Le couplage cycle cellulaire/cycle circadien peut être représenté à des niveaux de descrip-tion très variés. Nous avons fait le choix d'abstraire les composants essentiels de chaque cycle par une même entité lorsqu'ils présentent un rôle identique sur leur cible commune. Notre graphe d'in uence comporte 9 entités, avec 3 entités essentielles du cycle circadien (PER/CRY, BMAL1/CLOCK et REV-ERBα) et 5 entités pour le cycle cellulaire, voir gure 2.12. Nous avons aussi ajouté une entité supplémentaire qui représente la protéine p53 car elle in uence d'une part le cycle cellulaire par les mécanismes de surveillance et d'autre part le cycle circa-dien par l'inhibition de per2 [93]. Notons aussi que p53 est activée par phosphorylation grâce à CycB [23]. Cette phosphorylation empêche la dégradation de p53 et permet aussi de l'activer dans les mécanismes de surveillance si nécessaire.
Alors que plusieurs actions du cycle circadien sur le cycle cellulaire sont connues, celles du cycle cellulaire sur l'horloge circadienne restent peu étudiées. Les in uences des entités entre ces deux cycles sont décrites en Table 2.4 page ci-contre. Par exemple, le cycle circadien agit sur le cycle cellulaire via l'activation du gardien du génome p53 par la protéine PER d'une part, et via les inhibiteurs des complexes Cycline/Cdk d'autre part. Ces in uences mènent à bloquer ou à poursuivre le cycle cellulaire selon la protéine circadienne mise en jeu : BMAL1/CLOCK et PER bloquent la progression du cycle tandis que REV-ERBα la favorise. En eet, BMAL1/CLOCK se xe sur la région E-box du promoteur wee1 pour le synthétiser. Wee1 phosphoryle alors Cdk1
Section 2.4, Vers un nouveau modèle du couplage p53 P BC R SK A En EP B Cycle circadien Cycle cellulaire
Figure 2.12 Couplage du cycle circadien et du cycle cellulaire.
Sens In uence Signi cation Référence
C H p53 P p53 inhibe PER2 en bloquant son promoteur [93]
C H B R CycB/Cdk1 déstabilise REV-ERBα [146]
H C BC En BMAL1/CLOCK active la kinase Wee1 [92]
H C P p53 PER/CRY active p53 par complexation [58]
H C R En REV-ERBα inhibe p21 [30, 59]
Table 2.4 In uences entre entités du cycle cellulaire et du cycle circadien. C représente le cycle cellulaire et H représente l'horloge circadienne.
complexée avec CycB entraînant ainsi son inhibition. A l'inverse, REV-ERBα inhibe les CKIs tels que p21, favorisant la poursuite du cycle cellulaire.
A l'opposé, l'action du cycle cellulaire sur l'horloge circadienne est peu connue. Les quelques informations connues à ce jour montrent que la protéine p53 bloque le promoteur de per2 [93]. C'est une action indirecte sur le cycle circadien puisque p53 n'intervient pas spéci quement dans le cycle cellulaire. Elle est cependant activée par CycB/Cdk1 et CycE/Cdk2. De plus, la kinase Cdk1, lorsqu'elle est complexée à CycB, semble phosphoryler REV-ERBα. Néanmoins, l'activité résultante de cette phosphorylation n'a pas été étudiée dans ces travaux. Cette in uence est tout de même incluse dans le couplage a n d'étudier par modélisation son éventuel rôle. Toutefois, il est intéressant de noter que REV-ERBα est dégradée dans les cellules arrêtées en G2 avec du nocodazole [146].
Chapitre 2 : Deux cycles régulateurs chez les mammifères et leurs modélisations
En résumé, la modélisation de systèmes biologiques nécessite de dé nir d'une part un graphe d'in uence entre les entités du système et d'autre part un cadre de modélisation pour décrire l'évolution des entités. Le graphe d'in uence comprend des n÷uds représentant un ou plusieurs composants biologiques et des arcs décrivant les activations et inhibitions entre les diérentes entités du graphe. Il s'agit d'une synthèse statique des in uences entre ces entités.
Après analyse des mécanismes intervenant dans le cycle cellulaire et dans le cycle circadien, nous avons dé ni un graphe d'in uence du couplage dans l'optique d'analyser sa dynamique à partir d'observations expérimentales. Ce graphe comporte 3 entités intervenant dans le cycle circadien, 5 entités du cycle cellulaire et l'entité p53 qui contrôle essentiellement le cycle cellu-laire.
Nous avons vu que les cadres de modélisation dé nissent l'évolution des entités d'un graphe d'in uence, gouvernée par les paramètres dynamiques. Le choix d'un cadre de modélisation n'est pas toujours aisé mais le niveau de description attendu ainsi que la disponibilité et la qualité des données sont des critères qui peuvent nous aider à choisir un cadre de modélisation adapté.
Chapitre 3
Dé nition du cadre de modélisation
utilisé
3.1 Motivation
Les cadres de modélisations dièrent selon les aspects qu'ils mettent en avant. Certains cadres se focalisent plus sur les aspects causaux (modèles qualitatifs), sur la variabilité des résultats expérimentaux (modèles stochastiques), sur la précision des informations données (modèles diérentiels), etc [39]. Mais quelque soit le cadre choisi, la dynamique des modèles est contrôlée par des paramètres dynamiques, et la recherche des paramètres dynamiques d'un modèle représentant un système biologique donné reste une étape clef. L'idée maîtresse est alors d'utiliser la puissance de calcul de l'ordinateur pour aider le modélisateur à choisir ces paramètres dynamiques en utilisant les données disponibles.
Lescadres de modélisation discretsou qualitatifs présentent l'avantage d'une identi cation quasi-automatique des paramètres dynamiques dès qu'on est capable d'écrire des propriétés sur les traces observées [36, 17]. Cependant, jusqu'à présent, ces cadres de modélisation abstraient totalement le temps qui sépare deux événements qualitatifs en ne retenant que l'ordre des évé-nements, et ce même lorsque ces durées entre deux événements sont informatives et pourraient contraindre les paramètres dynamiques.
A l'opposé, les cadres de modélisation diérentiels ou stochastiques décrivent de manière très précise l'évolution des diérentes entités biologiques, mais l'identi cation des paramètres dyna-miques est très compliquée [55] et l'automatisation de cette identi cation relève de la recherche. De plus, lorsqu'un jeu de paramètres est considéré valide, l'ajout d'entités supplémentaires dans le graphe d'in uence du système biologique demande de recommencer totalement tout le proces-sus d'identi cation des paramètres car l'ajout de régulation peut rendre caduque tout précédent
Chapitre 3 : Dé nition du cadre de modélisation utilisé choix sur les paramètres.
Pour conserver les avantages de chaque cadre de modélisation, nous avons utilisé uncadre de modélisation hybridepour décrire l'évolution des entités du graphe d'in uence. Ce cadre hybride conserve le côté qualitatif des modèles discrets en continuant de décrire les successions d'événements et permet de dé nir une évolution des entités biologiques entre ces diérents événements.
Le cadre de modélisation hybride complète avantageusement le cadre discret :
Les modèles discrets interprètent uniquement les observations correspondant aux ac-tions d'une ou plusieurs entités sur une entité cible. Ces modèles ne représentent que qualitativement l'évolution au cours du temps des diérentes entités.
Les modèles hybrides permettent de prendre en compte le temps entre deux événements contrairement aux modèles discrets. L'évolution des entités entre les événements est graduelle.
Les modèles hybrides peuvent inclure des comportements non représentés dans les mo-dèles discrets tels que les phénomènes de saturation ou dégradation totale d'entités biologiques.
A l'opposé, dans le cadre diérentiel ou stochastique, les algorithmes permettant l'identi ca-tion des paramètres dynamiques du modèle nécessitent souvent un temps de résolul'identi ca-tion prohibitif (méthode des moindres carrés, recherche de sous-espace, etc [89]) et ne permettent pas de ca-ractériser l'ensemble des jeux de paramètres compatibles avec les données d'observations. Et les observations biologiques expérimentales ne permettent généralement pas de reconstruire l'évo-lution continue des concentrations des entités biologiques. Ainsi, passer à un modèle hybride pourrait permettre d'automatiser au moins partiellement cette étape.
Les sections suivantes présentent le cadre de modélisation hybride que nous avons choisi pour décrire le comportement des graphes d'in uence de systèmes biologiques. Nous expliquons au préalable le cadre de modélisation discret sur lequel s'appuie l'approche hybride.