Optimisation des paramètres de la méthode

 Nombre d’itération n

Dans la section 2.4.3, nous avons parlé de l'optimisation du nombre d'itération n en fonction de l’erreur relative de comptage. L’opérateur i2 – un traiteur d’image – a marqué tous les centroïdes pour tous les neurones dans la base d’images pour l’individuation (vérité terrain). Il faut noter que cette base de données se compose de 58 images, dans laquelle 8 images ont été écartées car 4 étaient floues et 4 ne comportaient pas de tissu marqué (matière blanche ou fond). Les images ôtées sont listées ci-dessous :

 CJ1301_slide91unsharp_caudate_R_2  CJ1301_slide91unsharp_ctx_R_8  CJ1301_slide91unsharp_ctx_R_9  CJ1301_slide91unsharp_putamen_R  CJ1301_slide91unsharp_vtcl_L  CJ1301_slide91unsharp_vtcl_med  CJ1301_slide91unsharp_WM_L  CJ1301_slide91unsharp_WM_R

L’erreur relative de comptage a été calculée en fonction de l’équation (2) pour les 50 images. Nous synthétisons les erreurs relatives en regroupant les images correspondant à la même région anatomique (50 images regroupées en 7 régions). Les résultats moyens par région anatomique sont présentés dans le Tableau 11.

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Tableau 11 : Erreur relative de comptage basée sur le nombre d’itération.

Erreur relative (opérateur i2) Nombre d’itérations n 1 2 3 noyau caudé 0,163±0,057 0,073±0,073 0,111±0,067 claustrum 0,520±0,051 0,074±0,003 0,028±0,015 cortex 0,248±0,055 0,051±0,033 0,048±0,045 hippocampe 0,231±0,179 0,186±0,161 0,276±0,221 putamen 0,427±0,183 0,085±0,081 0,066±0,086 subiculum 0,185±0,023 0,033±0,026 0,047±0,028 thalamus 0,302±0,050 0,167±0,061 0,217±0,063 Moyenne 0,257±0,131 0,105±0,114 0,137±0,167

A partir de ce tableau, nous observons que pour toutes les images, la valeur moyenne de l’erreur relative la plus petite (0,105±0,114) est trouvée pour un nombre d’itération égal à 2. Si nous regardons les résultats région par région, nous trouvons que dans les régions du claustrum et du putamen, l’erreur relative est plus petite pour 3 itérations. Pour le cortex, l’erreur relative est assez similaire pour 2 et 3 itérations. L’examen visuel de l’image montre que dans ces régions, il y a beaucoup d’amas constitués de petits neurones clairs, flous qui sont mieux détectés avec un nombre d’itérations plus grand. La Figure 62. a1-c1 présente les résultats d’individualisation pour une agrégation de neurones lorsque le nombre d’itérations varie de 1 à 3. Le plus grand nombre d’itérations peut correctement séparer les neurones dans certains cas. Cependant, cela induit souvent des problèmes de sur-segmentation (Figure 62. a2-c2).

Figure 62: Comparaison des résultats d’individualisation en fonction du nombre d’itérations dans la région du putamen. a1-a2) Résultats d’individualisation pour un nombre d’itération égal à 1. b1-b2) Résultats d’individualisation pour un nombre d’itération égal à 2. c1-c2) Résultats d’individualisation pour un nombre d’itération égal à 3. Les flèches fines pointent des sur-segmentations et les flèches épaisses pointent des sous- segmentations.

De plus, nous avons également étudié l’optimisation de ce paramètre n avec un autre critère : le F- score (Figure 63) selon les équations (1). Pour une itération, on observe une sous-détection des

a1) b1) c1)

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neurones très nette. Les résultats obtenus pour 2 et 3 itérations sont relativement proches même si la précision calculée pour 2 itérations est meilleure.

Figure 63 : Comparaison des performances de comptage en fonction de nombre d’itérations.

En ce qui concerne le temps de calcul, ce dernier est directement liée au nombre de neurones présents dans l’image. Nous avons testé notre méthode sur une image concernant la région du noyau caudé issue de la base d’images pour l’individualisation. Dans cette image, deux milliers de neurones ont été détectés par l’opérateur i2. Le temps d’exécution pour obtenir le résultat final d’individualisation pour cette image pour un nombre d’itération variant de 1 à 3 est respectivement 45, 89 et 106 minutes. Le temps d’exécution augmente au fur et à mesure que le nombre d’itération augmente.

En considérant les deux paramètres testés (erreur relative et F-score) ainsi que le temps de calcul nécessaire, nous avons décidé de fixer le nombre d’itérations à 2 pour la suite de notre travail. Une étude plus poussée pourrait sans doute permettre d’affiner le choix du nombre d’itération en fonction des régions anatomiques étudiées. Cependant, il serait difficile d’assurer ainsi une qualité optimale, le choix de n=2 nous a paru être le plus robuste.

 Optimisation de la valeur de σ pour le gyrus denté

Dans la section 2.4.5, nous avons parlé d’une optimisation spécifique de la valeur de σ pour la région du gyrus denté. En effet, pour cette région, une composante connexe extrêmement grande est détectée car elle agrège plusieurs milliers de neurones ce qui la rend difficile à traiter par notre méthode. Dans la base d’images pour l’individualisation, nous avons sélectionné les images (6 sur 58) qui contiennent les régions du gyrus denté. Ensuite, en fonction des images binarisées identifiant le marquage NeuN calculées par la méthode de RF, nous avons généré de nouvelles images binarisées en ne gardant que les régions du gyrus denté. Avec ces nouvelles images binarisées, nous avons obtenu le résultat final d’individualisation et la vérité terrain, déterminée par l’opérateur i2, uniquement pour les régions du gyrus denté. Nous avons ensuite calculé le F-score et l’erreur relative de comptage basés sur la vérité terrain dans le gyrus denté en fonction de différentes valeurs de σ. La Figure 64 illustre les résultats obtenus pour ces deux critères. Les différentes couleurs représentent différentes images qui contiennent des parties du gyrus denté. Le F-score maximal moyen est de 0,885 et l’erreur relative minimale moyenne est de 7,7% pour σ égale à 5.

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Figure 64 : Critères d’optimisation en fonction des différentes valeurs de σ pour la région du gyrus denté. Les différentes couleurs représentent les images qui contiennent des régions du gyrus denté.

La nécessité de traiter le gyrus denté de façon spécifique se justifie du fait qu’il représente un cas particulier avec une agrégation massive de très nombreux neurones de petite taille. La taille de gyrus denté à gauche de la coupe 91 est de l’ordre de 6x106 pixels. En pratique, l’identification par notre méthode des composantes connexes concernées est très simple par rapport aux autres composantes connexes qui sont significativement plus petites.