Nanostructuration du plan tampon

La figure 3.8(a) nous montre une carte de la densit´e de charge totale ab initio

`a 0.4 ˚A au dessus du plan tampon en l’absence du plan de graph`ene. Notons que le mˆeme r´esultat est obtenu lorsque ce plan est recouvert d’un plan de graph`ene. Le calcul de relaxation ionique fait apparaˆıtre une nanostructuration du plan tam-pon, qui pr´esente une structure en mosa¨ıque. On observe trois importantes ca-ract´eristiques (voir les figures 3.8(a) et 3.8(b)) :

Graph`ene sur SiC(0001) 82

a

b

Fig. 3.8 – Plan tampon au-dessus de la surface de SiC(0001) termin´ee Si. La

maille commune 6R3-SiC est repr´esent´ee en pointill´es blancs. La reconstruction

apparente 6×6-SiC est repr´esent´ee par le losange continu blanc. (a) Image de

11×11 nm2 de la densit´e de charge totale ab initio prise `a 0.04 nm au-dessus du plus haut atome du plan tampon. Cette image nous renseigne sur la position verticale des atomes. Les zones claires sont plus hautes et les zones sombres plus basses. (b) Transform´ee de Fourier de l’image (a). La fl`eche pleine indique un point de la 1×1-G, la fl`eche pointill´ee indique un point de la reconstruction apparente 6×6-SiC, l’ovale entoure deux points d’ordre ´elev´e en 6R3-SiC, renforc´es par la sym´etrie locale en 2×2-G ou R3-SiC.

Graph`ene sur SiC(0001) 83 – la p´eriodicit´e de la maille commune 6R3-SiC impos´ee par le calcul

– une reconstruction locale enR3-SiC ou 2×2-G dans les zones les plus basses. Cette sym´etrie est la g´eom´etrie dite simplifi´ee que nous avons utilis´ee dans la partie pr´ec´edente. Ces zones forment des grains, qui sont s´epar´es les uns des autres par des fronti`eres.

La reconstruction 6 ×6-SiC est tr`es visible sur l’image 3.8, les points les plus brillants en sont les principaux repr´esentants. Cette reconstruction est apparente. En effet on ne peut pas d´ecrire le plan tampon en effectuant de simples

trans-lations selon les vecteurs de la cellule 6×6-SiC. Comme on peut le voir sur les

figures 3.8(a) et 3.9(a), la structure en mosa¨ıque est compos´ee de grains de forme

hexagonale plus ou moins r´eguli`ere, d’une largeur d’environ 20 ˚A. Ces grains

(les zones sombres sur les images 3.8(a) et 3.9(a)) se situent aux endroits o`u les r´eseaux du graph`ene et de la surface du SiC(0001) sont en correspondance, avec une sym´etrie r´esultante enR3-SiC (ou 2×2-G). Des liaisons covalentes se forment alors entre le plan tampon et le substrat, comme on peut le voir sur la figure 3.9(b). Dans ces grains, on retrouve le mˆeme environnement cristallographique que pour la g´eom´etrie simplifi´ee de l’interface. Cette sym´etrie locale apparaˆıt dans les grains sous la forme de petits hexagones en r´eseau 2×2-G visibles sur 3.8(a) et 3.9(a).

Aucune liaison covalente n’est form´ee entre le premier plan de C et le substrat

dans les endroits o`u les atomes du plan tampon ne sont plus en correspondance

avec les atomes de Si de l’interface. Ces atomes de C sont situ´es plus haut que ceux des grains et forment les fronti`eres entre ces derniers. A noter que la reconstruction locale est d´ecal´ee entre deux grains adjacents. Les fronti`eres ajustent ce d´ecalage. La transform´ee de Fourier (TF) 3.8(b) de l’image de densit´e ´electronique est en tr`es bon accord avec les exp´eriences de type diffraction d’´electrons lents (LEED)

[15, 20] . Les taches de la 1 × 1-G (structure cristallographique du graph`ene)

et de la 6×6-SiC (reconstruction apparente) sont les plus visibles. Cette image

TF nous confirme les autres aspects de la sym´etrie de l’interface. D’une part on peut distinguer des points assez intenses li´es `a l’existence d’une sym´etrie locale en 2×2-G. Ces points font en fait partie du r´eseau r´eciproque de la maille commune 6R3-SiC. Ils sont exalt´es dans l’image TF en raison de la reconstruction locale en 2×2-G (ouR3-SiC) dans les grains. En raison du d´ecalage entre les zones d’accord (existence de trois types de grains d´ecal´es les uns par rapport aux autres), les points de premier ordre de la 6R3-SiC sont tr`es att´enu´es au centre de l’image (les points d’ordre sup´erieur sont visibles). Nous verrons dans la suite que ces r´esultats sont en tr`es bon accord avec les TF des images STM.

La hauteur entre les atomes les plus hauts et les plus bas du plan tampon

est de 0.12 nm (voir figure 3.10). Nous appelons cette hauteur la corrugation.

Contrairement aux pr´ec´edents mod`eles propos´es dans la litt´erature pour expliquer cette reconstruction 6×6-SiC [18, 20] , notre calcul retrouve la bonne structure apparente en partant d’un plan de carbone plat et en effectuant le calcul de re-laxation ionique dans la g´eom´etrie d’interface exp´erimentale. La surmodulation en 6×6-SiC apparaˆıt comme le r´esultat de l’interaction entre le premier plan de C et le substrat dans la maille 6R3-SiC. Elle permet d’expliquer pourquoi les images

STM montrent une sym´etrie 6×6-SiC [18, 19, 20, 30] alors que les clich´es LEED

indiquent une p´eriodicit´e en 6R3-SiC [14, 15, 17, 20, 30]. Comme pour la g´eom´etrie simplifi´ee, la morphologie qui r´esulte de notre calcul est aussi en bon accord avec les exp´eriences PES de type CLS [6, 11, 16, 20, 22, 21], qui montrent que les atomes

Graph`ene sur SiC(0001) 84

a

b

Si

C

Fig. 3.9 – Plan tampon au-dessus de la surface de SiC(0001) termin´ee Si. (a)

Densit´e de charge totale prise `a 0.04 nm au-dessus du plan tampon dans la maille ´el´ementaire 6R3-SiC. (b) Coupe transversale de densit´e de charge prise le long de la ligne pointill´ee blanche visible sur l’image (a). Les points noirs sont les centres des atomes de C et de Si. Nous utilisons des pseudopotentiels ultradoux, les ´electrons de coeur sont donc absents de la densit´e de charge totale. La pr´esence de liaisons C-Si (l’une d’entre elle est indiqu´ee par une fl`eche blanche) entre le plan tampon et les atomes de Si de la surface du substrat est visible sur cette coupe.

Graph`ene sur SiC(0001) 85

a

b

Fig. 3.10 – Positions des atomes composant le plan tampon dans la maille

´elementaire 6R3-SiC. (a) Positions atomiques dans la supercellule vue de haut.

Les atomes de Si du dernier plan du substrat sont les grands disques gris. La cou-leur des atomes de C du plan tampon varie suivant cou-leur hauteur. Cela va du bleu sombre pour les atomes proches du substrat `a vert pour les atomes les plus hauts qui composent les fronti`eres. (b) Profil des hauteurs des atomes du plan tampon le long de la ligne pointill´ee noire en (a).

Graph`ene sur SiC(0001) 86 de C du plan tampon ont deux environnements chimiques possibles (voir 3.1.1.3). Nos pr´ec´edents calculs, effectu´es dans la g´eom´etrieR3-SiC (ou 2×2-G), d´emon-traient que ce premier plan de C n’a pas la structure ´electronique du graph`ene mais permet, en passivant la surface, de d´ecoupler les plans suivants du substrat. Ce calcul, effectu´e dans la g´eom´etrie d’interface r´eelle, conforte le pr´ec´edent r´esultat. En effet nous d´emontrons qu’une partie de ce premier plan de C est bien dans une g´eom´etrie 2×2-G (ou R3-SiC). La structure relax´ee du second plan de graph`ene confirme le rˆole de tampon du premier plan de C. Comme nous allons le voir dans la suite, le plan de graph`ene pr´esente une faible corrugation.