Correction de temps mort

Chacun des 20 d´etecteurs plastique enregistre les ´ev´enements de d´ecroissance β de fa¸con individuelle. Comme tous les syst`emes de d´etection, apr`es chaque ´ev´enement d´etect´e, le dispositif devient aveugle pendant un certain temps au cours duquel il ne peut d´etecter aucune particule. La dur´ee de ce temps mort d´epend de l’´electronique et elle peut varier ´

egalement d’un d´etecteur `a un autre et mˆeme d’un ´ev´enement `a un autre.

Dans cette exp´erience la dur´ee de la phase de temps mort de l’acquisition est pr´ed´efinie. Cela est fait `a l’aide d’un module LeCroy N222 qui g´en`ere une porte de largeur fixe qui permet de bloquer ainsi l’acquisition des donn´ees pendant une dur´ee d´etermin´ee. Ce temps mort doit ˆetre plus grand que le temps de traitement d’un ´ev´enement que ce soit

0 10 20 30 40 50 Temps (s) 1 10 100 1000 Parrticules par 0,1 s Dernier cycle Avant dernier cycle

Fig. 2.4 – Nombre d’´ev`enements enregistr´es lors des deux derniers cycles d’une mesure donn´ee. L’avant dernier cycle de la mesure est repr´esent´e en rouge et le dernier cycle en noir : ce dernier est toujours interrompu avant la fin et n’est donc jamais pris en compte dans l’analyse des donn´ees.

par l’´electronique ou par l’acquisition (num´erisation et codage). Le temps mort est par ailleurs le mˆeme pour tous les ´ev´enements. On parle de mode d’acquisition des donn´ees « `a temps mort fixe ».

Comme l’indique le tableau 2.1, les valeurs du temps mort fixe utilis´ees pour chaque d´etecteur sont 3,030 et 4,001 µs. L’utilisation de deux valeurs diff´erentes de temps mort fixe permet de tester la fiabilit´e de la proc´edure qui permet de corriger le taux d’´ev´enements de d´ecroissance du temps mort fix´e. A l’aide de ce temps mort nominal, nous pouvons alors corriger le nombre de coups enregistr´e dans un intervalle de temps donn´e par un facteur permettant de retrouver le nombre d’´ev`enements qui aurait dˆu ˆetre r´eellement enregistr´e pendant ce laps de temps. Le nombre d’´ev`enements corrig´e du temps mort est donn´e par la formule 2.1 [44] :

yi = ni 1 − ni  DT tb  (2.1)

o`u ni est le nombre d’´ev`enements enregistr´e pendant l’intervalle de temps de comptage tb et DT est le temps mort fixe de l’acquisition. Lors de l’exp´erience, chaque cycle de mesure ´

etait compos´e d’un nombre donn´e d’intervalles fixes de temps de comptage de 0,1 s. Cette valeur correspond en quelque sorte `a la fr´equence de l’´echantillonnage du comptage du nombre de d´ecroissances β effectu´e par les d´etecteurs plastique.

Afin d’estimer avec pr´ecision le temps mort r´eel de l’acquisition, la m´ethode de Baerg [45] a ´et´e utilis´ee lors de mesures d´edi´ees. Une mesure a d’abord ´et´e effectu´ee avec seulement une source radioactive plac´ee devant le d´etecteur et d´eclenchant l’acquisition. Apr`es 10 minutes, des impulsions ´electriques, d´elivr´ees par un g´en´erateur `a une fr´equence fixe, ont ´egalement ´et´e envoy´ees `a l’acquisition. Les signaux sont simultan´ement envoy´es vers une ´echelle de comptage qui comptabilise le nombre de coups ´emis directement par le g´en´erateur « np ».

Cette proc´edure a ´et´e r´ep´et´ee plusieurs fois lors d’une mˆeme mesure. Plusieurs mesures ont ´et´e effectu´ees avec des sources d’activit´e diff´erentes et `a des fr´equences d’impulsion variables. On a ainsi pu d´eterminer les nombres de particules d´etect´ees quand on a seule- ment la source radioactive « ns » et le nombre de d´eclenchements de l’acquisition des donn´ees avec la source et le g´en´erateur d’impulsions « ns+p ». La figure 2.5 montre les taux de comptage ainsi obtenus lors d’une des mesures.

0 20 40 60 80 100 Temps (0,1 s) 2x105 3x105 4x105 5x105 6x105

Nombre d’evenements par 0,1 s

Source

Source+Generateur

Source

Source+Generateur

Fig. 2.5 – Nombre d’´ev`enements enregistr´es avec une source radioactive puis avec une source et un g´en´erateur d’impulsions au cours d’une mesure du temps mort fixe de l’ac- quisition.

Le temps mort est donn´e par [45] :

DT = 1 ns 1 − s ns+p− ns np ! (2.2)

Avec une incertitude associ´ee : ∆DT =

1 2nsnpB

q

o`u B = s ns+p− ns np (2.4) Les param`etres ∆s et ∆s+p sont les incertitudes statistiques associ´ees `a ns et ns+p. En utilisant les donn´ees des diff´erents mesures on a obtenu en moyenne DT1 = 3,030(7) µs et DT2 = 4,001(8) µs pour les deux d´etecteurs utilis´es, ce qui est coh´erent avec les temps morts mesur´es `a l’oscilloscope pendant l’exp´erience : DT1 = 3,036 µs et DT2 = 4,016 µs. Le spectre en temps obtenu en corrigeant du temps mort fixe de l’acquisition le nombre de coups ni enregistr´es par unit´e de temps (yi, formule 2.1) correspond `a l’activit´e r´eelle de l’´echantillon radioactif collect´e `a l’efficacit´e de d´etection pr`es.

La figure 2.6 montre l’importance de la correction de temps mort. Pour cette mesure repr´esentative, la correction est de l’ordre de 15 % pour le premier intervalle de temps de 0,1 seconde de la phase de d´ecroissance. La correction du temps mort a un impact d’autant plus grand sur la pr´ecision de la mesure du temps de vie de 18_{Ne que le taux de} comptage est important.

10 20 30 40 50 Temps (s) 2x104 4x104 6x104 8x104 Particules par 0,1 s Donnees brutes

Donnees brutes corrigees du temps mort

Fig. 2.6 – Nombre de particules β d´etect´ees au cours d’une mesure de la d´ecroissance de 18_{Ne. Les donn´ees brutes issues d’un des d´etecteurs plastique sont repr´esent´ees en noir.} La courbe en rouge correspond au nombre de d´esint´egrations observ´ees corrig´e du temps mort de l’acquisition. La correction est de l’ordre de 15 % pendant le premier intervalle de 0,1 seconde de la phase de d´esint´egration (`a t = 10 s dans cet exemple).

Une fois la correction de temps mort appliqu´ee `a tous les cycles, ils peuvent ˆetre ajust´es individuellement ou somm´es mesure par mesure. Les deux proc´edures d’ajuste- ment associ´ees (cycles individuels et ensemble des cycles d’une mesure) sont d´etaill´ees par

la suite. La d´efinition de l’´equation d’ajustement qu’on va utiliser impose tout d’abord une ´evaluation de la contamination ´eventuelle du faisceau de 18Ne. Cette ´evaluation est d´etaill´ee dans le paragraphe suivant.