombre quantique magnétique m = 0,+1 pour porter l’intrication, la base des états quantiques d’un atome est alors définie par

|ψati = |P, mi (2.63)

avec P l’impulsion de l’atome. On pourrait par exemple créer des paires atomiques dans l’état quantique :

|ψpairei =α|p: 0,−p: 1i +β|p: 1,−p: 0i (2.64)

en faisant collisionner deux condensats dont les atomes seraient dans l’un m = 0 et dans l’autre m = +1. On parle dans ce cas d’intrication en polarisation. Le problème vient, encore une fois, du très long temps de vol qui ne nous permet pas de contrôler proprement les trajectoires des atomes dont l’état est sensible aux champs magnétiques. On a donc peu d’espoir de manipuler précisément ces paires et le déphasage entre elles.

La solution pour générer de l’intrication ne sera pas donc d’utiliser un état interne des atomes mais plutôt l’impulsion des atomes d’une autre paire virtuelle. L’intrication dit en impulsion est l’essence même des états intriqués utilisés par J. Rarity et P. Tapster avec des paires de photons générées par conversion paramétrique [Rarity 1990a]. Leur expérience et leurs conclusions ont déjà été mentionnées à la section 1.1.4. L’état quantique dans lequel sont nos paires est alors :

|ψ0_pairei =α0|p,−pi +β0|q,−qi (2.65)

où±pet±qsont les impulsions des atomes des deux paires.

Expérimentalement, la démonstration de la violation d’inégalités de Bell avec ce type d’états passe par la recombinaison des atomes de façon judicieuse tout en contrôlant les déphasages entre les différents trajets de chaque atome à l’aide de φa,b (Fig. 2.41).

Pour faire cela, des méthodes en optique atomique ont été développées pour simuler des miroirs totalement ou semi-réfléchissants à partir de diffusions de photons que l’on a justement décrites à la section2.2.2. Malheureusement, elles sont relativement inadaptées dans notre cas à cause de l’isotropie apparente de notre source de paires d’atomes corré- lés. En effet, ces miroirs sont conçus à partir de lasers que l’on allume pendant un certain temps pour réaliser une impulsion soit π (miroir), soit π/2 (miroir semi-réfléchissant). Ces couples de lasers ne peuvent être résonnants qu’avec une seule classe de vitesses définie par la projection de la vitesse des atomes sur l’axe défini par la différence des vecteur d’onde des deux lasers∆k=k−k0 :

vat· ∆k+ ¯h∆k 2

2m =δ (2.66)

avec δ=ω−ω0le désaccord relatif entre les deux faisceaux. Cela signifie que les atomes

interrogés par les lasers se trouvent initialement sur un cercle formé par l’intersection d’un plan et de notre halo, comme le montre la figure2.41. Seuls ces atomes peuvent donc être utilisés pour démontrer que les paires sont belles et bien intriquées en impulsion.

2.5 Sources de paires directionnelles 89 L’autre point important est le déphasage à appliquer sur ces paires. Celui-ci ne semble pas être si compliqué à réaliser : nous voyons, a priori, deux manières de le faire qui seraient soit d’utiliser le champ moyen des condensats (le déphasage acquis par une paire est donnée par sa direction, § 2.3), soit en contrôlant la phase des faisceaux qui servent de miroirs.

π/2

π

ϕ

ϕ

mercredi 29 septembre 2010

Figure 2.41 Schéma possible de recombinaison des paires atomiques. Une première étape utiliserait des faisceaux laser comme miroirs et fentes pour sélectionner une catégorie de paires. Ces paires sont ainsi dans un état décrit par l’équation (2.65). Ensuite, à l’instant où les atomes sont superposés, un miroir semi-réfléchissant est simulé par une impulsion π/2, en orange, pour mélanger les atomes. Finalement, ces atomes tomberaient sur le détecteur qui joue le rôle des quatre photodiodes à avalanches en série.

Finalement à cause de la sélection faite, le nombre de paires utiles est ridicule (2% des atomes sur la sphère au maximum, ce qui correspond à une dizaine d’atomes en oubliant la détectivité) et nous obligeraient à répéter l’expérience un nombre de fois bien plus important que l’on ait déjà eu l’occasion de faire. Si on ajoute à cela un réglage des lasers pour faire les miroirs qui semble ne pas être aisé, on peut alors douter de la réussite d’une telle entreprise. Il nous apparaît alors que le caractère isotrope et multimode de notre source sera un handicap dès que nous voudrons manipuler ces paires. Notre idée est donc de s’orienter vers un équivalent anisotrope de notre source où les atomes seront émis dans des directions bien définies de l’espace. Nous décrivons deux façons d’en obtenir dans la suite de cette partie. La première est la collision de deux condensats anisotropes : nous verrons que l’expérience décrite jusqu’à présent était à la limite de montrer une stimulation de création de paires le long de l’axe long du nuage atomique. La seconde est de créer une instabilité dans un réseau optique à une dimension. Les paires ainsi créées vérifient des conditions telles qu’elles ne peuplent d’un seul mode.

90 Chapitre 2 - Sources de paires atomiques fortement corrélées