Nombre de particules β ´ emises par 18 Ne dans les mesures de rapport

Lors des 31 mesures de rapport d’embranchement r´ealis´ees, la dur´ee de la phase de d´ecroissance de l’activit´e ´etait de 5 secondes seulement. Il n’est pas possible d’ajuster les donn´ees comme on l’a fait pr´ec´edemment au moyen de l’´equation 2.8, car l’activit´e β est trop largement domin´ee par la d´ecroissance de 18_{Ne pour que l’ajustement puisse} correctement ´evaluer la contribution de 18F issu du faisceau ainsi que celle du bruit de fond ambiant. Pour d´eterminer le nombre de particules β ´emises par18_{Ne dans les cycles} courts de mesure du rapport d’embranchement, on a proc´ed´e de la mani`ere suivante : on a suppos´e que le rapport des intensit´es en 18F et en 18Ne dans le faisceau lors de la collection de l’activit´e et la contribution du bruit de fond ambiant `a l’activit´e β mesur´ee ´

etaient respectivement identiques au rapport d’intensit´e d´etermin´e lors de l’ajustement de la mesure longue de dur´ee de vie de18Ne (46 %) et au bruit de fond ambiant mesur´e sans faisceau (∼ 10 c/s par cycle). Ces donn´ees ont ´et´e utilis´ees comme param`etres d’entr´ee dans un calcul Monte-Carlo similaire `a celui effectu´e pr´ec´edemment et illustr´e dans la partie droite de la figure 4.11. L’intensit´e du faisceau en 18Ne au d´ebut de la phase de mesure de la d´ecroissance de l’activit´e a ´et´e fix´ee mesure par mesure. La dur´ee de vie de 18<sub>Ne utilis´ee dans ces calculs est fix´e pour toutes les mesures `a 1,64136(68) s soit la valeur</sub> moyenne obtenue `a partir de deux mesures de dur´ee de vie analys´ees pr´ec´edemment, ce qui permet de prendre en compte le relˆachement d’une partie de l’activit´e en 18Ne. Le nombre de particules β associ´ees `a la seule d´ecroissance de18<sub>Ne est donn´ee par le nombre</sub> total de particules β d´etect´ees pendant la phase de d´ecroissance, soustrait du nombre de particules β issues des 2 composantes de 18F et du bruit de fond, ´evalu´es `a partir des calculs Monte-Carlo.

La figure 4.12 pr´esente le r´esultat du calcul pour une mesure repr´esentative de celles effectu´ees. Elle montre les trois contributions distinctes associ´ees au 18F et au bruit de fond ainsi que celle associ´ee `a18<sub>Ne. Dans cet exemple, pour les 5 premi`eres secondes de la</sub> phase de d´ecroissance, la contribution la plus importante `a l’activit´e β apr`es celle associ´ee `

a 18Ne est celle due au 18F contaminant le faisceau. Elle repr´esente ∼ 0,14 % de l’activit´e due au 18<sub>Ne. Les contributions associ´ees au bruit de fond ambiant et `a la d´ecroissance</sub> du 18<sub>F produit dans la d´esint´egration de</sub> 18<sub>Ne sont du mˆeme ordre et repr´esentent 0,02</sub> `

a 0,03 % de l’activit´e due au 18Ne. L’ensemble de ces contributions repr´esente moins de 0,19 % de l’activit´e β du 18_Ne.

Dans le cas d’une d´ecroissance exponentielle parfaite de18_{Ne, on devrait pouvoir repro-} duire exactement la distribution exp´erimentale `a partir du calcul Monte-Carlo. Le graphe de gauche de la figure 4.13 montre de mani`ere plus pr´ecise la comparaison de la distri-

0 10 20 30 40 Temps (s) 102 103 104 105 106 Paricules par 0,1 s 18 Ne (MC) 18 F provenant de la decroissance de 18 Ne (MC) 18 F provenant du faisceau (MC) Activite totale (MC)

Bruit de fond brut (MC) Donnes brutes

Fig. 4.12 – Nombre de particules β pour une mesure caract´eristique du rapport d’em- branchement de la d´ecroissance super-permise de 18_{Ne. Le nombre de particules d´etect´ees} est repr´esent´e en noir. Les autres courbes sont obtenues par des calculs Monte-Carlo. L’activit´e β de 18_{Ne est repr´esent´ee en bleu clair, celle du} 18_{F provenant du faisceau en} violet, celle du 18_{F produit dans la d´ecroissance de} 18_{Ne en bleu fonc´e et celle associ´ee au} bruit de fond ambiant en marron.

bution exp´erimentale de l’activit´e β reproduite par le calcul Monte-Carlo illustr´e dans la figure 4.12 pour les 4,5 premi`eres secondes de la phase de d´ecroissance de l’activit´e β. On constate que le calcul Monte-Carlo reproduit l’´evolution temporelle de l’activit´e collect´ee au d´ebut de la phase de d´ecroissance (t = 0 `a t ∼ 2 s) mais pas `a la fin o`u un tr`es l´eger d´ecalage est visible. La mˆeme d´eviation a ´et´e constat´ee pour les 30 autres mesures. Cela est certainement dˆu au relˆachement de l’activit´e par la bande dans les premi`eres secondes de la phase de d´ecroissance de l’activit´e : il est probable qu’il ne soit pas rigoureusement identique dans cette mesure particuli`ere du rapport d’embranchement de 18<sub>Ne `a celui</sub> observ´e dans les mesures longues de dur´ees de vie dont on a extrait la dur´ee de vie de 18_{Ne affect´e du relˆachement utilis´e dans le calcul Monte-Carlo. Comme on ne peut pas} d´eduire cette constante de temps d’un ajustement des mesures courtes, on a fix´e dans un deuxi`eme calcul Monte-Carlo l’intensit´e de 18Ne de mani`ere `a reproduire le nombre de particules β d´etect´ees `a la fin de la phase de mesure de la d´ecroissance (t = 4,5 s). Le r´esultat est illustr´e dans le graphe de droite de la figure 4.13, pour le mˆeme jeu de donn´ees que dans le graphe de gauche. Le nombre Nobs_β (18Ne) final est donn´e pour chaque mesure courte du rapport d’embranchement par la moyenne du nombre de particules β ´

emises par le 18_{Ne pendant les 4,5 secondes de la phase de d´ecroissance de l’activit´e β,} issu du premier et du deuxi`eme calcul. L’incertitude associ´ee est donn´ee par la diff´erence

0 1 2 3 4 5 Temps (s) 3x105 1x106 Particules par 0,1 s Calcul Monte-Carlo Donnees 0 1 2 3 4 5 Temps (s) 3x105 1x106 Particules par 0,1 s Calcul Monte-Carlo Donnees

Fig. 4.13 – Les deux graphes montrent un zoom de la figure 4.12 avec en noir la distri- bution du nombre de particules β d´etect´ees lors de la mesure et en rouge deux calculs Monte-Carlo distincts. Le graphe de gauche pr´esente un calcul normalis´e par rapport `a l’activit´e au d´ebut de la phase de d´ecroissance (t = 0 s) et celui de droite un calcul normalis´e par rapport `a l’activit´e mesur´ee `a la fin de la phase de d´ecroissance (t = 4,5 s). des deux valeurs.

Pour l’exemple pr´esent´e dans les figures 4.12 et 4.13, le nombre de particules β ´emises par 18_{Ne `a partir du premier calcul est de 79956254 particules et celui obtenu `a partir} du deuxi`eme calcul est de 79961503 particules. La valeur de Nobs

β (18Ne) d´etermin´ee pour cette mesure est ainsi de 79958879 ± 2625 particules.

Comme on ne peut pas ˆetre sˆur que la contamination du faisceau en 18_{F est rest´ee} constante tout au long de l’exp´erience, on a suppos´e que cette contamination variait de 0 `a deux fois la valeur d´eduite de l’ajustement de la mesure la plus longue de la dur´ee de vie de 18<sub>Ne, soit 2×46 % = 92 %. Mˆeme si ce n’est pas r´ealiste, cela permet d’ˆetre</sub> sˆur de ne pas sous-estimer l’impact d’une fluctuation importante de la contamination en 18<sub>F du faisceau. On a ainsi refait le premier des deux calculs pr´ec´edents en fixant `a 92</sub> % la contamination du faisceau en 18_{F et en ajustant l’intensit´e de} 18_{Ne de mani`ere `a} reproduire le nombre de particules β observ´ees au d´ebut de la phase de d´ecroissance de l’activit´e. On a ainsi obtenu une nouvelle valeur inf´erieure du nombre Nobs_β (18Ne) pour cette mesure de 79861144 particules. L’incertitude sur le nombre de particules β issues de la d´ecroissance de 18<sub>Ne associ´ee `a la prise en compte de la fluctuation possible de la</sub> contamination en 18F est donn´ee par la diff´erence entre les r´esultats des calculs effectu´es avec 46 % et 92 % de contamination : elle est pour cette mesure particuli`ere de 95110 particules.

La valeur finale de Nobs_β (18Ne) pour cette mesure est de 79958879 (2625)M C (95110)18_F = 79958879 (95146) particules. La pr´ecision sur l’incertitude totale associ´ee `a Nβ est de 0,12 %. Elle est plus faible que la pr´ecision recherch´ee sur le rapport d’embranchement.

Le tableau 4.5 donne pour chacune des 31 mesures de rapport d’embranchement ef- fectu´ees le nombre total de particules β d´etect´ees dans la d´ecroissance de 18Ne, du 18F contaminant le faisceau (en supposant que le taux de contamination est de 46 %), du 18_F provenant de la d´ecroissance de18_{Ne et le nombre de particules β d´etect´ees issues de l’en-} vironnement (BF). Ces valeurs ont ´et´e extraites de la proc´edure d´ecrite pr´ec´edemment. L’incertitude statistique sur le nombre de particules β d´etect´ees dans la d´ecroissance de

18_{Ne a ´et´e augment´ee pour tenir compte d’une possible variation du taux de contamination} du faisceau en 18F d’un facteur 2.

Le nombre total de d´ecroissance Nobs

β (18N e) observ´ees lors des mesures du rapport d’embranchement vaut 1819508680 (606189) particules et celui associ´e au bruit de fond total est de 3735905 (1933) particules. Ce dernier pr´esente seulement 0,2 % des donn´ees. L’incertitude associ´ee `a la d´etermination du nombre β ´emises par le 18_{Ne est ´egalement} plus faible que la pr´ecision recherch´ee sur le rapport d’embranchement.

4.5

D´etermination du nombre de raies γ `a 1042 keV

´

emises dans la d´ecroissance de

Ne

Dans le paragraphe pr´ec´edent, le nombre de particules β ´emises par le18_{Ne pendant la} phase de d´ecroissance de l’activit´e a ´et´e d´eduit des ´echelles de comptage. La d´etermination du nombre de raies γ `a 1042 keV d´etect´ees en co¨ıncidence avec les particules β repose quant `a elle sur l’enregistrement des ´ev`enements γ d´etect´es par le d´etecteur HPGe CENBG au moyen d’un module ADC dont la fenˆetre de codage est d´eclench´ee par une co¨ıncidence β − γ. Le spectre en ´energie γ analys´e est conditionn´e par le fait que l’amplificateur associ´e au d´etecteur HPGe CENBG n’a pas d´etect´e un ´ev`enemenent d’empilement. Le nombre de raies γ doit ainsi ˆetre corrig´e du temps mort de l’acquisition et du ph´enom`ene d’empilement d´ecrits aux chapitres 2 et 3. Ces corrections seront trait´ees `a la fin de ce paragraphe.

La figure 4.14 pr´esente le spectre en ´energie γ enregistr´e par le d´etecteur HPGe CENBG lors de l’une des 31 mesures s´electionn´ees pr´ec´edemment du rapport d’embranche- ment de la d´ecroissance 0+ _{→ 0}+ _{super-permise de}18_{Ne. Le spectre est largement domin´e} par la raie `a 511 keV associ´ee `a l’annihilation des positrons ´emis dans la d´ecroissance de 18_{Ne (ou de}18_{F). La seconde raie la plus importante est celle `a 1041,5 keV qui caract´erise</sub> la d´ecroissance super-permise de18<sub>Ne. Une troisi`eme raie de faible intensit´e est observ´ee} `

a 1022 keV qui correspond `a la d´etection simultan´ee de deux photons de 511 keV issus de l’annihilation de deux positrons ´emis par deux noyaux distincts. Le spectre met en ´

evidence un seul autre pic d’intensit´e significative, `a une ´energie voisine de 557 keV. Ce pic est visible `a la mˆeme ´energie dans tous les spectres enregistr´es avec l’acquisition du GANIL, quel que soit le d´etecteur utilis´e (HPGe1, HPGe2 ou HPGe CENBG). En re- vanche, il n’a pas ´et´e observ´e dans les spectres en ´energie γ enregistr´es avec l’acquisition du CENBG, ni lors des mesures d’efficacit´e effectu´ees avec les sources radioactives de60_Co pr´esent´ees dans le chapitre pr´ec´edent. Les modules ADC utilis´es dans les acquisitions du GANIL et du CENBG sont de types diff´erents : de type VXI pour la premi`ere et de type VME pour la seconde. En outre, les mesures d’efficacit´e d´ecrites dans le chapitre pr´ec´edent ont ´et´e effectu´ees `a faible taux de comptage du fait de la faible activit´e des sources utilis´ees, et dans un mode de d´eclenchement de l’acquisition des donn´ees dans lequel les ´ev`enements γ enregistr´es d´eclenchaient eux-mˆeme l’acquisition. On a donc sup- pos´e que le pic `a 557 = 511 + 46 keV observ´e lors de l’exp´erience E622S ´etait dˆu `a un dysfonctionnement de l’ADC de type VXI utilis´e dans l’acquisition du GANIL, que son intensit´e ´etait proportionnelle au taux de comptage, et li´ee au mode d’acquisition des donn´ees (co¨ıncidences β-γ). Ces diff´erentes hypoth`eses sont discut´ees dans le paragraphe suivant.