Observations générales

Le tableau 6.1 montre que le coefficient de réactivité de vide est plus élevé (en valeur absolue) lorsque des conditions aux frontières axiales de vide sont appliquées. En analysant l’équation (6.1), cela s’explique par la combinaison d’un numérateur plus élevé (en valeur absolue) et d’un dénominateur plus faible. Par exemple, analysons les résultats obtenus des calculs directs en trois dimensions (l’analyse des résultats obtenus de la stratégie de simulation proposée mène aux mêmes conclusions). Premièrement, le numérateur est plus élevé (en valeur absolue) parce que la différence entre kSans caloporteur et kAvec caloporteur est plus importante (en valeur absolue) : 16.08 mk dans le cas des conditions aux frontières axiales de vide contre 10.07 mk dans le cas des conditions aux frontières axiales de réflexion. Deuxièmement, le dénominateur est plus faible parce que kAvec caloporteur et kSans caloporteur sont plus faibles : 1.20293 et 1.18685 donnent un dénominateur de 1.42770 dans le cas des conditions aux frontières axiales de vide et 1.20807 et 1.19800 donnent un dénominateur de 1.44727 dans le

cas des conditions aux frontières axiales de réflexion.

En reprenant la notation utilisée au chapitre 2, le facteur de multiplication effectif se définit comme keff = J X j=1 Z V d3r Z ∞ 0 dE χj(r, E) Z ∞ 0 dE0νΣf,j(r, E0) φ(r, E0) Z V d3r Z ∞ 0 dE Σa(r, E) φ(r, E) + Rf uites . (6.15)

C’est donc le rapport entre le taux de production de neutrons de fission et le taux de perte de neutrons par absorption et fuite. Selon le tableau 6.1, pour un état de refroidissement donné, le facteur de multiplication diminue lorsque les conditions aux frontières axiales passent de réflexion à vide. Cette diminution est directement liée à l’augmentation du taux de fuite :

Rf uites = 0 pour les canaux simulés en milieu infini et Rf uites > 0 pour les canaux simulés

en milieu semi-infini. Aussi, pour des conditions aux frontières axiales données, le facteur de multiplication diminue à la suite de la vidange du caloporteur. Une fois retirée du canal, l’eau légère du caloporteur ne participe plus au ralentissement des neutrons. Dans ce cas, il est pro- bable que cette dernière diminution du facteur de multiplication soit due à une augmentation du taux d’absorption non productive dans les résonances du combustible et à une diminution du taux de fission. Une analyse plus détaillée des taux de réactions serait nécessaire afin de pouvoir expliquer avec précision le comportement des facteurs de multiplication présentés au tableau 6.1.

Selon la figure 6.6, les distributions de flux sont dissymétriques le long des canaux avec caloporteur. Premièrement, les flux rapide et thermique sont décalés vers la seconde moitié des canaux et deuxièmement, la différence entre ces flux est plus importante dans la seconde moitié que dans la première moitié des canaux. À l’inverse, les distributions de flux sont presque symétriques le long des canaux sans caloporteur. Le rapport entre le flux rapide et le flux thermique présenté à la figure 6.7 pour les quatre canaux étudiés, met en évidence ces observations. La dissymétrie observée est principalement due à la variation des conditions du caloporteur le long du canal. Puisque la masse volumique du caloporteur diminue le long du canal (figure 5.3), celui-ci contribue de moins en moins au ralentissement des neutrons. À la sortie du canal, les neutrons sont laissés à un niveau d’énergie plus élevé (augmentation du flux rapide) et de ce fait, la production de neutrons thermiques devient moins importante (diminution du flux thermique). L’inverse est aussi vrai à l’entrée du canal. Le caloporteur participe aussi de moins en moins à l’absorption des neutrons le long du canal. Cela peut contribuer à faire augmenter les flux à la sortie du canal. Cet aspect est toutefois moins important que celui du ralentissement puisque pour l’hydrogène dans l’eau légère, la section

efficace microscopique d’absorption est de 100 fois (à basse énergie) à 10 000 fois (à haute énergie) plus faible que celle de diffusion (International Atomic Energy Agency, 2013).

1.00 1.25 1.50 1.75 2.00 2.25 2.00 2.75 3.00 3.25 3.50 3.75 4.00 4.25 4.50 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 Position axiale (cm) /

Canal avec caloporteur et avec conditions aux frontières axiales de vide Canal avec caloporteur et avec conditions aux frontières axiales de réflexion

Canal sans caloporteur et avec conditions aux frontières axiales de vide Canal sans caloporteur et avec conditions aux frontières axiales de réflexion ψijk

1

ψijk

2

Figure 6.7 Rapport entre le flux rapide et le flux thermique

À première vue, il peut être étonnant de voir que le canal sans caloporteur et avec des conditions aux frontières axiales de réflexion ne se comporte pas comme les autres : les paramètres de modélisation du canal en une dimension ont très peu d’effets sur le facteur de multiplication du canal (figure 6.1) et les distributions de flux varient très peu le long du canal (figure 6.6). Premièrement, cela est dû au fait que ce canal est entièrement constitué de matériaux mis à peu près dans les mêmes conditions. En effet, seules quelques températures varient le long de ce canal (celle du revêtement, de l’isolant, du tube de force, de la gaine de la région centrale et de la gaine du combustible) ; toutes les autres conditions sont constantes le long de ce canal (tableau 1.4). Deuxièmement, cela est dû au fait que ce canal est simulé en milieu infini. Ce canal peut donc être vu comme une simple cellule unitaire en deux dimensions simulée en milieu infini (pour laquelle la troisième dimension a été spécifiée, mais où les conditions aux frontières axiales de réflexion assurent que la géométrie s’étende jusqu’à l’infini axialement). Il est donc normal que le flux soit à peu près uniforme axialement. Les propriétés neutroniques et le flux étant à peu près uniformes axialement, il est donc aussi normal que les paramètres de modélisation du canal en une dimension n’aient pas beaucoup d’effets.