« La nature est bien une somme et non pas un tout »
et 7 indices de risque météorologique
3. C OMPORTEMENT SPATIAL DE L ’ ÉTAT HYDRIQUE DE LA VÉGÉTATION MÉDITERRANÉENNE
3.1. CONTEXTE
Afin de comparer l’état hydrique de la végétation aux images satellitaires, il est important d’identifier sur le terrain la variabilité spatiale du stress hydrique. Il est clair que le comportement des plantes dépend essentiellement de la variabilité spatiale intrinsèque des sols et de leur réserve en eau.
Dans cette partie nous proposons un protocole de terrain permettant d’identifier, pour des conditions particulières (sites et espèces), l’échelle de structure spatiale de l’état hydrique de la végétation méditerranéenne. Cette approche est primordiale avant de traiter les images satellitaires à diverses résolutions.
Plusieurs relevés de terrain ont été réalisés pendant les trois mois d’été des années 2001, 2002 et 2003 sur les deux sites d’étude (Hérault et Var). Au total, 23 stations furent suivies (8 en 2001, 7 en 2002, 8 en 2003) regroupant 5 espèces (chênes blanc, vert, kermès, arbousier et bruyère arborescente).
L’évolution de la teneur en eau des feuilles (de l’année) a été mesurée : au niveau des individus (prélèvements de pieds distincts),
au niveau de bouquets (mélange d’échantillons prélevés sur plusieurs pieds dans une zone géographique définie),
au niveau du peuplement (par échantillonnage spatial aléatoire). Les différentes étapes du traitement des données font appel à :
la géostatistique (analyse spatiale des relevés au niveau du peuplement),
3.2. ANALYSE GÉOSTATISTIQUE
Ce travail est novateur et permet de préciser le comportement spatial d’espèces différentes, en conditions hydriques différentes. Huit campagnes de mesures spatiales ont été réalisées (Tableau 13).
Tableau 13. Campagnes de mesures spatiales de la FMC Site Espèce Date Nombre de relevés moyen FMC Écart-type
17 juillet 2001 55 0,841 0,068 4 septembre 2001 69 0,743 0,054 Chêne kermès 15 juillet 2003 60 0,818 0,055 Causse d’Aumelas, Hérault
Chêne vert 17 juillet 2003 60 0,753 0,049 23 juillet 2003 45 0,530 0,041 Arbousier 18 septembre 2003 60 1,092 0,073 23 juillet 2003 45 0,420 0,069 Massif des Maures, Var Bruyère arborescente 18 septembre 2003 54 0,709 0,080
Il est important de préciser que la méthode d’échantillonnage ne suit aucune règle statistique (Figure 31). Les difficultés de circulation à l’intérieur des sites de prélèvement ont empêché un tirage aléatoire strict. Néanmoins, il nous a semblé primordial de couvrir l’ensemble des classes de distance avec des prélèvements aléatoires sur une distance maximale d’un kilomètre et des prélèvements sur des pieds proches (< 10 mètres). De plus, précisons que les campagnes de terrain furent opérées en temps limité (2 heures) afin d’éviter au maximum tout changement hydrique entre les premiers individus prélevés et les derniers.
Figure 31. Cartographie de l’échantillonnage spatial de la teneur en eau du chêne kermès effectuée sur le causse d’Aumelas le 4 septembre 2001.
Pour mettre en évidence une structure spatiale on souhaite tracer le variogramme de la teneur en eau mesurée, et ceci pour des classes de distance inférieure au kilomètre.
Afin de juger de la pertinence du variogramme, on associera un test de permutations (test de Monte-Carlo) représentant l’intervalle de variation du variogramme. Le test H0 de permutations n’a lieu d’être que si les données initiales sont centrées (Metropolis et al., 1949).
Or on observe pour les campagnes de terrain sur le Causse d’Aumelas une dérive des mesures de teneur en eau selon la latitude (Figure 32). Cette dérive est approchée par régression linéaire et l’analyse variographique est alors faite sur les résidus centrés.
Figure 32. Exemple de correction de la dérive des données selon la latitude
L’étape suivante consiste à tracer le variogramme des teneurs en eau mesurées pour chaque campagne de terrain. Le choix de la distance maximale du variogramme expérimental va dépendre de la taille de la zone échantillonnée (< 1000 m). Le nombre de classes dépendra du nombre de couples de distances disponibles. Il est important de garder un nombre suffisant de couples (np > 100) pour chaque classe.
Sur les graphiques suivants (Figure 33) sont représentés les variogrammes et leurs enveloppes de confiance (90% et Min-Max) données par le test de permutations de Monte- Carlo.
QC=Quercus coccifera=chêne kermès QI=Quercus ilex=chêne vert
EA=Erica arborea=bruyère arborescente AU=Arbutus unedo=arbousier commun
Figure 33. Variogrammes et enveloppes de confiance de la teneur en eau
Sept variogrammes sur huit s’inscrivent dans leur enveloppe de variation pour toutes les distances. Ils atteignent leur variance dès les premiers pas de distance (effet de pépite pure). L’hypothèse H0 d’absence de corrélation spatiale est donc vérifiée.
Un seul variogramme s’écarte des enveloppes (bruyère arborescente prélevée pendant la canicule de juillet 2003) à une distance de 230 mètres environ alors que le nombre de couples de distances est correct (np=134). Cette exception mérite d’être confirmée par de nouvelles mesures en 2004 sur le même site, si les conditions climatiques le permettent.
En conclusion, pour les zones d’étude (Causse d’Aumelas et massif des Maures) et les espèces suivies (chêne kermès, chêne vert, bruyère arborescente et arbousier) il n’existe pas de structure spatiale proprement dite de l’état hydrique. Ainsi pour évaluer l’état hydrique d’une zone géographique et ce, quelle que soit sa taille, un échantillonnage aléatoire de plus de 30 individus (théorème central limite) suffit à représenter la distribution normale des relevés.
La réalisation de cartes de la teneur en eau de la végétation n’est pas souhaitable. Les méthodes d’interpolation des relevés ponctuels comme le krigeage ne se justifient pas. Aucun modèle variographique (sphérique, exponentiel…) n’est préférable à un autre. L’absence de structure spatiale rend néanmoins possible les analyses statistiques dites « classiques » et notamment les tests de comparaison d’échantillons, objet du paragraphe suivant.
3.3. STATISTIQUES DESCRIPTIVES DU COMPORTEMENT SPATIAL
3.3.1.
EFFET DE LA STATION DE MESURE
Nous souhaitons comparer les relevés effectués sur les mêmes sites d’étude mais pour des bouquets (d’arbres ou d’arbustes) distants de 300 mètres environ.
La comparaison des échantillons indépendants (de 2 à 5 selon les cas) a été permise par le test non paramétrique de Kruskal-Wallis. D’après Lehmann et D'Abrera (1975), l’idée est d’effectuer une analyse de variance basée sur les rangs, c'est-à-dire sur les numéros de valeurs observées rangées par ordre croissant. Ceci simplifie en général beaucoup les calculs mais provoque évidemment une perte d'information. De ce fait, les analyses de variance non paramétriques sont généralement moins puissantes que les analyses de variance paramétriques correspondantes, dans les conditions où ces dernières sont applicables.
Le Test de Kruskal-Wallis permet de décider si les différences observées entre t échantillons indépendants sont dues au hasard ou au fait que les échantillons proviennent de différentes populations.
Ce test s'applique par exemple pour des expériences complètement randomisées25. On commence par remplacer les N observations par leur rang : la plus petite valeur est remplacée par 1, la suivante par 2, etc. La plus grande valeur est remplacée par N. Puis la somme des rangs de chaque échantillon (ou traitement) est calculée. Le test de Kruskal- Wallis détermine si les sommes des rangs sont significativement différentes, c'est-à-dire si les échantillons sont tellement différents qu'il y a peu de chance qu'ils proviennent de la même distribution (et donc que la probabilité que les traitements soient identiques est faible).
Pour comparer deux échantillons, d’autres tests statistiques ont été réalisés comme les tests paramétriques sur les moyennes (T de Student, Z) et sur les variances (F de Fisher, Bartlett, Levene), et les tests non paramétriques (Kolmogorov-Smirnov, Mann-Whitney). Dans notre cas, ces tests ont fourni une interprétation des données identique au test de Kruskal-Wallis et ne sont donc pas détaillés ici. Les résultats de la comparaison sont présentés dans le Tableau 14.
Tableau 14. Analyse de la différence inter-sites de l’état hydrique (indice FMC) au sein d’une même espèce selon le test de Kruskal-Wallis
Été 2001