Modèle des cellules unitaires en 2D

5.2.1 Définition des cellules unitaires

Comme le présente la figure 4.3, la stratégie de simulation proposée fait appel à quatorze cellules unitaires en deux dimensions. Dans cette figure, les différents tons de gris indiquent que chaque cellule unitaire est associée à un plan du canal de combustible en trois dimen- sions ; un ton est attribué à chaque paire. Plus précisément, cela signifie que les mélanges d’une cellule unitaire donnée sont les mêmes que ceux du plan auquel celle-ci est appariée. Par ailleurs, soulignons que les plans du canal de combustible en trois dimensions sont dé- finis à partir des cellules unitaires en deux dimensions. C’est l’option vertical stack de la commande lat qui permet l’attribution d’une troisième dimension aux cellules unitaires pour former les plans.

SERPENT permet la modélisation de la cellule unitaire (figure 1.6) à partir de la commande pin pour la description des crayons de combustible, de la commande lat et de l’option circular cluster array (<type> = 4) pour la description de la grappe de combustible (tableau 1.3) et d’un arrangement de cylindres circulaires (surf cyl) pour la description du canal à haute efficacité (tableau 1.2). Les ouvertures faites à travers le revêtement et l’isolant ne sont pas modélisées explicitement puisque SERPENT, tout comme DRAGON, ne traite pas ce type de géométrie. Afin de les modéliser, le revêtement et l’isolant sont en pratique décrits par des mélanges homogènes d’eau légère et d’acier inoxydable (70 % et 30 % volumique) et d’eau légère et de zircone (70 % et 30 % volumique) respectivement. La géométrie de la cellule unitaire est limitée dans le plan X − Y par un cylindre carré (surf sqc).

Des conditions aux frontières de réflexion spéculaire ont été appliquées sur toutes les sur- faces extérieures de la géométrie afin de simuler les cellules unitaires en milieu infini. Tout comme précédemment, les bibliothèques basées sur l’évaluation JEFF3.1, 100000 neutrons sources par cycle, 2000 cycles actifs et 200 cycles inactifs ont été utilisés pour réaliser les calculs en deux dimensions.

5.2.2 Définition des mélanges du canal en 1D

Comme le présente l’algorithme de calcul de la stratégie de simulation proposée (figure 4.4), les calculs de cellules unitaires en deux dimensions (réalisés ici par SERPENT) aboutissent avec la détermination des sections efficaces macroscopiques ˜Σijk utilisées par la suite pour

définir les mélanges du canal en une dimension (calculé par DRAGON).

Les sections efficaces macroscopiques des cellules unitaires ont été homogénéisées sur l’en- semble de la cellule (commande set gcu 0 de SERPENT). DRAGON lit des sections efficaces multigroupes en énergie. Les sections efficaces macroscopiques des cellules unitaires ont donc aussi été condensées en énergie (commande set nfg de SERPENT) : à 2, 69 et 172 groupes. Dans la structure énergétique à 2 groupes, le groupe rapide se situe au-dessus de 0.625 eV et le groupe thermique, en-dessous de cette limite. Les structures énergétiques à 69 et 172 groupes sont celles définies dans les bibliothèques de format WIMS-D (International Atomic Energy Agency, 2013). Les résultats de ces traitements sont enregistrés dans des fichiers .m (MATLAB) générés par SERPENT (un fichier par cellule).

Le module MAC: de DRAGON permet la définition de mélanges à partir de sections efficaces macroscopiques. Les propriétés neutroniques prises en charge par ce module sont

– EFISS, l’énergie relâchée par fission de chaque spectre de fission ; – TOTAL, la section efficace macroscopique totale de chaque groupe ;

– TRAN, la section efficace macroscopique associée à la correction de transport de chaque groupe ;

– NUSIGF, la section efficace macroscopique de production de neutrons de fission de chaque groupe ;

– NFTOT, la section efficace macroscopique de fission de chaque groupe ; – CHI, le spectre de fission ;

– SCAT, la matrice de sections efficaces macroscopiques de diffusion.

Toutes ces propriétés sont disponibles dans les fichiers de résultats de SERPENT. Ici, la principale difficulté est d’assurer la cohérence de l’information transférée de SERPENT à DRAGON. En particulier, une attention doit être prêtée à la section efficace de diffusion puisqu’elle est définie, dans les fichiers de résultats de SERPENT, de trois manières différentes dépendamment du contexte dans lequel elle est utilisée

ELAXS + INELAXS → Σs = Σe+ Σin SCATTXS ou GTRANSFXS → Σs = Σe+ Σin+ X x≥2 Σn,xn SCATTPRODXS ou GPRODXS → Σs = Σe+ Σin+ X x≥2 x Σn,xn.

Le premier cas correspond à la définition physique de la réaction de diffusion présentée à la section 2.1.2. Les deux autres cas prennent en compte les réactions (n, xn). Le second cas reflète l’aspect différentiel des réactions (n, xn) (en faisant référence seulement au fait qu’un neutron incident change de direction et de vitesse de propagation à la suite d’une collision avec un noyau). Le troisième cas prend, en plus, en compte les x neutrons produits par les réactions (n, xn). Dans tous les cas, la section efficace totale est Σ = Σs+Σaet la définition de

la section efficace d’absorption est ajustée afin de respecter cette dernière relation. Afin que le bilan de neutrons soit respecté, ce sont les sections efficaces GPRODXS qui ont été transférées à DRAGON comme Fridman et Leppänen (2012) le recommandent.

De plus, il n’y a que la matrice d’ordre L = 0 de disponible dans les fichiers de résultats de SERPENT. Afin de prendre en compte l’anisotropie de la source de diffusion, une correction dite de transport peut être apportée aux sections efficaces. Pour l’ordre L = 0 et dans l’approximation de la micro-réversibilité, cette correction est donnée par (Hébert, 2009)

∆Σgtr = G X

h=1

Σh←g_s,1 (5.1)

et correspond aux sections efficaces SCATT1 dans les fichiers de résultats de SERPENT.

Tableau 5.3 Propriétés neutroniques transférées de SERPENT à DRAGON

Propriété neutronique Mot clé DRAGON Mot clé SERPENT

κf EFISS FISSE Σ TOTAL TOTXS ∆Σtr TRAN SCATT1 νΣf NUSIGF NSF Σf NFTOT FISSXS χ CHI CHI Σs SCAT GPRODXS

Le tableau 5.3 présente les propriétés neutroniques transférées de SERPENT à DRAGON. Une fonction MATLAB, présentée à l’annexe B, a été écrite afin d’automatiser ce transfert. Brièvement, la fonction se divise en trois parties

– Extraction des propriétés enregistrées dans les fichiers de résultats de SERPENT ; – Conversion des propriétés dans le format reconnu par DRAGON ;

– Impression des propriétés selon les exigences du module MAC: de DRAGON.

La fonction retourne la description des quatorze mélanges du canal en une dimension. Cette description est ensuite utilisée par MAC: afin de produire une bibliothèque interne de sections efficaces macroscopiques (une MACROLIB).

CHAPITRE 6 PERFORMANCES DE LA STRATÉGIE DE SIMULATION