Opérations sur les Bases Calendaires Absolues

Par exemple, pour les 〈 〉 et 〈 〉, on a : ⁄

Si , ⁄ pour chaque .

Si est un intervalle infini et , alors on aura ⁄ , où est une valeur supérieure à 0, mais inférieure à l’ensemble des autres nombres positifs.

Si et sont des intervalles infinis :

- Si est strictement inclus dans , alors ⁄ - Si est strictement inclus dans , alors ⁄ - SI est égal à , alors ⁄

5.2.1.4 Opérations sur les Bases Calendaires Absolues

A chacune des opérations sémantiques formant des adverbiaux calendaires absolus, on fait correspondre une transformation qui permet de lui associer un Intervalle Calendaire.

(1) A chaque Base Calendaire Absolue d’unité , on associe un 〈 〉 dont la date de début est égale à la date de fin. Par exemple :

Ex1 : Janvier 1985 : 〈 〉

Ex 2 : 10 janvier 1985 : 〈 〉 Ex 3 : Années 80 : 〈 〉

(2) Considérons une à laquelle un 〈 〉 est associé.

(2.1) Si est un Opérateur de Focalisation, on associe un à pour chaque unité strictement inférieure à de la façon suivante :

On définit un coefficient compris entre 0 et 1/2. Ce coefficient influe sur les bornes de l’intervalle associé à un adverbial calendaire. Ainsi, par exemple, de sa valeur peut dépendre le fait que l’intervalle associé à l’adverbial « le 18 juin 1997 » est ou non inclus dans l’intervalle associé à « la fin du mois de juin 1997 ». La valeur de peut dépendre du type

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d’expression considéré : au début de, à l’aube, au tout début de, etc. Pour les exemples suivants, la valeur de est fixée à 1/3.

Les transformations associées aux Opérations de Focalisation qui ont pour valeur début, milieu et fin, nécessitent de considérer une unité inférieure à celle de l’IC initial sur lequel s’applique l’opération. On peut donc représenter l’IC résultant de la transformation à différentes unités , dès lors que celles-ci sont inférieures à l’unité de l’IC sur lequel s’applique l’opération de focalisation.

Remarquons par ailleurs que les expressions modélisées par les Opérations de Focalisation Début, Milieu et Fin présentent une ambiguïté qui ne peut être levée éventuellement qu’en contexte. En effet, « la fin du mois de juin » peut désigner une plage de temps plus ou moins longue ou bien le moment précis où le mois prend fin. Il est des cas où cette ambiguïté est levée, en particulier dans des adverbiaux tels que « deux jours avant la fin du mois de juin », où il est clair que la fin ne peut pas désigner une plage de temps étendue. On verra que ce dernier cas de figure est pris en compte ici, mais qu’il implique d’associer d’autres transformation aux Opérations de Focalisation.

A l’exception de l’identité (Focalisation ID), qui ne produit pas de transformation, les opérateurs de focalisation produisent les transformations suivantes :

(2.1.1) Focalisation Début

A l’ 〈 〉 associé à l’Expression Fonctionnelle, on fait correspondre l’ suivant pour chaque unité inférieure à :

〈 ⌊ ⌋ 〉 Grâce à une fonction « plancher »³⁵, on obtient toujours des nombres entiers. Le résultat de la transformation sera donc différent selon l’unité prise en considération. On a vu que pour appliquer la transformation associée à l’opération de focalisation, il est nécessaire de considérer une unité inférieure à celle de l’ sur lequel s’applique l’opération.

Le résultat de l’Opération de Focalisation Début appliquée à l’ 〈 〉 représentant les « années 80 » peut par exemple être représenté à l’unité ou à l’unité .

Par exemple, l’image de conformément à l’unité est 〈 〉. Telle que définie, à l’unité , la transformation associée à l’Opération de Focalisation Début produit le résultat suivant :

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〈 ⌊ ⌋ 〉 〈 〉 L’image de conformément à l’unité est 〈 〉. Telle que définie, à l’unité , la transformation associée à l’Opération de Focalisation Début appliquée à produit le résultat suivant :

〈 ⌊ ⌋ 〉 〈 〉

(2.1.2) Focalisation Fin

A l’ 〈 〉 associé à l’Expression Fonctionnelle, on fait correspondre l’ suivant pour chaque unité inférieure à :

〈 ⌊ ⌋ 〉

Appliquée à l’IC 〈 〉, la transformation associée à la Focalisation Fin nécessite de considérer des unités inférieures à l’année. Par exemple, la transformation produit les suivants aux unités et :

〈 〉

〈 〉 (2.1.3) Focalisation Milieu

A l’ 〈 〉 associé à l’Expression Fonctionnelle, on fait correspondre l’ suivant pour chaque unité inférieure à :

〈 ⌊ ⌋ ⌊ ⌋ 〉

Appliquée à l’ 〈 〉, la transformation associée à la Focalisation Milieu produit l’ suivant à l’unité :

〈 〉

(2.2) Si est un Opérateur de Déplacement où est une unité de inférieure ou égale à , on associe un à de la façon suivante :

(2.2.1) Déplacement Avant

Soit le Déplacement Avant . A l’ 〈 〉 associé à l’Expression Fonctionnelle, on fait correspondre l’ suivant :

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Prenons l’exemple du Déplacement Avant présent dans la représentation formelle que l’on associe à l’adverbial « trois mois avant les années 80 ». L’image de 〈 〉 – qui correspond à la base calendaire « années 80 » -, conformément à l’unité est 〈 〉. Appliquée à , la transformation associée au Déplacement Avant ( ) produit l’ suivant :

〈 〉 〈 〉

Comme on l’a évoqué plus haut, les Opérations de Focalisation Début, Milieu et Fin présentent une ambiguïté. Par exemple, l’adverbial « fin 1992 » peut désigner ou bien une plage de temps plus ou moins étendue, située dans la dernière partie de l’année 1992, ou bien le moment précis où elle s’achève. La conjonction d’une opération de Déplacement avec une opération de Focalisation constitue un cas particulier où cette ambiguïté est levée et où la Focalisation désigne un « moment » précis. Dans ces cas, aux Opérations de Focalisation, on fait correspondre les suivants :

(1) Focalisation Début :

〈 〉

Par exemple, appliquée à 〈 〉, à l’unité , la transformation associée à la Focalisation Début produit l 〈 〉 .

(2) Focalisation Fin :

〈 〉

Par exemple, appliquée à 〈 〉, à l’unité la transformation associée à la Focalisation Fin produit l 〈 〉 .

(3) Focalisation Milieu :

〈 ⌊ ⁄ ⌋ ⌊ ⁄ ⌋ 〉

Par exemple, appliquée à 〈 〉, à l’unité la transformation associée à la Focalisation Milieu produit l 〈 〉 .

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Prenons l’exemple du Déplacement Avant présent dans notre représentation de l’adverbial « trois mois avant la fin des années 80 ». L’image de 〈 〉 – qui correspond à la base calendaire « années 80 » -, conformément à l’unité est 〈 〉. Dans ce cas, comme il y a conjonction d’un Déplacement avec une Focalisation, on applique la transformation particulière définie plus haut pour la Focalisation Fin. Appliquée à , la transformation associée à la Focalisation Fin produit l’ 〈 〉 Appliquée à , la transformation associée au Déplacement Avant ( ) produit l’ suivant :

〈 〉. (2.2.2) Déplacement Après

Soit le Déplacement Après . A l’ 〈 〉 associé à l’Expression Fonctionnelle, on fait correspondre l’ suivant :

〈 〉.

Prenons l’exemple du Déplacement Après présent dans notre représentation de

l’adverbial « trois mois après l’année 1804 ». L’image de

〈 〉 – qui correspond à la base calendaire « année 1804 » -, conformément à l’unité est 〈 〉. Appliquée à -, la transformation associée au Déplacement Après ( ) produit l’ suivant :

〈 〉 〈 〉.

(2.3) Si est un Opérateur de Régionalisation, on associe un à de la façon suivante : (2.3.1) Régionalisation Avant

A 〈 〉, on associe l’intervalle 〈 〉.

A l’adverbial « avant mai 68 », on associe ainsi, à l’unité mois, l’ suivant : 〈 〉.

(2.3.2) Régionalisation Après

A 〈 〉, on associe l’intervalle 〈 〉.

A l’adverbial « après les années 20 », on associe ainsi, à l’unité année, l’ suivant : 〈 〉.

122 (2.3.3) Régionalisation Jusqu’à

A 〈 〉, on associe l’intervalle 〈 〉.

En appliquant successivement les opérations de Focalisation, de Déplacement et de Régionalisation, on obtient ainsi, pour l’adverbial « jusqu’à trois mois avant le début des années 80 », à l’unité mois, l’ suivant :

〈 〉. (2.3.4) Régionalisation Depuis

A 〈 〉, on associe l’intervalle 〈 〉.

A l’adverbial « depuis le 16 mars 2011 », on associe ainsi, à l’unité jour, l’ suivant : 〈 〉.

Rappelons à nouveau que les adverbiaux de localisation temporelle et les intervalles calendaires sont deux modes d’indexation temporelle différents. En ce sens, le processus de transduction de l’un vers l’autre n’est qu’une heuristique. En effet, le processus de transduction implique aussi une surdétermination dans la représentation résultante : par exemple, la transduction d’un adverbial tel que « à partir de 22h » sous la forme d’un intervalle dont la borne de fin est infinie est une transposition infidèle, car, dans l’adverbial, cette borne n’est pas déterminée. On verra plus loin que les pôles associés aux intervalles apportent une réponse partielle à cette difficulté, sans la résoudre complètement (cf. section 5.3.5). Une voie possible pour prendre en compte cette incertitude quant à la détermination d’une borne pourrait consister à introduire deux autres bornes, c’est-à-dire à considérer deux intervalles, conformément à la proposition de (Berberich et al., 2010) (cf. section 3.3.2).

Par ailleurs, cette transposition laisse dans l’ombre les liens complexes que peuvent entretenir les adverbiaux et les procès qu’ils contribuent à déterminer. Par exemple, dans l’énoncé « M. Blair a donné jusqu’au 30 juin aux responsables catholiques et protestants pour débloquer ce dossier », l’intervalle associé à l’adverbial « jusqu’au 30 juin » devrait avoir pour début l’intervalle associé au procès « a donné ». Sur les rapports complexes entre les intervalles associés au procès et ceux associés aux adverbiaux, on renvoie aux travaux de L. Gosselin (1996, 2005a et 2005b) mentionnés dans la section 2.3).