Ph´enom`enes mis en jeu

Etude des transferts thermiques

Sommaire

IV.1 Descriptions des transferts thermiques . . . . 81

IV.1.1 Ph´enom`enes mis en jeu . . . . 81

IV.1.2 Hypoth`eses de travail . . . . 84

IV.1.3 Sources d’´energie thermique . . . . 85

IV.1.4 Propri´et´es thermo-physiques . . . . 89

IV.2 Mod`ele convecto-conductif mono-dimensionnel . . . . 92

IV.2.1 Mise en place du mod`ele . . . . 92

IV.2.2 R´esultats . . . . 97

IV.3 Mod`ele conductif pur bidimensionnel dans une tranche de cellule 106

IV.3.1 Mise en place du mod`ele . . . 107

IV.3.2 R´esultats . . . 109

IV.3.3 Saturation . . . 116

Une pile `a combustible est un g´en´erateur d’´electricit´e, et de chaleur ´egalement. La

quan-tit´e de chaleur d´egag´ee d´epend fortement des conditions de fonctionnement. Au point de

fonctionnement nominal, une part ´equivalente `a la puissance ´electrique produite est dissip´ee

sous forme de chaleur dans la pile. Cette chaleur est ´evacu´ee au niveau de la plaque bipolaire

par la circulation de l’exc`es de gaz d’alimentation et, ´eventuellement, `a l’aide d’un circuit

de refroidissement ins´er´e dans l’´epaisseur de la plaque. Ainsi, la distribution des sources de

chaleur et l’empilement des couches de natures diff´erentes constituant la cellule, sont

res-ponsables de la non uniformit´e du champ de temp´erature. Une mod´elisation des transferts

thermiques dans une cellule en fonctionnement peut permettre l’estimation de l’´echauffement

du cœur de pile, et des contraintes thermiques locales.

Dans un premier temps, nous nous appliquons `a d´eterminer les m´ecanismes qui r´egissent

les transferts thermiques dans la cellule. Pour cela, une revue de la litt´erature met en ´evidence

la nature des ph´enom`enes de transport et les g´eom´etries trait´ees. Ces ´el´ements permettent

de d´efinir nos hypoth`eses de travail. La r´epartition et la quantification des sources de chaleur

sont alors discut´ees, puis les param`etres du mod`ele sont explicit´es, et leur valeur discut´ee.

Ces consid´erations permettent de d´evelopper deux mod`eles distincts. D’abord, un mod`ele

mono-dimensionnel des transferts thermiques dans l’´epaisseur de la cellule est mis en place.

Pour celui-ci, les transferts convecto-diffusif dans l’AME (Assemblage Membrane Electrodes)

sont d´ecrits par l’´equation de la chaleur, et les ´echanges convectifs avec les gaz d’alimentation

et le circuit de refroidissement au niveau de la plaque bipolaire sont d´ecrits par un sch´ema

r´esistif. Cette premi`ere approche fournit les profils de temp´erature dans l’AME en fonction

des conditions de fonctionnement. La faible contribution convective est mise en ´evidence, et

l’influence des param`etres est discut´ee. Il apparaˆıt alors que la conductivit´e thermique des

diffuseurs, encore mal connue, joue un rˆole primordial dans les transferts thermiques.

Un second mod`ele bidimensionnel purement conductif est d´evelopp´e `a partir des r´esultats

pr´ec´edents. Ce mod`ele s’applique `a un ´el´ement de cellule dont la hauteur correspond au motif

´el´ementaire de la plaque bipolaire (dent/canal). Cette g´eom´etrie permet de d´efinir clairement

les transferts bidimensionnels au niveau de la plaque. Les r´esultats obtenus par la m´ethode

des volumes finis permettent de pr´eciser la nature des transferts thermiques dans la cellule.

L’analyse des r´esultats permet notamment de v´erifier l’hypoth`ese de temp´erature uniforme,

formul´ee pour la mod´elisation des transferts de mati`ere.

Enfin, les risques de saturation en eau dans les diffuseurs sont discut´es. La comparaison

des profils de teneur en eau dans les diffuseurs, obtenus par le transfert de masse, et ceux de

teneur de saturation en eau, directement li´es au champ de temp´erature dans la pile, permet

de d´efinir les zones pr´ef´erentielles de condensation de l’eau dans les diffuseurs. Une discussion

est alors engag´ee, `a partir de ces premiers r´esultats, `a propos de l’influence des conditions de

fonctionnement sur les risques de saturation des gaz en eau.

IV.1. DESCRIPTIONS DES TRANSFERTS THERMIQUES

IV.1 Descriptions des transferts thermiques

IV.1.1 Ph´enom`enes mis en jeu

Transferts thermiques

L’´etude des transferts de chaleur n´ecessitant la connaissance de l’´equilibre massique, les

mod`eles ne sont apparus que r´ecemment dans la litt´erature, exception faite de l’article de

Fuller et Newmann [FN93] qui s’int´eressaient d´ej`a aux effets thermiques dans le cœur de pile.

Les auteurs soulignent l’importance d’une mod´elisation coupl´ee des transferts de chaleur et

de masse dans le cœur de pile pour d´ecrire correctement le ph´enom`ene de sorption de l’eau

dans la membrane et, par cons´equent, son hydratation.

Plus r´ecemment, les effets de la temp´erature sur la diffusion de l’eau dans la membrane

ont ´et´e mod´elis´es par Yan et col. [YCW⁺04]. Les risques de d´eshydratation de la membrane

(en particulier du cot´e anodique) `a fortes temp´eratures de fonctionnement ou `a fortes densit´es

de courant sont mis en ´evidence `a partir d’une mod´elisation des transferts coupl´es de chaleur

et de masse dans la membrane seule. Quelques r´esultats de ces auteurs sont donn´es sur les

figures (IV.1) pour illustration.

Toutefois, les conditions aux limites impos´ees `a ses bords (temp´erature ou flux impos´e)

sont restrictives, et ne prennent pas en compte les ph´enom`enes de transport dans le reste de

la cellule. Djilali et col., dans une premi`ere description [DL02], pr´esentent les profils de

tem-p´erature dans l’AME obtenus `a partir d’un mod`ele mono-dimensionnel en r´egime permanent.

Les ph´enom`enes convectifs dus au mouvement des fluides sont pris en compte dans ce mod`ele

et les temp´eratures sont impos´ees aux interfaces des diffuseurs avec les plaques bipolaires. Le

mˆeme type de mod`ele est pr´esent´e par Rowe et Li [RL01] avec une description volumique des

ph´enom`enes ´electrochimiques aux ´electrodes (mod`ele de l’agglom´erat : (Chapitre III) pour

remplacer le simple emploi des lois de Tafel, g´en´eralement utilis´ees. Les profils pr´esentent

glo-balement la mˆeme allure pour les deux descriptions pr´ec´edentes, dont un exemple est donn´e

sur la figure (IV.2).

Ces approches mono-dimensionnelles permettent une bonne compr´ehension des

ph´eno-m`enes dans le cœur de pile, mais les variations de concentrations ou de temp´erature dans les

canaux, entraˆınant une r´epartition non uniforme des densit´es de courant dans la cellule, ne

sont pas trait´ees.

Saturation

Les temp´eratures de fonctionnement des piles PEMFC (inf´erieures `a 100 ˚C) ne sont

pas suffisantes pour affirmer que les gaz circulant dans les diffuseurs se pr´esentent sous forme

gazeuse uniquement (hypoth`ese formul´ee pour notre mod`ele). En effet, la production d’eau

`a la cathode va augmenter le titre en eau dans les diffuseurs et ceux-ci risquent alors de

d´epasser le titre molaire de saturation, entraˆınant alors la condensation de la vapeur d’eau.

Les risques de saturation sont alors plus importants cˆot´e cathodique.

Fig. IV.1–Profils de fraction molaire en eau dans la membrane en fonction de temp´eratures

d’humi-dification des gaz et de l’intensit´e [YCW+04].

fortement l’´equilibre massique monophasique. Il est alors n´ecessaire de connaˆıtre les

condi-tions d’apparition de l’eau liquide, et de mettre en place un mod`ele de transfert de masse

adapt´e `a ces situations pour pouvoir d´ecrire correctement les ph´enom`enes de transport dans

le cœur de pile. Une discussion sera engag´ee en fin de chapitre sur les m´ecanismes `a l’origine

de la saturation et sur la localisation des sites pr´ef´erentiels de condensation.

Natarajan et Nguyen [NN01] discutent des conditions de saturation `a la cathode `a l’aide

d’un mod`ele bidimensionnel diphasique. Les auteurs soulignent alors les difficult´es li´ees `a

l’´evacuation de l’eau liquide du cœur de pile. T¨uber et col. [TPH03] pr´esentent une

visuali-sation de l’apparition des goutes d’eau dans l’AME, images obtenues `a l’aide d’une cam´era

sur une cellule PEMFC transparente.

par-IV.1. DESCRIPTIONS DES TRANSFERTS THERMIQUES

Fig. IV.2–Profils de temp´erature type dans l’assemblage AME ([RL01]).

ticulier, Wang et Cheng [WC96] proposent une approche homog`ene du transport

multipha-sique. Les composants, gazeux ou liquide, sont suppos´es ˆetre les constituants d’un m´elange

multiphasique auquel sont appliqu´ees les ´equations de conservation. Cette approche permet

alors une r´eduction consid´erable du nombre d’´equations `a r´esoudre. Par opposition, les

mo-d`eles diphasiques sont souvent limit´es `a l’´etude d’une demi-pile `a cause de la complexit´e du

probl`eme. Le mod`ele `a la cathode propos´e par You et Liu [YL02] permet de mettre en

´evi-dence l’influence de la temp´erature de pile, des humidit´es relatives des gaz en entr´ee de pile

et des caract´eristiques structurelles des diffuseurs poreux. Enfin, `a l’aide des mod´elisations

ind´ependantes `a l’anode et `a la cathode de Berning et Djilali [BD03a], la localisation et la

quantification des ph´enom`enes de condensation sont possibles.

D´eveloppement

Ces diff´erents mod`eles, confront´es aux r´esultats exp´erimentaux, permettent alors une

´etude param´etrique pour l’optimisation des conditions de fonctionnement (en humidification,

en pression et en temp´erature) [WHZL03] et de quelques param`etres g´eom´etriques tels que

l’´epaisseur et la porosit´e des diffuseurs ou la profondeur des canaux d’alimentation [BD03b].

Ces diff´erentes remarques ont ´et´e exploit´ees par Issacci [Iss03] qui propose plusieurs

recom-mandations techniques pour une bonne gestion de la chaleur dans le cœur de pile. Le maintien

de la pile `a la temp´erature de fonctionnement d´esir´ee n´ecessite un circuit de refroidissement

`a forte capacit´e d’´echange thermique ins´er´e dans les plaques bipolaires, et l’utilisation

d’hu-midificateur externe pour les gaz d’alimentation. Ce dernier permet de r´eduire la r´esistance

protonique de l’´electrolyte et le d´egagement de chaleur par effet Joule qui lui est associ´e.

Dans le document Transferts couplés masse-charge-chaleur dans une cellule de pile à combustible à membrane polymère : (Page 94-99)