Un nouveau type de preamplicateur II.1 Introduction
II.7 Calcul de la fonction de transfert des PACI
soit
Cpa =Cf (1 + Gexp ;Gsimsb
Gsimsb );Cb (II.9)
II.6.3 Resultats
En utilisant la m ethode d ecrite dans le paragraphe pr ec edent, nous avons calcul e les valeurs de la capacit e parasite, correspondant a chaque PACI, que nous avons regroup ees dans le tableau II.6
Temps de mont ee(ns) PACI destin e au d etecteur Cb (pF) Cpa (pF)
100 AZ200 2.27 1.31 AZ600 2.26 0.32 AZ1700 2.3 0.61 40 MU300 1.76 1.92 MU500 1.76 2 10 AZ200 1.9 4.14 AZ600 2.04 1.69 AZ1700 1.88 1.96 MU300 1.78 2.7 MU500 1.78 2.24 5 MU300 1.79 2.92 MU500 1.79 2.68
Tab. II.6 {Mesure de la capacite parasite et celle du BUF600 pour les dierents PACI
Nous constatons que la valeur de la capacit e parasite introduite dans les PACI faible dynamique, destin es aux d etecteurs MUX00, est du m^eme ordre de grandeur que la capacit e de contre-r eaction (Cf=3.3 pF) ce qui va avoir un grand e et sur le gain th eorique en courant. Pour les PACI forte dynamique, l'e et est n egligeable puisque la capacit e de contre-r eaction est sup erieure a 30 pF.
II.7 Calcul de la fonction de transfert des PACI
Le chapitre 4 sera consacr e a la simulation que nous avons d evelopp ee pour reproduire les signaux de courant issus des di erents d etecteurs silicium mont es avec leurs PACI respectifs. Parmi les el ements n ecessaires a cette simulation, il y a la fonction de transfert (FT) des PACI. Dans ce paragraphe nous aborderons la m ethode utilis ee pour aboutir a ces FT. En e et nous avons trac e les lieux de Bode des di erents PACI et ce a partir du logiciel AWBHDL sur lequel sont simul es tous les PACI. En utilisant ces trac es, nous avons calcul e
46 Un nouveau type de pr eamplicateur les p^oles et le gain de chaque fonction de transfert. Les gure II.10 et II.11 montrent les lieux de Bode en amplitude (en Ohm et en dB) des PACI destin es aux d etecteurs AZ200 et AZ200b, et MU300 et MU500 respectivement.
Fig. II.10 { Les lieux de Bode du PACI destine aux detecteurs AZ200 et AZ200b
A partir de ces trac es de Bode, nous avons d etermin e graphiquement la fonction de transfert et nous avons conclu qu'elle est de la forme suivante:
H(p) = VIout(p)
Ii(p) = k
(p+p1)(p+p2)(p+p3) (II.10) Ou p1, p2 et p3 sont des p^oles r eels ou complexes. k est la valeur du gain de cette fonction de transfert et p=j! =j2f.
Concernant le PACI destin e aux d etecteurs AZ200 et AZ200b, nous constatons qu'il pr esente, comme le montre le lieu de Bode, une l egere surtension Q=1.06 # (voir lieu de Bode en Ohm de la gure II.10) et au dela de cette surtension nous avons une assymptote de -12 dB/octave (-40 dB/d ecade) ce qui nous permet de conclure que nous avons deux p^oles complexes conjug ees p1 etp2. Au dela du p^ole p3, nous avons une autre assymptote
II.7 Calcul de la fonction de transfert des PACI 47
48 Un nouveau type de pr eamplicateur de -18 dB/octave (-60 dB/d ecade) ce qui nous donne un autre p^ole p3 mais qui est r eel cette fois ci (plus di cillement mesurable).
Ainsi nous pouvons r e ecrire l' equation II.10 en d eveloppant les p^oles p1 etp2:
H(p) = k (p2+ (p1+p2)p+p1p2)(p+p3) (II.11) ou encore: H(p) = k (p2+ 2m!np+!2 n)(p+p3) (II.12) avec: m= 1
2Q le coe cient d'amortissement, et !n la pulsation de coupure.
!n est telle que !p = !nq
(1; 2m2), et !p est la pulsation pour une amplitude maximale de jH(p)j.
A partir de la valeur de Q et la valeur de !p d etermin ees graphiquement, nous calculons
m et !n, ce qui nous donne m=1.06 # et !n=502Mrad:s;1. Ainsi nous avonsp1 et p2. Pour d eterminer la valeur de k, nous faisons tendre ! vers des valeurs tres faibles. ce qui nous donne jH(! !0)j= 86#.
Concernant le PACI destin e aux d etecteurs MU300 et MU500, nous avons choisi de le modeliser par trois p^oles r eels. Ceci est une approximation d^ue a la r esolution graphique du probleme.
Le tableau II.7 contient les di erentes valeurs de p^oles et de gain pour les PACI destin es aux d etecteurs AZ200, AZ200b, MU300 et MU500.
PACI destin e a AZ200 et AZ200b MU300 et Mu500
k (#:rad3:s;3) 7:5441028 167:7111027 p1 (rad:s;1) ;300106+i510106 ;309:1106 p2 (rad:s;1) ;300106 ;i510106 ;781106 p3 (rad:s;1) ;2:5109 ;2:05109 Tab. II.7 {Les valeurs des p^oles et des gains de deux types de PACI
Nous avons compar e les r esultats obtenus avec ces fonctions de transfert a ceux obtenus avec le circuit electronique simul e sur le logiciel AWBHDL. Ceci a et e fait en injectant un signal de courant (voir gure II.12), attendu si le d etecteur AZ200 ou AZ200b est irradi e par un 12C de 80 MeV, a l'entr ee de la FT et en comparant sa sortie a celle du circuit electronique simul e en injectant le m^eme signal d'entr ee. La gure II.13 montre le r esultat de cette comparaison en utilisant le PACI destin e aux d etecteurs AZ200b.
II.7 Calcul de la fonction de transfert des PACI 49 0 5 10 15 20 25 30 0 100 200 300 400 500 600 700 800 t (ns) I (µA)
Fig. II.12 { Signal d'entree pour la comparaison entre la FT et le circuit electronique simule 0 5 10 15 20 25 30 −90 −80 −70 −60 −50 −40 −30 −20 −10 0 10 t (ns) U (mV) AWBHDL FT
50 Un nouveau type de pr eamplicateur D'apres cette gure, nous constatons que le r esultat obtenu avec notre fonction de transfert calcul ee est en bon accord avec le r esultat donn e par le circuit electronique simul e. Les l egeres di erences qui existent entre les deux signaux sont dues aux approximations faites pour le calcul de la fonction de transfert.
II.8 Conclusion
Dans ce chapitre, nous avons pr esent e les di erents types de nouveaux pr eamplicateurs d evelopp es a l'IPN pour obtenir des signaux de courant issus des d etecteurs silicium lorsque ces derniers sont irradi es par des particules l egeres charg ees ou par des ions lourds. Nous avons aussi calcul e les imp edances des di erents d etecteurs et les fonctions de transfert des PACI, et ce dans le but de bien simuler les signaux de courant pour les comparer par la suite aux donn ees exp erimentales.
Signaux de courant produits par les particules charg ees et les ions lourds 51