Piège horizontal décalé vers le rouge

Ce piège est conçu à partir d’un laser de puissance 20 W fibré6 à une longueur d’onde λL = 1070 nm. N’ayant besoin que de quelques centaines de mW pour ce piège, une grande partie de la puissance de sortie du laser fibré est déflechie via un système {lame d’onde λ/2+polariseur} dans un bloqueur. De manière similaire au piège dimple, nous avons placé après le polariseur un MAO pour le contrôle de puissance, ainsi qu’une fibre optique monomode. À la sortie de celle-ci, le faisceau est collimaté par une lentille de focale 100 mm puis focalisé par une lentille de 200 mm, de sorte à fabriquer un faisceau de taille wPR ≃ 11 µm au niveau des atomes. Nous représentons un schéma du montage expérimental dans la figure 3.11.

f = 100 mm ^{f = 200 mm} x z y Coupe G-G u v

pi`ege rouge

PDC

dimple

Figure 3.11 – Schéma du montage du piège rouge. Il se propage selon u et croise le PDC et le dimple au centre de la chambre.

La puissance est asservie via le MAO à l’aide d’un signal de photodiode placée à la sortie de la chambre de science. L’expression du potentiel associé à ce piège

“rouge” (PR) est la suivante : VPR(u, v, z) = −V0 PR e−2(v2+z2)/w2 PR q 1 + u2/u2 R , (3.17) où uR = πw2

PR/λL ≃ 355 µm est la longueur de Rayleigh associée à ce faisceau. Lorsque le PR et le dimple sont présents sur l’expérience, les fréquences de piégeage résultantes sont une combinaison des fréquences de chaque piège seul. Dans les directions de propagation des deux lasers, nous pouvons négliger le confinement axial de chaque piège (w2

d ≪ u2

R et w2

PR ≪ z2

R). Au croisement des deux bras du nouveau piège composite, les fréquences de piégeages valent :

ω^u = v u u t4V0 d mw2 d , ω^v = v u u t4V0 d mw2 d + ^4VPR⁰ mw2 PR , ω^z = v u u t 4V0 PR mw2 PR . (3.18) Nous verrons dans la section 3.5.1 une méthode de calibration absolue de ces fréquences de piégeage.

Séquence de transfert du PDC au PR

Le transfert du piège composite {PDC+dimple} au nouveau piège {PR+dimple} est effectué après une étape de refroidissement évaporatif dans le dimple, autour de

t= 2 s. Nous modifions la rampe d’évaporation par rapport à la rampe initiale (voir equation (3.13)) du piège dimple ce qui nous permet d’obtenir à t = 2 s un nuage d’environ 1.2×104 atomes au dessus du seuil de condensation. Cette nouvelle rampe est définie comme suit :

P_d = Pd1e−(t−1)/τd+ Pd2, (3.19) où Pd1 et Pd2 sont choisis tels que Pd(1 s) = 150 mW, Pd(2 s) = 64 mW et τd = 0.6 s. Pendant cette rampe nous allumons le PR à une puissance d’environ 100 mW, et le PDC continue sa rampe de 500 mW à 230 mW. L’évolution temporelle des puis-sances des trois pièges est représentée schématiquement dans la figure 3.13.

À ce stade nous étudions la reproductibilité de la procédure d’évaporation et de transfert dans le nouveau piège. Si nous éteignons les trois pièges simultanément à t = 2 s, nous obtenons sur une trentaine de réalisations un nuage de 1.5 × 104

atomes en moyenne, avec des fluctuations statistiques d’environ 20 %, ce qui est assez élevé comparé aux fluctuations statistiques au début de la rampe d’évapora-tion (environ 10 % à t = 0 s). Nous avons constaté qu’en éteignant le PDC avant les autres pièges, par exemple à t = 1.8 s, nous gardons le même nombre d’atomes dans le piège, mais avec une meilleure reproductibilité : les fluctuations statistiques ne sont plus que de 10 %. L’augmentation des fluctuations du nombre d’atomes en présence du PDC est probablement lié aux fluctuations de pointé des deux bras du PDC (voir section (2.3.2)). Compte tenu de la différence de longueur entre les trajets optiques des pièges dimple et PR (∼ 30 cm) et du PDC (∼ 150 cm), c’est ce dernier qui semble être le moins stable spatialement. D’un point de vue pratique, lorsque nous alignons les trois pièges dipolaires, ce sont les bras du PDC que nous devons

3.5. Réalisation d’un nouveau piège composite 105

corriger la plupart du temps, les autres pièges restent immobiles.

Avec un nuage thermique d’environ 1.5×104atomes dans le piège composite, nous pouvons débuter la dernière phase d’évaporation forcée. Avant cela, nous effectuons des mesures pour calibrer les fréquences de piégeage, qui nous seront utiles dans toute la suite de ce manuscrit.

Calibration des fréquences de piégeage par oscillation paramétrique Lorsque des atomes sont piégés dans un potentiel harmonique, caractérisé par une fréquence de piégeage νp = ωp/2π, ils subissent un chauffage résiduel dû au bruit du laser [98]. Si nous appellons ǫ(t) = (P (t) − P0)/P0 les variations relatives de la puissance du laser, nous pouvons définir une fonction de densité spectrale de bruit Sb de la manière suivante :

Sb(ν) = 4^{Z ∞}

0 dt^′cos (νt′)hǫ(t)ǫ(t + t′)i. (3.20) où t′ → hǫ(t)ǫ(t + t′)i est la fonction de corrélation de la puissance relative. Le chauffage est caractérisé par une augmentation de l’énergie moyenne avec un taux de chauffage Γc qui dépend de Sb :

Γc= π2ν2

pS_b(2νp). (3.21)

L’idée du chauffage paramétrique est de moduler la puissance du laser à la fré-quence 2νp, de telle manière à augmenter la densité spectrale de bruit Sb à cette fréquence et finalement accentuer le chauffage du nuage. Ce mécanisme s’extrapole à notre piège anisotrope, avec trois fréquences de piégeage différentes νu = ωu/2π,

νv = ωv/2π et νz = ωz/2π (voir relations (3.18)). Le chauffage du nuage sera am-plifié si nous ajoutons une modulation à l’une de ces trois fréquences à l’intensité moyenne. En pratique, nous excitons seulement deux des trois directions, v et z, en modulant la puissance du PR de ≃ 2 % pendant 100 ms à différentes fréquences. Nous mesurons ensuite la taille du nuage après un temps de vol de 1.5 ms. Pour ob-tenir les fréquences de résonance, nous effectuons un ajustement à l’aide de la somme de deux fonctions gaussiennes, dont nous extrayons les centres. Dans la figure 3.12, nous représentons les courbes de résonance pour deux couples de puissances Pd et

P_PR différents.

Répétant l’expérience avec deux couples différents de puissances, nous obtenons des couples de fréquences de piégeage supplémentaires. Ayant mesuré de façon indé-pendante les puissances des deux pièges, nous ajustons alors les tailles des faisceaux

wdet wPR à l’aide des relations 3.18. En supposant avoir une incertitude de ≃ 1 mW sur les puissances, nous obtenons wd ≃ 7.7 ± 0.1 µm et wPR ≃ 10.9 ± 0.1 µm. Ce sont les valeurs que nous avons données plus haut dans le chapitre. Ces résultats sont en accord avec des mesures optiques indépendentes sur les faisceaux des deux pièges. Nous avions trouvé, en étudiant l’évolution de la taille du faisceau autour des foyers, un waist miminal de 8±1 µm pour le piège dimple et 12±1 µm pour le PR.

0 5 10 15 20 21 22 23 24 25 26 27 Taille [ µ m] ν [kHz] (a) 2νz = 5.6 kHz 2νv = 11.0 kHz P_d = 64 mW , P _PR = 95 mW, 0 5 10 15 17 18 19 20 21 22 23 ν [kHz] (b) 2νz = 4.8 kHz 2νv = 9.3 kHz P_d = 45 mW , P _PR = 66 mW,

Figure 3.12 – Courbes de résonance par chauffage paramétrique dans le piège composite pour deux couples de puissances différents, Pd ≃ 64 mW et PPR ≃ 95 mW (a) et Pd ≃ 45 mW et PPR ≃ 66 mW (b). Les ajustements sont faits avec la somme de deux fonctions gaussiennes, dont les centres sont indiqués en rouge au dessus des courbes de résonances.