Les quarks d’une mˆeme g´en´eration peuvent, par l’interm´ediaire de l’interaction faible, se transformer en quarks d’une autre g´en´eration. Ce m´elange de saveurs des quarks est exprim´e par la matrice de Cabibbo-Kobayashi-Maskawa ou matrice CKM. Les exp´eriences r´ealis´ees ces 50 derni`eres ann´ees ont mis en ´evidence l’existence de trois g´en´erations de quarks : up et down pour la premi`ere g´en´eration, charm et strange pour la deuxi`eme g´en´eration et top et bottom pour la troisi`eme.
La matrice CKM est donn´ee par : d0 s0 b0 = Vud Vus Vub Vcd Vcs Vcb Vtd Vts Vtb d s b
o`u d, s et b sont les ´etats propres de masse des quarks down, strange et bottom et d’, s’ et b’ leurs ´etats propres de saveurs. Le module d’un ´el´ement Vij de la matrice repr´esente l’amplitude de la probabilit´e de transition d’un quark i(u,c,t) en un quark j(d,s,b). Le Mod`ele Standard supposant l’existence de 3 g´en´erations de quark seulement, la matrice CKM doit ˆetre unitaire. On peut d`es lors tester la validit´e du Mod`ele Standard en v´erifiant que les ´el´ements de la matrice CKM satisfont `a la r`egle d’unitarit´e. Dans le cas contraire, cela n´ecessiterait une extension du mod`ele standard (nouvelle g´en´eration de quark, cou- rants leptoniques droits, etc. . . ).
La condition d’unitarit´e s’exprime comme suit pour chaque ligne (et colonne) (i) de la matrice CKM :
P jV
2 ij = 1
Les ´el´ements de la premi`ere ligne de la matrice CKM sont ceux d´etermin´es exp´erimentalement avec le plus de pr´ecision. Pour ces ´el´ements la condition d’unitarit´e s’´ecrit :
Le Mod`ele Standard ne pr´edit pas les valeurs individuelles des ´el´ements Vij de la matrice, c’est `a l’exp´erience de d´eterminer leurs valeurs par l’´etude des processus de d´ecroissance appropri´es qui font intervenir les quarks concern´es.
1.6.1
L’´el´ement V
udde la matrice CKM :
L’´el´ement Vud repr´esente le m´elange entre les deux quarks les plus l´egers up et down. Il est donn´e par le rapport entre la constante de couplage vectorielle GV et la constante de Fermi GF. La constante de couplage vectorielle peut ˆetre d´etermin´ee `a partir des d´ecroissances β super-permises de type Fermi (0+ → 0+), des d´ecroissances β miroirs, de la d´esint´egration de neutron libre ou de celle du pion. La constante de Fermi est d´etermin´ee `a partir de la d´ecroissance de muon avec une pr´ecision de 5 × 10−5 % [31] :
GF
(~c)3 = 1,1663787(6) × 10 −5
GeV−2 (1.55)
Les valeurs de Vud obtenues `a partir des diff´erents types de d´ecroissance sont pr´esent´ees dans la figure 1.4. Comme on peut le constater, la valeur la plus pr´ecise de Vudest obtenue `
a partir des transitions super-permises de type Fermi qui conduisent comme on l’a vu pr´ec´edemment `a la valeur de GV la plus pr´ecise [7] :
|Vud| = GV GF
= 0,97417(21) (1.56)
Les sources d’incertitude sur Vud, calcul´ees `a partir des transitions super-permises (0+ → 0+), de la d´esint´egration du pion, de la d´esint´egration du neutron libre et des tran- sitions miroirs sont pr´esent´ees dans la figure 1.5. Dans le cas des transitions super-permises de type Fermi (0+ → 0+), la pr´ecision sur V
ud est limit´ee par les corrections th´eoriques d’origine radiatives. Malgr´e l’absence de la contrainte de la structure nucl´eaire pour la d´esint´egration de neutron et celle du pion, les valeurs d´eduites de Vud sont beaucoup moins pr´ecises du fait de la difficult´e de la r´ealisation des mesures exp´erimentales (rap- port d’embranchement tr`es faible pour la d´ecroissance du pion et rapport des constantes de couplage axial-vectorielle et vectorielle impr´ecis pour celle du neutron). De plus, la limi- tation statistique pour la d´ecroissance du pion et celle du neutron libre ne permettent pas de tester l’unitarit´e de la matrice CKM avec la mˆeme pr´ecision que celle obtenue `a partir de l’´etude des transitions super-permises de type Fermi (0+→ 0+). L’´etude syst´ematique des transitions miroirs peut ˆetre un bon moyen compl´ementaire pour tester l’hypoth`ese de conservation du courant vectoriel et l’unitarit´e de la matrice CKM.
1.6.2
Les ´el´ements V
uset V
ubde la matrice CKM
Le deuxi`eme terme de l’´equation d’unitarit´e 1.54, Vus, repr´esente le m´elange entre les quarks up et strange. Il est mesur´e `a partir de la d´ecroissance semi-leptonique des kaons charg´e et neutre :
K+→ π0+ e++ ν
e (1.57)
KL0 → π±+ e∓+ νe (1.58)
0+-> 0+ Neutron miroirs (T=1/2) Pion 0,968 0,97 0,972 0,974 0,976 0,978 Vud Vud = 0,9741(2) χ2/ν = 0,3
Fig. 1.4 – Valeurs de Vud d´etermin´ees `a partir des transitions super-permises de type Fermi [7], de la d´esint´egration du neutron libre [26], des transitions entre noyaux mi- roirs [19] et de la d´esint´egration du pion [31].
Le troisi`eme terme de l’´equation d’unitarit´e, Vub, repr´esente le m´elange entre les quarks up et bottom. Il est mesur´e `a partir de la d´ecroissance des m´esons. Sa valeur est si faible qu’elle n’a pas d’impact sur l’unitarit´e : |Vub| = 4,15(49) × 10−3 [31]. En combinant les valeurs de Vus, Vub et la valeur de Vud d´etermin´ee `a partir des transitions super-permises de type Fermi on obtient :
|Vud|2 + |Vus|2+ |Vub|2 = 0,99978(55) (1.59) Ces r´esultats attestent que la contrainte d’unitarit´e appliqu´ee `a la premi`ere ligne de la matrice CKM est satisfaite. La pr´ecision sur la somme des carr´es de la premi`ere ligne de la matrice est de 0,05 %. La contribution la plus importante sur l’incertitude vient du terme dominant Vud, dont la pr´ecision est limit´ee par les corrections th´eoriques. Des am´eliorations sur les calculs th´eoriques sont donc requises.
L’´etude de la d´esint´egration β+ du noyau 18Ne, sujet de cette th`ese, s’inscrit dans le cadre de la mesure syst´ematique des valeurs Ft (0+→ 0+, T = 1). Le paragraphe suivant pr´esente les motivations li´ees `a l’´etude de la d´ecroissance super-permise de 18Ne, ainsi qu’un ´etat des lieux concernant les donn´ees disponibles sur cette d´ecroissance.
Fig. 1.5 – Les sources d’incertitudes sur la valeur du premier ´el´ement Vud de la matrice CKM pour : a) les transitions super-permises (0+ → 0+), b) les transitions miroirs, c) la d´esint´egration du pion et, d) la d´esint´egration de neutron libre. Les incertitudes d’origine exp´erimentale sont indiqu´ees en jaune, en rouge celles d’origine radiative et en bleu celles d’origine nucl´eaire.