2.3 Conclusion du chapitre
3.1.2 G´eom´etrie d’interface 6 √
3.1.2.2 Ondulations du plan de graph`ene
Les images 3.11(a) et 3.12(a) sont des cartes de densit´e de charge totale ab
initio `a 0.4 ˚A au-dessus du deuxi`eme plan de C qui montrent que celui-ci a bien la structure en nid d’abeilles du graph`ene et que ce plan est en ´epitaxie avec le substrat. Par ailleurs ce calcul r´ev`ele une faible modulation 6×6-SiC de la structure atomique ce qui indique qu’il existe une faible interaction entre le plan de graph`ene et le plan tampon.
L’interpr´etation des images 3.11(a) et 3.12(a) est assez simple : le plan de graph`ene suit la morphologie du plan tampon. Ainsi les r´egions les plus hautes du plan tampon g´en`erent de petites bosses dans le plan de graph`ene, comme on peut le voir sur la figure 3.12(b). De fait la morphologie du plan de graph`ene pr´esente
de faibles ondulations qui suivent la modulation en 6×6-SiC (image 3.11(b)). En
revanche aucune signature de la reconstruction locale en 2×2-G n’est visible sur les diff´erentes images.
Aucune liaison covalente n’est observ´ee entre le plan de graph`ene et le plan tampon (voir coupe figure 3.12(b)). Comme on peut le voir sur la figure 3.13(b),
les ondulations dans le plan de graph`ene ont une amplitude de 0.04 nm pour une
longueur d’onde de 1.9 nm qui correspond au param`etre de maille de la 6×
6-SiC. Notons que ces ondulations sont d’une autre nature que les corrugations
m´esoscopiques observ´ees sur le graph`ene suspendu (d’une hauteur de∼1 nm pour
une extension de ∼ 25 nm) qui ont pour origine les instabilit´es inh´erentes `a un cristal bidimensionnel [26, 27]. Dans le cas du graph`ene ´epitaxi´e, les modulations sont caus´ees par la faible interaction de ce plan avec le plan tampon.
Une telle modulation en 6 × 6-SiC ne g´en`ere pas a priori une dissym´etrie
entre atomes adjacents A et B, ce qui est important pour pr´eserver les propri´et´es ´electroniques du graph`ene. L’existence de cette dissym´etrie entre sous-r´eseaux A et B est invoqu´ee dans la litt´erature pour expliquer l’existence d’un «gap» (de largeur de 0.25 eV `a 0.4 eV sous le niveau de Fermi) observ´e au niveau du point de Dirac pour certaines mesures ARPES sur le syst`eme graph`ene en ´epitaxie sur SiC(0001) [23]. Nos images de densit´e de charge vont `a l’encontre d’une dissym´etrie entre les sous-r´eseaux A et B du graph`ene ´epitaxi´e, ce qui sugg`ere probablement l’existence d’autres m´ecanismes pour l’ouverture ´eventuelle d’un gap.
Pour le plan de graph`ene l’impact de l’environnement sur la structure cristallo-graphique est beaucoup plus faible que pour le plan tampon. Cependant nous rap-pelons que la DFT ne d´ecrit pas correctement les forces de Van der Waals. Cela n’a pas d’importance pour la description du plan tampon qui interagit fortement avec le substrat (liaisons covalentes), cependant ces forces pourraient ´eventuellement
Graph`ene sur SiC(0001) 87
a
b
Fig. 3.11 – Plan de graph`ene au-dessus du plan tampon pour la surface de
SiC(0001) termin´ee Si. La maille commune 6R3-SiC est repr´esent´ee par le losange pointill´e blanc. La reconstruction apparente 6×6-SiC est repr´esent´ee par le
lo-sange continu blanc. (a) Image de 11×11 nm2 de la densit´e de charge totale ab
initio prise `a 0.04 nm au-dessus du plus haut atome du plan de graph`ene. Cette image nous renseigne sur la position verticale des atomes du plan de graph`ene. Les zones claires sont plus hautes et les zones sombres plus basses.(b) Transform´ee de Fourier de l’image (a). La fl`eche pleine indique un point de la 1×1-G et la fl`eche pointill´ee indique un point de la reconstruction apparente 6×6-SiC.
Graph`ene sur SiC(0001) 88
a
b
SiC
C
Fig. 3.12 – Plan de graph`ene au-dessus du plan tampon pour la surface de
SiC(0001) termin´ee Si. (a) Densit´e de charge totale prise `a 0.04 nm au-dessus du plan de graph`ene dans la maille ´el´ementaire 6R3-SiC. (b) Coupe transversale de densit´e ´electronique totale prise le long de la ligne pointill´ee blanche visible sur l’image (a). Les points noirs sont les centres des atomes de C du plan tampon et du graph`ene. La coupe passe par des atomes superpos´es des deux plans de C et par des liaisons Si-C du substrat (le centre des atomes de C et de Si appartenant au substrat n’est donc pas visible).
Graph`ene sur SiC(0001) 89
a
b
Fig.3.13 – Positions des atomes composant le plan de graph`ene au-dessus du plan
tampon dans la maille 6R3-SiC. (a) Positions atomiques dans la supercellule vue
du dessus. Les atomes de C du plan tampon sont en gris. La couleur des atomes de C du plan de graph`ene varie suivant leur hauteur. Cela va du bleu sombre pour les atomes plus proches du plan tampon `a vert pour les atomes les plus hauts (b) Profil des hauteurs des atomes du plan de graph`ene le long de la ligne pointill´ee noire en (a).
Graph`ene sur SiC(0001) 90
Fig. 3.14 – Coupe de la densit´e de chargeab initio dans la maille 6R3-SiC prise `a mi-distance entre le dernier plan de Si du substrat et le plan tampon. (a) G´eom´etrie simplifi´ee enR3-SiC. (b) G´eom´etrie non simplifi´ee en 6R3-SiC. Les points lumineux sont les liaisons covalentes entre le plan tampon et le substrat.
influencer le plan de graph`ene. Nous verrons n´eanmoins que cette approche est suffisante pour expliquer l’aspect des images STM.
Nous avons donc bien d´etermin´e quel est l’impact du substrat de SiC sur la mor-phologie du plan tampon et du plan de graph`ene, et ce pour la v´eritable g´eom´etrie d’interface. Suivant l’exemple de nos premiers calculs dans la g´eom´etrie simplifi´ee, nous pouvons nous demander quelle est la structure ´electronique dans cette nou-velle interface.