Un nouveau mod ele

Nous avons d evelopp e un nouveau modele en utilisant le formalisme de la polarisation di electrique a laquelle nous avons coupl e un nouveau mode de dissociation de porteurs. En e et pour l'extraction des porteurs, pour l'ensemble instable (dip^oles, champ electrique), nous avons consid er e la probabilit e ;_NdtdN constante dans l'unit e de temps ce qui nous a conduit a l'expression suivante:

;_dtdN =pN(t) (IV.15) avec N(t) le nombre de paires de porteurs de charges dans une tranche dx a un instant t

donn e, et p un parametre libre. Cette expression est analogue a la loi de la radioactivit e. La solution de cette equation est la suivante:

N(t) =N0

exp(;pt): (IV.16) Cependant des que la densit e a l'int erieur de la tranche devient inf erieure a une valeur seuil Ns les paires electron-trou restantes sont dissoci ees et mises en mouvement de fa&con classique.

Nous avons utilis e cette equation de dissociation des dip^oles avec le formalisme de la polarisation di electrique. Nous avons cherch e les parametres a1, p et Ns avec une mini-misation de 2. La valeur du parametre a1, que nous avons trouv ee, etait comprise entre 0:3510;6m et 0:6510;6m, c'est pourquoi nous l'avons x ee a 0:510;6m. De la m^eme fa&con la valeur de la densit eNsa pu ^etre x ee a 6000 paires/m. Cette derniere valeur est comparable a la densit e lin eaire moyenne de porteurs de charges cr e ee par un proton de 5 MeV. Aussi pour simuler la r eponse d'un ion dont la densit e lin eaire moyenne de porteurs de charges est inf erieure a Ns, il su t d'utiliser le modele de base. Ces deux parametres etant x es, nous avons cherch e la valeur de p pour di erents ions a di erentes energies, par minimisation de 2. Les signaux obtenus sont compar es aux donn ees exp erimentales sur les gures IV.9 a IV.17. Le tableau IV.4 fait le lien entre chaque gure et l'ion correspondant.

Le tableau IV.5 donne les valeurs de p obtenues suivant le type de l'ion et son energie. Dans le m^eme tableau, sont mentionn ees les valeurs des parcours ainsi que la densit e d' energie moyenne (E/R) enMeV=mcorrespondante. En e et les pouvoirs d'arr^et de ces ions sont tres di erents et donc les concentrations en porteurs varient d'un ion a l'autre.

IV.6 Un nouveau modele 113

Ion Energie (MeV) Num ero de la gure

8Li 33 MeV IV.9 12C 80 MeV IV.10 12C 123 MeV IV.11 31Si 344 MeV IV.12 33P 305 MeV IV.13 34S 376 MeV IV.14 36Cl 317 MeV IV.15 37Ar 388 MeV IV.16 53Cr 747 MeV IV.17

Tab. IV.4 { Correspondance entre les gures et les ions testes

Ion Energie (MeV) Parcours R (m) Densit e (E/R) (MeV=m) p (ns;1)

12C 58.53 81.58 0.7173 0.0946 12C 70.25 107.27 0.655 0.1157 12C 80 131 0.61 0.1329 12C 96.74 176.7 0.547 0.1776 12C 123.3 261.8 0.471 0.2784 8Li 33.4 147.93 0.2558 0.3016 13N 125.8 193.02 0.6517 0.2094 15O 141.8 168.54 0.8413 0.1312 31Si 344.1 172 2 0.057 33P 304.9 126.49 2.41 0.036 34S 375.9 151.52 2.48 0.047 36Cl 317 107.3 2.96 0.032 37Ar 388.3 127.8 3.04 0.032 53Cr 747 177.04 4.22 0.036

Tab. IV.5 { Valeurs du param etre p du nouveau mod ele pour dierents ions a dierentes energies

114 Mod elisation et simulation des signaux de courant 0 5 10 15 20 25 30 35 40 0 2 4 6 8 10 12 14 t (ns) U (mV) Données expérimentales Résultat de la simulation

Fig. IV.9 { Comparaison entre les donnees experimentales et la simulation pour un 8Li

de 33 MeV en utilisant le detecteur AZ200b irradie par la face arri ere ( a gauche: avec le signal moyen et a droite: avec tous les signaux obtenus)

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 0 5 10 15 20 25 30 t (ns) U (mV) Données expérimentales Résultat de la simulation

Fig. IV.10 { Comparaison entre les donnees experimentales et la simulation pour un12C

de 80 MeV en utilisant le detecteur AZ200b irradie par la face arri ere ( a gauche: avec le signal moyen et a droite: avec tous les signaux obtenus)

IV.6 Un nouveau modele 115 0 5 10 15 20 25 30 35 40 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 t (ns) U (mV) Données expérimentales Résultat de la simulation

Fig. IV.11 { Comparaison entre les donnees experimentales et la simulation pour un12C

de 123 MeV en utilisant le detecteur AZ200b irradie par la face arri ere ( a gauche: avec le signal moyen et a droite: avec tous les signaux obtenus)

0 20 40 60 80 100 120 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 t (ns) U (mV) Données expérimentales Résultat de la simulation

Fig. IV.12 { Comparaison entre les donnees experimentales et la simulation pour un31Si

de 344 MeV en utilisant le detecteur AZ200b irradie par la face arri ere ( a gauche: avec le signal moyen et a droite: avec tous les signaux obtenus)

116 Mod elisation et simulation des signaux de courant 0 50 100 150 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 t (ns) U (mV) Données expérimentales Résultat de la simulation

Fig. IV.13 { Comparaison entre les donnees experimentales et la simulation pour un33P

de 305 MeV en utilisant le detecteur AZ200b irradie par la face arri ere ( a gauche: avec le signal moyen et a droite: avec tous les signaux obtenus)

0 20 40 60 80 100 120 0 10 20 30 40 50 60 70 80 t (ns) U (mV) Données expérimentales Résultat de la simulation

Fig. IV.14 { Comparaison entre les donnees experimentales et la simulation pour un 34S

de 376 MeV en utilisant le detecteur AZ200b irradie par la face arri ere ( a gauche: avec le signal moyen et a droite: avec tous les signaux obtenus)

IV.6 Un nouveau modele 117 0 50 100 150 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 t (ns) U (mV) Données expérimentales Résultat de la simulation

Fig.IV.15 { Comparaison entre les donnees experimentales et la simulation pour un 36Cl

de 317 MeV en utilisant le detecteur AZ200b irradie par la face arri ere ( a gauche: avec le signal moyen et a droite: avec tous les signaux obtenus)

0 50 100 150 0 10 20 30 40 50 60 t (ns) U (mV) Données expérimentales Résultat de la simulation

Fig.IV.16 { Comparaison entre les donnees experimentales et la simulation pour un37Ar

de 388 MeV en utilisant le detecteur AZ200b irradie par la face arri ere ( a gauche: avec le signal moyen et a droite: avec tous les signaux obtenus)

118 Mod elisation et simulation des signaux de courant 0 50 100 150 0 20 40 60 80 100 120 140 160 t (ns) U (mV) Données expérimentales Résultat de la simulation

Fig.IV.17 { Comparaison entre les donnees experimentales et la simulation pour un53Cr

de 747 MeV en utilisant le detecteur AZ200b irradie par la face arri ere ( a gauche: avec le signal moyen et a droite: avec tous les signaux obtenus)

Ce modele que nous avons d evelopp e donne des r esultats satisfaisants par rapport aux donn ees exp erimentales moyennes. En e et la mont ee et les amplitudes des signaux simul es sont assez bien reproduites. Le temps de collection des charges est en g en eral un peu plus lent ( 10 ns soit une erreur de 10%), a l'exception de certains signaux, mais il ne faut pas oublier que les signaux moyens, auxquels nous comparons nos signaux simul es, sont calcul es en consid erant un seuil qui correspond au bruit de fond. Malgr e les !uctuations exp erimentales observ ees, les signaux simul es se situent dans la zone principale des signaux exp erimentaux.

IV.7 Evolution du param etre

de la simulation

Nous avons trac e la variation du parametrepen fonction de la densit e d' energie lin eaire moyenne (E=R) et nous avons tent e de trouver l' equation qui lie cette valeur de p a cette densit e ( IV.18). L'expression obtenue est de la forme p = 

(E=R)m, avec  = 0:0979

ns;1(MeV=m)m et m = 0:8823. Plus la densit e moyenne des porteurs est elev ee plus la force d'interaction entre les dip^oles est importante et donc les porteurs de charges mettent plus de temps pour se dissocier.

Sur la gure IV.19, nous avons trac e l' evolution du champ electrique a l'int erieur du d etecteur AZ200b en fonction du temps lorsque celui-ci est irradi e par un 53Cr de 747 MeV. Nous remarquons tres bien que le champ electrique a l'int erieur de la trace de l'ion (x R = 176m) augmente avec le temps tandis que le champ a l'ext erieur de la trace diminue par rapport a la valeur a t=0, et cela jusqu'a ce que les deux champs (int erieur et ext erieur de la trace) co(ncident avec le champ standard une fois que tous les porteurs de charges ou les dip^oles sont dissoci es et mis en mouvement.

IV.7 Evolution du parametrep de la simulation 119

Fig.IV.18 { Variation du param etrepen fonction de la densite d'energie lineaire moyenne (E/R) 0 50 100 150 200 250 300 0 2 4 6 8 10 12^{x 10} 5 X (µm) F (V/m) Champ à t = 0 ns Champ à t = 25 ns Champ à t = 50 ns Champ final R

Fig. IV.19 { Evolution du champ electrique dans le temps a l'interieur du detecteur

120 Mod elisation et simulation des signaux de courant

IV.8 Application du nouveau mod ele au deuton de 3