4.3 Capacités parasites
4.3.4 Pertes diélectriques
Figure 94 : Capacités d’un bobinage bicouche en câbles laminés calculées en 2DFEM et erreurs relatives du modèle
développé et du modèle de référence
Encore une fois le modèle complet se révèle bien plus précis et robuste que le modèle de
référence, avec un écart relatif maximal toujours de 30% sur l’ensemble des cas considérés, ce
qui prouve son efficacité.
4.3.4 Pertes diélectriques
Les matériaux isolants qui constituent les capacités parasites peuvent avoir un facteur de pertes
tan(δ)non négligeable, ce qui combiné avec l’excitation moyenne fréquence peut conduire à
des pertes diélectriques significatives dans ces isolants. La plupart du temps, les tensions
appliquées aux capacités parasites (entre bobinages ou propre à un bobinage) sont non
sinusoïdales et possèdent un contenu harmonique important. Le calcul des pertes diélectriques
peut alors être effectué en sommant les pertes de chacun des harmoniques selon l’équation (5).
A noter que le facteur de dissipation dépend également souvent de la fréquence pour la majorité
des matériaux isolants.
ܲ
ௗ ൌ ʹߨ݂ ൈ ܥ ൈ ൫ߜሺ݂ሻ൯ ൈܸ
ଶ
ሺ݂ሻ
ʹ
(88)
Cette formule est utilisée pour calculer les pertes diélectriques pour la capacité parasite entre
les bobinages C12 mais également pour les capacités propres aux bobinages primaire et
secondaire C1 et C2. Ces pertes seront ensuite considérées dans le calcul thermique, tout comme
les pertes magnétiques et les pertes conducteurs.
4.4 Conclusions du chapitre
Dans ce chapitre, différents aspects liés aux bobinages ont été traités. Tout d’abord, de
nouvelles méthodes de calcul d’inductance de fuite ont été développées, basées sur des
127
formulations analytiques 2D du champ magnétique et applicables à la plupart des géométries
de TMF imaginables. Elles permettent un gain en précision par rapport aux méthodes 1D
traditionnellement utilisées, ou tout simplement un calcul analytique rendu possible sur des
géométries où ce n’était pas le cas auparavant, comme la géométrie toroïdale par exemple. Étant
donné le domaine d’application possible très vaste pour ces méthodes, elles permettent
d’envisager comme perspective le calcul d’inductances pour de nombreuses autres géométries
non étudiées ici et ne correspondant pas forcément à des applications TMF.
Ensuite, un état de l’art des modèles disponibles pour la prise en compte des effets de peau et
de proximité a été établi. En plus de cet état de l’art, de nouveaux modèles ont été développés
comme des évolutions de modèles plus génériques relevés dans la littérature. Après une
comparaison avec des simulations FEM, il s’avère que le modèle d’Albach a été retenu comme
le meilleur candidat pour sa bonne précision, sa polyvalence et sa robustesse. Il sera utilisé dans
l’outil de design, et également comme méthode de post-traitement de simulations 3DFEM pour
obtenir une cartographie précise des pertes par effet de proximité. La précision du modèle
d’Albach reste toutefois limitée à haute fréquence et des améliorations du modèle sont
envisageables pour essayer de prendre en compte l’impact des courants de Foucault sur le
champ magnétique. Également, une méthode de synthèse de fonction de transfert a été mise en
place et implémentée dans un logiciel de simulation circuit afin de prendre en compte les effets
de peau et de proximité pour des signaux d’excitation quelconques. Elle présente toutefois des
limitations mathématiques qui pourraient être résolues en utilisant des méthodes mathématiques
plus poussées découvertes récemment et non considérées durant les travaux de cette thèse.
Pour les capacités parasites des bobinages, de nouvelles formules ont été développées pour
prendre en compte les effets de bord. Elles donnent de très bons résultats sur un large domaine
d’application. A partir de ces dernières, on peut calculer les capacités parasites entre bobinages,
mais également les capacités parasites globales de bobinages en câbles laminés, en prenant en
compte également les capacités parasites élémentaires entre spires non consécutives qui
peuvent avoir une contribution non négligeable. Tous ces nouveaux modèles ont été validés par
des simulations FEM et présentent une bonne précision. Comme perspective d’amélioration,
des capacités parasites supplémentaires pourraient être calculées pour identifier de potentiels
problèmes de compatibilité électromagnétique, comme les capacités parasites entre bobinages
et noyau magnétique si ce dernier est relié à la masse.
A la suite de ce chapitre et du précédent concernant le noyau magnétique, les besoins pour les
méthodes de design concernant les aspects électromagnétiques des TMF ont été traités.
Maintenant que le schéma électrique équivalent d’un design peut être établi et que ses pertes
sont connues, il reste à vérifier le refroidissement des TMF. C’est pourquoi le chapitre suivant
s’intéressera au comportement thermique des TMF et à la modélisation des phénomènes
physiques associés.
129
5 Thermique
Ce chapitre traite du modèle thermique analytique mis en place pour SUITED. Les
transformateurs sont sujets aux trois modes de transfert de la chaleur pour leur refroidissement :
la conduction à l’intérieur des parties solides (noyau, bobinages, isolants), la convection et la
radiation sur leurs surfaces extérieures. C’est pourquoi le modèle thermique doit permettre de
prendre en compte ces trois aspects.
En ce qui concerne les modèles thermiques analytiques, l’approche classique consiste à utiliser
un schéma thermique équivalent exploitant l’analogie électrique-thermique. Les sources de
chaleur, modélisées par des sources de courant, seront donc les pertes (dans le noyau
magnétique, les bobinages et les matériaux diélectriques), et sont connues grâce aux étapes de
design décrites dans les chapitre 3 et 4. On cherche ici à déterminer les températures maximales
dans chacun des matériaux du TMF pour vérifier qu’elles ne dépassent pas les limites fixées, et
ce dans un fonctionnement en régime permanent. Cela veut donc dire que l’on ne s’intéressera
pas aux capacités thermiques, qui représentent la dynamique du système et le régime transitoire.
Le problème revient donc à placer correctement les nœuds du schéma thermique équivalent aux
bons endroits (potentiels points chauds), et à calculer les valeurs des résistances thermiques
liées au mode de transfert de chaleur correspondant (conduction, convection ou radiation) à
placer sur les chemins entre ces nœuds.
Pour cela, ce chapitre s’intéressera dans un premier temps aux formules permettant d’évaluer
les résistances thermiques pour chaque mode de transfert de chaleur, puis dans un second temps
à l’établissement et à la résolution des schémas thermiques équivalents de TMF.
