Niobium en couches minces

Pour ces mêmes éléments sous forme de couches minces, il a été démontré que le phénomène de supraconductivité persiste même si la réduction des dimensions modie la température critique. Dans le cas de Nb, des mesures spectroscopiques réalisées sur un lm d'épaisseur d = 15 nm, déposée sur un substrat de saphir Al2O3

par pulvérisation cathodique, ont permis de déterminer que la transition apparaît alors à 8,3 K, au lieu de 9,2 K pour le Nb massif [Pronin et al., 1998]. Pour cet échantillon, la valeur du gap supraconducteur à 2∆0 = 24 cm−1 n'est cependant pas modiée, et seul le préfacteur de 2∆0

kB.TC est aecté, passant de 3,8 à 4,2. Au sein de ces couches minces, le couplage électron - phonon est donc plus fort que pour l'échantillon massif.

Des échantillons de Nb ayant une épaisseur encore plus faible, allant de 2 à 8,9 nm, ont été synthétisés par déposition physique en phase vapeur à l'aide d'un faisceau d'électron. Le nombre de monocouches pour ces lms est de l'ordre d'une dizaine de mailles cristallines, comme déterminée par réectivité rasante RX, et leur température critique a été caractérisée par des mesures de résistivité [Delacour et al., 2011]. Le substrat est à nouveau du saphir Al2O3, d'épaisseur ∼ 350 µm, et ces lms minces sont également protégées de l'oxydation par une couche de Si de 2 nm. Les caractéristiques de ces échantillons sont listés dans la table 3.1.

Épaisseur d (nm) 8,9 8 4,5 3,3 3 2,8 2 Température TC (K) 7,7 6,5 6,5 5 4,5 / / Monocouches 27 24 12 10 9 8 6

Table 3.1  Épaisseur et température critique de diérents échantillons de Nb sous forme de couches minces déposées sur du Al2O3.

Pour le lm le plus épais, soit d = 8,9 nm, les résultats montrent que TC = 7,7 K. Cette température critique est inférieure au cas de la couche mince d = 15 nm, pour laquelle TC = 8,3 K. Il semble donc que la température critique diminue avec l'épaisseur. Cela est conrmé avec les autres couches minces, jusqu'à un minimum de TC = 4,5 K pour d = 3 nm. Enn, lorsque d est inférieure à 3 nm, la supraconductivité n'est plus observée.

Pour cette série d'échantillons, aucune étude spectroscopique n'est disponible et la valeur 2∆0 n'est donc pas connue. Un objectif de cette thèse visait à déterminer la réponse optique de ces couches minces avec le nouvel ensemble ADR, an d'observer la signature du gap supraconducteur et de déterminer l'inuence de l'épaisseur sur l'intensité du couplage électron - phonon.

3.2 Méthodes

3.2.1 Base des calculs

L'étude de ces supraconducteurs se base à nouveau sur une comparaison des mesures avec les prédictions d'un modèle théorique, an de valider le mécanisme d'interaction et d'accéder à la grandeur d'intérêt, l'énergie du gap supraconduc-teur. Pour tenir compte du passage à travers plusieurs couches, les simulations sont ici eectuées à l'aide d'un programme MatLab développé par des collaborateurs de l'université McMaster (Hamilton, Canada). Elles permettent d'évaluer la réectivité R(ω)d'un lm, selon l'eq. (3.1) où Z0 est l'impédance du vide, ds et Ns respective-ment l'épaisseur et l'indice de réfraction du substrat [Tashiro et al., 2008].

R(ω) = ^{(Z0σ1(ω) + Ns}− 1)2+ (Z0σ2(ω)ds)2

(Z0σ1(ω) + Ns+ 1)2+ (Z0σ2(ω)ds)2 (3.1) Lorsque les échantillons sont des couches ultra minces déposées sur un substrat transparent aux IR, le programme peut également prédire la transmission T (ω), dénie selon l'eq. (3.2) [Palmer and Tinkham, 1968,Dunmore et al., 1994].

T (ω) = ^4Ns

(Z0σ1(ω) + Ns+ 1)2+ (Z0σ2(ω)ds)2 (3.2) Pour simuler le cas des lms minces de Nb, l'épaisseur dsa été xée à 350 µm, et l'indice de réfraction du saphir Nsà ∼ 3,3 pour la gamme de fréquences THz [Querry, 1985]. Enn, la conductivité σ(ω) dépend de la température. Pour T > TC, σ(ω) est calculée à partir du modèle de Drude, qui décrit le comportement d'un métal. Par contre, lorsque T < TC, σ(ω) est déterminée par l'expression de la conducti-vité d'un supraconducteur conventionnel [Zimmermann et al., 1991, Glover III and Tinkham, 1957]. Pour cette étude, les simulations ont été eectuées dans le cadre de la théorie BCS, sans être étendues à la théorie d'Eliashberg. Enfn, ces équations ont été modiées sous forme de matrice cascades an de généraliser les coecients de Fresnel pour l'ensemble des interfaces [Timusk and Richards, 1981]. Cela permet de prendre en compte les réexions multiples causées par le substrat, ainsi que la couche protectrice de Si déposée en surface.

À nouveau, ce ne sont pas les réectivités et transmissions absolues qui sont déterminées, mais des ratios relatifs en température, tels que RS/RN et IS/IN, RN

et IN étant respectivement les réectivités et de transmissions dans l'état métallique. Deux échantillons fournis par les collaborateurs de l'Institut Néel (Grenoble, France) ont été mesurés : Nb 4,5 nm (TC = 6,5 K, 12 monocouches) et 3 nm (TC = 4,5 K, 9 monocouches). Les simulations ont donc été réalisées pour ces deux épaisseurs. À noter qu'avec ce programme, d'autres paramètres d'entrée doivent être spéciés.

 Limite de pureté du lm : comme Nb possède un gap à basse énergie, le matériau donne lieu à une signature s'il est dans un état dit sale, soit 1/τ  2∆, favorable à l'observation de la signature spectroscopique.

 Proportion d'échantillon présentant la transition supraconductrice : un fac-teur de 50 % a été xé arbitrairement an de simuler une inhomogénéité des échantillons. Cette proportion tient compte des éventuelles régions où la couche mince reste dans un état métallique en-dessous de TC. Cet eet peut être dû à une épaisseur locale inférieure à 3 nm, donc une zone non supraconductrice, ou à l'oxydation partielle du lm.

 Épaisseurs et indices de réfraction du lm, du substrat et de la couche pro-tectrice : cela permet de calculer les coecients de Fresnel pour déterminer la réectivité et la transmission à l'aide des matrices cascades.

 Énergie maximale du gap : cette grandeur sera modiée an de reproduire les données expérimentales. Dans un premier temps, la valeur 2∆0 a donc été choisie de sorte à ce que le ratio 2∆0

kB.TC soit de 4,2, en accord avec la couche mince de d = 15 nm. Ainsi, pour Nb 4,5 nm, 2∆0 a été xé à 19 cm−1, et à 13 cm−1 pour Nb 3 nm.

La g. 3.1 présente les ratios de réectivités (Haut) et transmissions (Bas) simulés pour l'échantillon de Nb 4,5 nm.

Figure 3.1  Ratios simulés de (Haut) réectivités et (Bas) transmissions de Nb 4,5 nm. La référence est le signal de l'échantillon dans l'état métallique. Pour cet échantillon Nb 4,5 nm, la signature du gap supraconducteur en réec-tivité est une structure en forme de marche. Pour les plus basses températures, son énergie est maximale avec une limite de marche à ∼ 19 cm−1, comme xée par le paramètre d'entrée 2∆0. Lorsque la température augmente, la structure se décale vers les basses énergies et pour T > TC, le ratio de réectivités est attendu constant

avec une valeur égale à l'unité puisque la réectivité du métal ne varie que faible-ment dans cette gamme de température. Dans le cas de la transmission, la signature du gap est observée comme une bande. Le paramètre 2∆0 = 19 cm−1 est retrouvé par le point d'inexion de la montée. Lorsque la température augmente, la bande se décale également vers les basses énergies et son intensité chute signicativement. De la même manière que pour la réectivité, une fois que T > TC, le ratio de transmis-sions est égal à l'unité sur toute la gamme. Les mêmes ratios de réectivités (Haut) et transmissions (Bas) pour l'échantillon de Nb 3 nm sont montrés dans la g. 3.2.

Figure 3.2  Ratios simulés de (Haut) réectivités et (Bas) transmissions de Nb 3 nm. La référence est le signal de l'échantillon dans l'état métallique.

Les observations sont équivalentes pour Nb 3 nm, excepté que les signatures sont à plus basse énergie, comme dénie par le paramètre 2∆0 = 13 cm−1. Il est à noter que pour les deux échantillons, les simulations permettent de prédire l'éet des réexions multiples sur les ratios. Ainsi, des franges d'interférences provenant du substrat altèrent fortement le signal et peuvent éventuellement compliquer la comparaison des données simulées avec les résultats expérimentaux.

3.2.2 Conditions de mesure

Les conditions de mesure ont été adaptées à la gamme spectrale attendue de la signature. Pour Nb 4,5 nm, le gap étant calculé à plus haute énergie, le rayonnement synchrotron dans son mode de fonctionnement multi-paquets a été utilisé en combi-naison avec une lame séparatrice de Mylar 50 µm. Pour Nb 3 nm, le gap étant prédit à plus basse énergie, une lame séparatrice de Mylar 125 µm a été préférée. Le mode CSR du rayonnement synchrotron a été exploité pour la transmission, ce qui permet d'étendre la gamme spectrale à 8 cm−1. Par contre, la réectivité de cet échantillon a été mesurée avec le mode multi-paquet. Un détecteur bolomètre refroidi à l'hélium pompé a été choisi pour les deux échantillons, avec une résolution de 0,5 cm−1.

La réectivité et la transmission ont été mesurées pour deux cycles en tem-pérature diérents avec une méthode similaire. Un premier spectre est obtenu à la température minimale de 130 mK (réectivité) ou 240 mK (transmission). Pour rap-pel, la réectivité permet d'améliorer les performances cryogéniques car l'ouverture optique du retour est fermée. Pour les mesures à plus hautes températures, l'échan-tillon a été réchaué à l'aide d'une résistance et la température était stabilisée à chaque point de mesure souhaité. Une fois la température critique dépassée, une dernière mesure eectuée à 10 K (l'état métallique) a été utilisée comme référence pour évaluer les ratios de réectivités ou de transmissions.

3.3 Étude spectroscopique