Acquisition et traitement des donn´ ees

Le rˆole de la chaˆıne ´electronique d’acquisition des donn´ees est multiple. Elle vise en premier lieu `a enregistrer les ´ev`enements γ d´etect´es au moyen du d´etecteur HPGe. Elle doit en outre permettre d’estimer tr`es pr´ecis´ement le temps mort qui la caract´erise, ainsi que le nombre d’´ev`enements γ qu’elle n’a pas pu traiter correctement car trop rapproch´es dans le temps (ph´enom`ene d’empilement).

Temps mort de l’acquisition :

Le temps de traitement typique d’un ´ev`enement par l’acquisition mise en place lors du test est de l’ordre de quelques dizaines de µs, mais il peut varier de plusieurs µs d’un ´

ev`enement `a un autre. Pour s’affranchir de cette d´ependance et ˆetre en mesure d’´evaluer pr´ecis´ement le temps mort de l’acquisition, le temps de traitement a ´et´e arbitrairement allong´e jusqu’`a une valeur enveloppe de 100 µs.

Le temps mort global du syst`eme d’acquisition des donn´ees sur la dur´ee d’une mesure est estim´e grˆace `a des ´echelles de comptage (voir plus loin). Le nombre d’´ev`enements non trait´es durant le temps mort de l’acquisition est proportionnel au taux de comptage, et devient significatif `a un taux de comptage ´elev´e. Une correction sur le nombre de coups observ´es est ainsi n´ecessaire, d’autant plus que l’on cherche `a d´eterminer ce nombre avec une tr`es grande pr´ecision. Comme on le verra par la suite, compte tenu de la faible activit´e des sources radioactives utilis´ees (∼ 800 Bq), de la distance relativement importante entre les sources et le d´etecteur (15 cm), le temps mort de l’acquisition ´etait de l’ordre de 2 % seulement lors des tests.

Optimisation du temps de mise en forme du signal par l’amplificateur :

Le signal analogique d´elivr´e par le d´etecteur de rayonnement γ est pr´eamplifi´e au niveau du d´etecteur lui-mˆeme puis est amplifi´e au moyen d’un module ´electronique d´edi´e, un amplificateur. Le temps de mise en forme du signal par l’amplificateur correspond `

a l’´ecart type de la distribution en temps des signaux d’allure gaussienne d´elivr´es par l’amplificateur. Le choix de ce param`etre de r´eglage de l’amplification doit satisfaire les deux conditions suivantes :

– ˆetre suffisamment long pour assurer une bonne int´egration du signal d´elivr´e par le pr´eamplificateur,

– ˆetre assez court pour minimiser le temps mort de l’acquisition et pour diminuer la probabilit´e d’empilement des ´ev`enements d´etect´es.

La cons´equence d’un temps de mise en forme trop court est une d´egradation importante de la r´esolution du signal en sortie de l’amplificateur et donc des pics observ´es dans les spectres en ´energie obtenus apr`es le codage. Un compromis est donc `a ´etablir entre la r´esolution en ´energie des pics et la capacit´e de traitement des donn´ees par l’acquisition. G´en´eralement, le temps de mise en forme doit ˆetre dix fois plus grand que le temps de collection qui est de 200 ns `a 400 ns pour les semi-conducteurs. Lors du test, trois r´eglages du temps de mise en forme de 2 µs, 3 µs et 6 µs ont ´et´e compar´es. Le paragraphe suivant montre l’impact attendu de ces r´eglages sur l’empilement et l’efficacit´e de d´etection. Ph´enom`ene d’empilement :

Lorsque deux impulsions successives arrivent au niveau d’un amplificateur dans un intervalle de temps inf´erieur au temps caract´eristique de r´esolution d’une seule impulsion par le codeur, τP U, les deux signaux ne sont pas discrimin´es et on obtient en sortie de l’amplificateur un signal analogique d´eform´e qui n’est pas repr´esentatif de l’´energie d´epos´ee par les deux rayons γ dans le d´etecteur. Comme on le voit dans la figure 3.4, le signal analogique tend `a s’´etaler et le front de mont´ee du signal pr´esente une structure dont le module de codage est incapable d’extraire les amplitudes individuelles, `a moins

de mettre en œuvre une analyse sophistiqu´ee de la forme du signal. On peut distinguer

Fig. 3.4 – Image prise `a l’oscilloscope de l’empilement de deux signaux analogiques en sortie d’un amplificateur (en violet). La porte de codage du signal apparaˆıt en jaune : elle se ferme dans cet exemple apr`es 15 µs (soit trois fois le temps de mise en forme du signal dans cet exemple), juste apr`es le passage par un maximum de la seconde impulsion. Le signal rapide en bleu indique la d´etection par l’amplificateur de l’empilement des deux signaux.

trois sortes d’empilement, illustr´es dans la figure 3.5 [38] :

– un post-empilement : lorsque le deuxi`eme ´ev´enement vient dans un temps t0 < τP U, – un pr´e-empilement : lorsque l’´ev`enement d´eclenchant l’acquisition, qui arrive `a un temps t0, est pr´ec´ed´e par un autre ´ev`enement, qui arrive `a un temps t, avec une diff´erence de temps t0− t < τP U. L’´ev`enement qui arrive au temps t n’est pas pris en compte par l’acquisition (il arrive dans le temps mort de l’acquisition suite au premier d´eclenchement) mais est d´etect´e par l’amplificateur comme un ´ev`enement d’empilement avec le suivant, arriv´e au temps t0,

– un post et pr´e-empilement : lorsqu’on a les deux cas `a la fois, c’est-`a-dire trois ´

ev`enements dans un d´elai de temps inf´erieur `a τP U.

La probabilit´e d’avoir deux impulsions empil´ees d´epend en premier lieu du taux de comp- tage. Pour un taux d’´ev´enements ´egal `a R, la probabilit´e d’avoir n ´ev´enements d’em- pilement pendant un intervalle de temps ∆t est donn´ee par la distribution de poisson suivante [38] :

P (n,∆t) = (R∆t)

n_e(−R∆t)

n! (3.2)

Pour un faible taux de comptage, les ´ev´enements de post-empilement sont les plus pro- bables, mais `a un taux ´elev´e d’´ev´enements le troisi`eme cas de figure est le plus probable.

Fig. 3.5 – Les trois sortes d’empilement : un pr´e-empilement, un post-empilement et un post- et pr´e-empilement. L’intervalle de temps minimal requis par l’amplificateur pour distinguer deux impulsions successives (τP U) est indiqu´e en rouge. Le temps mort de l’acquisition est indiqu´e en bleu. [38]

La probabilit´e d’´ev`enements de pr´e-empilement est tr`es faible quel que soit le taux de comptage et ils sont g´en´eralement associ´es `a l’empilement d’une impulsion ´electrique for- tuite et d’un v´eritable signal associ´e `a la d´etection d’un rayonnement γ. La figure 3.6 pr´esente les probabilit´es associ´ees aux diff´erents ´ev`enements d’empilement en fonction du taux de comptage [38].

Pour des mesures de haute pr´ecision, le ph´enom`ene d’empilement constitue un probl`eme surtout `a fort taux de comptage. La m´ethode usuelle pour traiter les ´ev´enements d’empi- lement est de les identifier, de les rejeter `a l’aide d’un syst`eme ´electronique appropri´e et de corriger ensuite le nombre d’´ev`enements observ´es du nombre d’´ev´enements rejet´e. C’est la m´ethode qui a ´et´e mise en œuvre lors du test. On peut aussi effectuer une correction th´eorique d’´ev`enements empil´es. Cette correction ne d´epend que du taux de comptage R et du temps d’empilement τP U. Elle est donn´ee par [38] :

P U = 1 − e−2x(1 + x) (3.3)

avec x = R × τP U et τP U=2,75 fois le temps de mise en forme du signal par l’amplificateur pour le d´etecteur germanium utilis´e lors du test [49].

La chaˆıne ´electronique d’acquisition des donn´ees mise en œuvre lors de la r´ealisation du test du d´etecteur HPGe a permis de tester deux proc´edures de d´etection diff´erentes des empilements, une m´ethode automatique et une m´ethode manuelle. Pour diminuer la

Fig. 3.6 – Le graphe pr´esente la probabilit´e d’avoir un ´ev`enement d’empilement en fonc- tion du taux de comptage. Les courbes pr´esentent : (a) l’absence d’empilement, (b) la probabilit´e de post-empilement, (c) de pr´e-empilement, (d) de post- et de pr´e-empilement, et (e) la probabilit´e totale d’avoir un empilement [38].

probabilit´e d’empilement des signaux on peut optimiser le taux de comptage maximal admissible par l’amplificateur. On peut ´egalement r´eduire le temps de mise en forme du signal, en prenant garde `a ce que cela ne d´egrade pas la r´esolution. Lors des tests, avec un temps de mise en forme caract´eristique de l’ordre de 3 µs et un taux de d´etection du rayonnement γ de l’ordre de 200 `a 300 coups par seconde, la probabilit´e d’empilement n’´etait que de l’ordre de 0,2 %. La proc´edure de traitement des ´ev`enements d’empilement est d´ecrite dans le paragraphe suivant.