3.2 Etudes par Microscopie `a effet tunnel
3.2.2 Monoplan et multiplans de graph`ene
3.2.2.5 Interf´erences quantiques : ´evidence d’´electrons de
Dans cette partie on exploite les effets d’interf´erences quantiques g´en´er´es par les d´efauts statiques (cf chapitre 2 section 2.2.2.2) [38, 39]. Des impuret´es de nature inconnue sont localis´ees `a la surface du syst`eme (certaines peuvent ˆetre d´eplac´ees par le passage de la pointe STM). Sur la figure 3.25 nous pr´esentons des images `a basse tension o`u nous montrons l’effet d’une impuret´e sur le monoplan et sur le biplan de graph`ene. Dans les deux cas on observe une superstructure identifi´ee sur
les images TF correspondantes comme ´etant une √
Graph`ene sur SiC(0001) 107
M
B
M
B
Fig. 3.25 – Images STM d’interf´erences quantiques induites par une impuret´e
pour les terrasses M (en haut `a gauche) et B (en bas `a gauche) et les images TF
associ´ees (colonne de droite). Les images STM font 7×7 nm2 et les images TF
80×80 nm−2. Les images STM sont effectu´ees `aT = 45 K et `a une tension tunnel deV =−0.1 V pour M et V = 0.1 V pour B. Sur les images TF, la fl`eche blanche indique la superstructure R3-G et la fl`eche noire la sym´etrie 1×1 -G.
Graph`ene sur SiC(0001) 108
q
q
Fig. 3.26 – Repr´esentation
sch´ematique d’un processus de
diffusion intervall´ee dans la zone de Brillouin du graph`ene. Les poches ´electroniques du plan de graph`ene suppos´e l´eg`erement dop´e en ´electrons sont repr´esent´ees par les petits cercles bleus, les ´etats ´electroniquesk1 etk2 par les fl`eches pointill´ees oranges et le vecteur q en rouge
r´eseau du graph`ene (not´ee R3-G dans la suite). Cette superstructure est localis´ee
autour des impuret´es avec une extension de l’ordre de ∼ 5 nm et se superpose `a
la sym´etrie 1×1-G.
L’identification de cette superstructure est plus difficile sur les phases de mo-noplan et ce en raison des fortes corrugations induites par l’effet de l’interface. Il faut cependant noter que les ´etats localis´es d’interface n’induisent aucune super-structure en R3-G sur les ´etats ´electroniques du monoplan, confortant l’id´ee d’un couplage faible entre ces ´etats et le plan de graph`ene.
La superstructure en R3-G g´en´er´ee autour d’impuret´es a aussi ´et´e vue en STM sur des surface d’HOPG [40, 41] et pour un monoplan de graph`ene sur une surface de Ir(111) [42]. Cette superstructure est une ph´enom`ene d’interf´erences quantiques caus´e par l’interaction entre l’impuret´e et les ´etats ´electroniques du ou des plans de graph`ene. On peut interpr´eter cette interaction comme un processus de diffusion ´elastique des ´electrons de type π par un d´efaut statique.
Nous repr´esentons la surface de Fermi d’un plan de graph`ene l´eg`erement dop´e en ´electrons sur la figure 3.26. Ce sch´ema est aussi valide pour un biplan de graph`ene. La surface de Fermi est constitu´ee de petites poches d’´electrons autour des points K de la zone de Brillouin hexagonale. Nous nous int´eressons au cas de la diffusion ´elastique intervall´ee, c’est `a dire `a la diffusion entre des ´etats initiaux k1 et finaux k2 appartenant `a deux poches ´electroniques adjacentes. Ce processus est possible en pr´esence d’impuret´es localis´ees (d´efauts atomiques), induisant un potentiel de diffusion poss´edant des composantes enqdans l’espace r´eciproque suf-fisamment grandes. Cette diffusion aboutit, via les interf´erences quantiques entre les ´etatsk1 etk2, `a une modulation spatiale de la densit´e d’´etats locale de vecteur
d’onde q = k2 −k1 avec q ≃ ΓK3. Si l’on tient compte de la sym´etrie
hexago-nale de la surface de Fermi, la diffusion ´elastique aux sites d’impuret´es induit une
superstructure en R3-G, visible sur les TF des images STM.
L’observation d’une superstructure en R3-G autour d’impuret´es sur les
ter-rasses M et B d´emontre qu’`a faible tension tunnel, le STM sonde une structure ´electronique compatible avec celle du monoplan ou du biplan de graph`ene (´etats de type π). Ce r´esultat, combin´e `a l’observation de la structure atomique des
ter-Graph`ene sur SiC(0001) 109 rasses M et B, d´emontre qu’il s’agit bien de graph`ene. Les ´etats ´electroniques du monoplan ou du biplan de graph`ene en empilement AB sont peu perturb´es par l’in-terface ou par le substrat, ce qui est en bon accord avec nos calculs de structure de bandes (voir les figures 3.4 et 3.5), les donn´ees ARPES [7, 8, 9] et les travaux de Rutter et al. [45], dont l’´etude par STM `a 4.3 K des interf´erences quantiques a permis de remonter `a une valeur du dopage compatible avec celle mesur´ee en ARPES.
La simple analyse de la diffusion intervall´ee sur le monoplan et le biplan de graph`ene ne permet pas ici de discriminer ces deux syst`emes. En effet, ils pr´esentent quasiment la mˆeme surface de Fermi (cf les donn´ees ARPES [9]) ce qui explique
l’observation dans les deux cas de la superstructure R3-G. De r´ecents calculs
pr´edisent cependant des diff´erences assez subtiles entre le monoplan et le biplan
dans les images de la R3-G [48]. Nous manquons ici de r´esolution exp´erimentale
pour analyser plus finement les taches de R3-G dans la TF.
Pour la mˆeme raison, nous n’avons pas pu analyser ici le cas de la diffusion in-travall´ee, o`u les effets li´es `a la chiralit´e des ´electrons dans le monoplan de graph`ene apparaissent dans la signature des interf´erences quantiques. B´en´eficiant d’une col-laboration avec le groupe de Klaus Kern `a Stuttgart, nous avons pu r´ecemment mettre en ´evidence ces effets de chiralit´e par ce mˆeme type d’investigations STM [43]. Ces mesures ne seront pas discut´ees ici.