Jusqu’`a pr´esent il a ´et´e fait abstraction de l’´etat de spin du neutron dans le calcul des sections efficaces de diffusion nucl´eaire et magn´etique. En effet, le faisceau non polaris´e issu de la source est constitu´e d’une population ´equilibr´ee de neutrons dans l’´etat |+1
2� (|↑�) et dans l’´etat |− 1
2� (|↓�) et les effets particuliers induits par le
spin du neutron dans l’expression de la section efficace de diffusion se compensent parfaitement.
L’utilisation d’un faisceau de neutrons polaris´e permet d’acc´eder `a un autre type d’information. Cette partie introduit le spin du neutron dans les calculs des sections efficaces et pr´esente les informations qu’il est possible d’obtenir `a partir des diff´erents processus de diffusion.
2.7.1
Principe
La polarisation en spin et l’analyse de cette polarisation, n´ecessitent de larges modifi- cations des spectrom`etres pr´esent´es dans la partie pr´ec´edente. Si le monochromateur permet la s´election d’une longueur d’onde pr´ecise, aucune s´election n’est faite sur l’´etat de spin du neutron. Pour ce faire plusieurs solutions existent, la premi`ere et la plus simple consistant `a utiliser un monochromateur en alliage d’Heussler. Cet alliage a la particularit´e de ne r´efl´echir que les neutrons d’un ´etat de spin donn´e, les longueurs de diffusion nucl´eaire et magn´etique de l’autre ´etat se compensant parfaitement. La seconde m´ethode est d’utiliser un bender, qui est un supermiroir polarisant, les r´eflexions ne se faisant que pour un ´etat de spin donn´e. L’axe de quan- tification est d´etermin´e par application d’un champ magn´etique fort sur l’´el´ement polariseur.
Le faisceau de neutrons est alors monochromatique et polaris´e dans l’´etat|↑�. Cette polarisation est extrˆemement sensible aux variations spatiales du champ magn´etique (champ terrestre, etc), et un champ guide est appliqu´e sur tout le trajet du neutron afin de pr´eserver la polarisation. Un flipper de Mezei est positionn´e sur le trajet du neutron ; ce flipper annule localement le champ guide et le remplace par un champ horizontal permettant de faire pr´ecesser le spin. L’intensit´e de ce champ est ajust´ee de fa¸con `a effectuer une rotation de 180◦et donc de renverser la polarisation
du neutron par rapport au champ guide. Ce r´eglage est d´ependant de la longueur d’onde.
A ce stade il est possible de pr´eparer le faisceau incident dans un ´etat de spin voulu. Le neutron interagit alors avec l’´echantillon selon deux processus :
– Non spin-flip (NSF) : l’´etat de spin du neutron reste inchang´e par l’interaction avec l’´echantillon.
– Spin-flip (SF) : les interactions avec l’´echantillon agissent comme un flipper et modifient l’´etat de spin du neutron.
Les processus SF sont d’origine purement magn´etique, les processus NSF sont plus complexes et font intervenir `a la fois des contributions nucl´eaires et magn´etiques. 2.7. LE CAS DES NEUTRONS POLARIS´ES
Dans le cas d’un spectrom`etre 2-axes, les neutrons arrivent directement sur le d´e- tecteur, et les deux types de processus sont mesur´es simultan´ement. L’int´erˆet d’une telle mesure vient des diff´erences dans la section efficace qui existent suivant la po- larisation du faisceau incident. Le rapport des deux mesures permet d’obtenir le rapport de flipping : R(Q) = σ+ σ− = � N (Q) + sin(α)M (Q) N (Q)− sin(α)M(Q) �
avec N (Q) l’intensit´e diffus´ee due aux processus nucl´eaires, M (Q) l’intensit´e ma- gn´etique et α l’angle entre la direction de polarisation et le vecteur de diffusion Q. Cette ´equation permet de remonter au rapport M (Q)N (Q). N (Q) ´etant mesurable par d’autres techniques il est facile d’obtenir tr`es pr´ecis´ement la valeur de M (Q) par cette m´ethode.
Dans le cas d’un spectrom`etre 3-axes, un second flipper et un analyseur en alliage d’Heussler sont positionn´es sur le trajet du faisceau diffus´e. Cet analyseur permet de s´electionner l’´etat de spin du neutron diffus´e en plus du transfert d’´energie et le second flipper permet de mesurer s´epar´ement l’intensit´e diffus´ee par les processus SF |↓↑� et |↑↓� et NSF |↑↑� et |↓↓�.
2.7.2
Analyse de polarisation longitudinale
Une bobine de Helmotz plac´ee autour de l’´echantillon permet de modifier l’axe de quantification du neutron par application d’un champ faible h. Cette transformation a pour effet de modifier la direction de polarisation du neutron sans en changer l’´etat de spin. Trois directions sont utilis´ees (fig. 2.8) :
– Qx : la direction de polarisation est parall`ele `a Q.
– Qy : la direction de polarisation est orthogonale `a Q dans le plan de diffusion.
– Qz : la direction de polarisation est orthogonale au plan de diffusion.
L’indice x, y ou z indique la direction de la polarisation par rapport au vecteur de diffusion Q orient´e implicitement le long de l’axe x.
L’intensit´e diffus´ee par les processus NSF est majoritairement compos´ee d’une contri- bution nucl´eaire N (Q) et d’une contribution due aux composantes de l’aimantation orthogonales `a Q et parall`eles `a la direction de polarisation. A l’inverse, l’intensit´e diffus´ee dans le canal SF est majoritairement d’origine magn´etique, les composantes de l’aimantation orthogonales `a Q et `a la direction de la polarisation ´etant accessibles `a la mesure (fig. 2.9) :
– Qx : NSF : N(Q), SF : Myy+Mzz.
– Qy : NSF : N(Q)+Myy, SF : Mzz.
– Qz : NSF : N(Q)+Mzz, SF : Myy.
Le terme Mα,β d´esigne ici la fonction de corr´elation entre les composantes α et β des
spins :
Figure 2.7 – Sch´ema de fonctionnement d’un spectrom`etre 3-axes en configuraiton neutrons polaris´es. L’´etat de spin (fl`eches) est modifi´e tout au long du trajet du faisceau. M = < S< Sxy.S.Sxx> < S> < Sxy.S.Syy > < S> < Syx.S.Szz>> < Sz.Sx> < Sz.Sy > < Sz.Sz >
dont seuls les termes diagonaux sont accessibles par analyse de polarisation lon- gitudinale. Les termes non-diagonaux ne peuvent ˆetre mesur´es que par analyse de polarisation sph´erique (Cryopad) dont les r´esultats ne seront pas discut´es ici. Aux quatre processus SF et NSF s’ajoutent donc les trois directions de polarisation permettant d’effectuer 12 mesures de section efficace pour chaque vecteur de diffusion Q : – σx ↑↑ α N (Q) – σx ↓↓ α N (Q) – σx ↑↓ α Myy(Q) + Mzz(Q)− Mch
Figure 2.8 – Sch´ema des diff´erentes configurations de polarisation accessibles. Le vecteur de diffusion est repr´esent´e par la fl`eche rouge et la direction de polarisation par la fl`eche noire.
Figure 2.9 – Sch´ema des diff´erentes configurations de polarisation et des compo- santes de l’aimantation mesurables associ´ees. Le vecteur de diffusion est repr´esent´e par la fl`eche rouge et la direction de polarisation par la fl`eche noire. Les composantes de l’aimantation accessibles (fl`eches vertes) sont orthogonales `a Q et parall`eles `a la polarisation dans le canal NSF et orthogonales `a la polarisation dans le canal SF. – σx
↓↑ α Myy(Q) + Mzz(Q) + Mch
– σ↑↑y α N (Q) + Myy(Q) + Ry – σ↓↓y α N (Q) + Myy(Q) + Ry – σ↑↓y α Mzz(Q) – σ↓↑y α Mzz(Q) – σz ↑↑ α N (Q) + Mzz(Q) + Rz – σz ↓↓ α N (Q) + Mzz(Q)− Rz – σz ↑↓ α Myy(Q) – σz ↓↑ α Myy(Q)
avec N (Q) l’intensit´e diffus´ee par les processus purement nucl´eaires, Mα,α(Q) l’in-
tensit´e diffus´ee par les composantes de l’aimantation orthogonales `a Q dans le plan de diffusion pour α = y et hors du plan de diffusion pour α = z, Mch =< Sy.Sz >
+ < Sz.Sy > le terme rendant compte de la chiralit´e de l’´echantillon et Ry/z les
termes crois´es d’interf´erences nucl´eaire/magn´etique. Tous ces termes sont obtenus au bruit de fond pr`es, et la combinaison des 12 mesures permet de pr´ecis´ement d´e- terminer chacune des composantes. De plus amples informations sur ces processus peuvent ˆetre trouv´ees dans le cours dispens´e par L. P. Regnault lors des Journ´ees de la Neutronique [Reg05].
Cette analyse de polarisation est valable aussi bien dans le cas de processus de diffusion ´elastiques qu’in´elastiques. Une mesure des excitations dans le canal SF pour Qx donnera acc`es `a la dispersion des excitations de spin, `a l’inverse la mˆeme
mesure dans le canal NSF donnera acc`es `a la dispersion des excitations de r´eseau.