Méthodes de mesures
6.6 Le montage « plongeur »
Fig. 6.10 – Signal de commande du plongeur
Cette partie décrit la procédure suivie lors des mesures de la vitesse dans la sous-couche visqueuse de l’air. Le but étant de calculer le gradient vertical de cette vitesse au plus près de la surface, l’utilisation du vérin en suiveur à vagues ne permet pas de suivre la surface avec assez de précision pour réaliser ces mesures. Nous avons donc choisi de réaliser un montage tout à fait original appeléplongeur qui permet aux sondes de traverser l’interface air-eau et ainsi de mesurer la vitesse de l’air dans la sous-couche visqueuse.
Principe de fonctionnement : Un capteur de vitesse monté sur le plongeur permet de mesurer la valeur absolue de la vitesse de l’écoulement dans le référentiel lié au cap-teur. Si l’on connait exactement la vitesse de plongée, il est alors possible de calculer la vitesse absolue de l’écoulement dans le référentiel lié au laboratoire. Lorsque le capteur touche la surface de l’eau, le signal fourni par la sonde de vitesse sature instantanément ce qui nous permet de connaître exactement l’instantT0 qui corres-pond au point d’impact de la sonde avec la surface. A partir de cette information et de la vitesse de plongée, nous pouvons relier le temps et l’espace et déterminer alors la trajectoire parcourue par la sonde avant la plongée. Nous obtenons donc la position de la sonde par rapport à la surface et la vitesse absolue de l’écoulement
6.6 Le montage « plongeur » pour chaque position ce qui nous permet de tracer le profil des vitesses moyennes au plus près de l’interface et ainsi d’estimer le gradient des vitesses dans cette zone.
Mise en oeuvre de la méthode de mesure : Le montage technologique de cette ex-périence est le même que pour le suiveur à vagues, seules la commande du vérin et les sondes ont été changées. La sonde de vitesse est un capteur à fil chaud droit 3. Placé horizontal et perpendiculaire à l’axe de la soufflerie, le capteur fournit la valeur absolue de la vitesse de l’écoulement dans le plan (x, z) 4. La surchauffe du fil est fixée à 20% car pour des valeurs supérieures, le fil se casse instantanément au contact de l’eau.
Les mouvements du vérin sont commandés par un signal périodique, chaque cycle correspondant à une plongée. Le cycle se décompose en 3 temps (voir figure 6.10) :
1. En position haute à environ 12cm de la surface au repos, le fil sèche suite à la plongée précédente.
2. De la position haute, le fil plonge à la vitesse de 1 m.s−1jusqu’à la position basse à 8 cm sous la surface au repos puis remonté en position haute.
3. En position haute, le fil est secoué dans l’air afin de faire tomber les gouttes d’eau accrochées à la sonde.
Le but de la manipulation est de connaître la vitesse dans le 1ermm au dessus de la surface. Si la vitesse de plongée est assez élevée, la vague peut être supposée figée le temps de traverser la sous-couche visqueuse. Par exemple, pour une onde dominante à 1Hz, celle-ci se déplace à 1.56 m.s−1; en plongeant à 1 m.s−1, il faut 1ms pour parcourir 1mmverticalement. La vague se sera alors déplacée de 1.56mm ce qui représente un millième de la longueur d’onde. Pour cette raison, nous avons choisi de plonger à 1 m.s−1; en réalisant une acquisition à 20000Hz, le millimètre situé au dessus de l’interface est défini par 20 points, ce qui représente une discréti-sation spatiale de 50µm.
Les paramètres d’asservissement du vérin ont aussi été modifiés pour cette expé-rience. Les plongées étant aléatoires vis à vis des ondes de surface, la hauteur du point d’impact varie d’une plongée à l’autre. L’exigence du plongeur est d’avoir une vitesse constante sur la plus grande longueur possible.
Nous avons conservé les sondes à vagues afin de connaître à quelle phase de la vague a lieu l’impact. Nous avons pu ainsi étudier l’évolution de l’écoulement dans la sous-couche visqueuse en fonction de la phase de la vague. Afin d’avoir une représentation détaillée de cet écoulement le long du profil de l’onde, nous avons choisi d’effectuer 100 plongées pour chaque cas vent/vagues étudié.
3de 5µmde diamètre
4Nous formulons l’hypothèse que la composante transversalevde la vitesse est négligeable
CHAPITRE 6. Méthodes de mesures
Fig. 6.11 – Cycle complet du tarage d’un fil droit à V = 1.8m/s : Bleu = Vitesse de la sonde ; Rouge = Tension aux bornes du fil
Fig. 6.12 – Zoom sur une plongée lors du tarage d’un fil droit à V = 1.8m/s : Bleu = Vitesse de la sonde ; Rouge = Tension aux bornes du fil
6.6 Le montage « plongeur »
Fig. 6.13 – Evolution de la tension aux bornes du fil aux cours de plusieurs plongées.
Fig. 6.14 – Evolution des coefficients de King en fonction du nombre de plongées
Étalonnage et traitement des données Une nouvelle technique de tarage est mise en place pour l’étalonnage du fil droit car les vitesses mesurées sont faibles au voisinage de l’interface. Le fil est étalonné à l’aide du montage plongeur ; le fil chaud est posi-tionné au milieu de la veine et oscille à différentes vitesses dans l’air au repos. Nous
CHAPITRE 6. Méthodes de mesures
Fig.6.15 – Evolution deUap en fonction du nombre de plongées : bleu = A et B linéarisés, rouge = A ajusté par Uap et B linéarisé
Fig. 6.16 – Effet de la paroi sur la mesure du profil de la vitesse moyenne : mesures statiques
nous sommes limités au tarage du fil dans une gamme de vitesses comprises entre 0.8 et 2m.s−1. Pour chaque vitesse de plongée, nous avons effectué dix plongées afin d’avoir une bonne estimation de la tension aux bornes du fil en fonction de la vitesse de l’écoulement autour de la sonde. Sur la figure 6.11, un cycle complet de tarage est reporté. Les réponses du fil sur dix plongées sont hautement reproductibles, ce
6.6 Le montage « plongeur »
Fig. 6.17 – Profils de la vitesse horizontale moyenne à proximité de l’interface : mesures dynamiques.
qui nous conforte dans le choix de cette technique d’étalonnage. Le graphe 6.12 pré-sente un agrandissement du graphe précédent autour d’une plongée. Les astérisques délimitent la plage des données conservées pour déterminer la loi de comportement du fil droit de type :
E2=A+B√
U (6.20)
Par la suite, nous étudions l’effet d’un plongeon du fil dans l’eau. Sur la figure 6.13 est reportée la tension aux bornes du fil au cours de plusieurs plongées succesives.
Lors du contact du fil avec l’interface, la tension E sature puis décroît lentement jusqu’à retrouver sa tension d’origine. Ce phénomène est pris en compte dans le choix de l’intervalle de temps entre deux plongées succesives. La durée choisie est de 10,5 s, ce laps de temps permettant le retour à la tension d’origine du fil (environ 7 s) mais aussi une période (environ 3,5 s) pendant laquelle la tension du fil reste constante. Durant cette période, on peut calculer une tension moyenne du fil avant chaque plongée, ce qui permet de suivre la dérive du fil au cours des plongées.
En annexe A.11, sont tracées les courbes de tarage avant et après une série de cent plongeons. Le fil dérive au cours des plongées à travers l’interface, ce représente la difficulté majeure de ce type d’expériences. En effet, au contact de l’eau, le fil a tendance à cuire, ce qui produit une modification des paramètres A et B de la loi de King. Plusieurs types de correction de ces coefficients sont testés afin de prendre en compte cette dérive. Un tarage des fils avant et après chaque plongée serait bien trop fastidieux, nous avons choisi de les tarer toutes les 100 plongées soit avant et après l’étude d’un cas de vent/vagues.
Une première approche consiste à linéariser les coefficients A et B entre chaque éta-lonnage mais cette méthode ne donne pas de résultats satisfaisants. En effet, après
CHAPITRE 6. Méthodes de mesures
chaque plongée, le capteur est repositionné à la même altitude, la vitesse moyenne Uap à cet endroit doit par conséquent être relativement constante. Ce n’est pas le cas avec la première correction. Nous avons donc choisi de conserver une correction linéaire du coefficient B (qui correspond à la sensibilité du fil) et d’ajuster le coeffi-cient A à partir de la vitesse moyenneUap mesurée par le fil en position haute (voir figure 6.13).
Les figures 6.14 et 6.15 représentent les évolutions des coefficients de la loi de King et de la vitesse moyenne avant chaque plongeon au cours de l’étude d’un cas pour les deux types de prise en compte de la dérive du fil.
Fig. 6.18 – Tension aux bornes du fil lors d’un plongeon
Par ailleurs, nous avons souhaité suivre les échanges thermiques entre la surface et le fil chaud. Des études montrent que la proximité d’une surface « froide » induit une erreur dans la mesure de la vitesse à proximité de celle-ci. Sur la figure 6.16 extraite de Lomas (1986), le profil de la vitesse moyenne mesurée par un fil chaud droit en position statique est comparée au profil réel au dessus d’une plaque plane.
Ce graphe montre que la vitesse mesurée par le fil passe par un minimum puis aug-mente à mesure que la sonde se rapproche de la plaque car celle-ci absorbe un flux de chaleur au fil chaud.
Dans notre cas, la mesure de la vitesse est réalisée dynamiquement ; ainsi, la ques-tion est de savoir si les échanges thermiques entre le fil et la surface ont le temps de s’établir avant que le fil ne plonge dans l’eau. Pour répondre à cette question, nous vérifions que les profils de vitesse moyenne mesurés au cours d’une série de plon-geons ne passent pas par un minimum. Sur la figure 6.17, sont reportés plusieurs profils calculés à partir des mesures réalisées pour différentes vitesses du vent. Les différents profils atteignent leur minimum lorsque la sonde entre en contact avec la surface, ce qui montre que les échanges thermiques entre la surface et le fil ont un effet négligeable sur les mesures.
Enfin, sur la figure 6.18, un enregistrement de la tension aux bornes du fil chaud au cours d’une plongée par vent non nul est représenté. Le temps de saturation du fil
6.6 Le montage « plongeur » étant d’environ 50 à 100 µs(soit 1 à 2 points d’échantillonnage), il est assez facile de déterminer l’instant T0 où le fil entre en contact avec la surface. Cette origine temporelle T0 est aussi utilisée pour définir l’origine spatiale z0 = η(T0). Sur cet enregistrement, la sous-couche visqueuse correspond à la zone dans laquelle la tur-bulence disparait et la tension aux bornes du fil chute très rapidement.
Fig. 6.19 – Composantes des vecteurs vitesses
Ainsi, il est possible de mesurer la vitesse de l’écoulement dans le repère mobile du fil chaud. Un changement de repère permet de calculer la composante horizontale u de la vitesse dans le repère du laboratoire. Le schéma 6.19 permet de visualiser les composantes des vitesses qui entrent en jeu dans ce calcul. Sous l’hypothèse que la composante verticalewdu vecteur vitesseU0 est égale à ∂η
∂z, le calcul deus’effectue de la manière suivante :
−→Um =−→ U0+−→
Vp U0 = vitesse dans le repère fixe
−→
U0 =u~x+w~z Um = vitesse dans le repère mobile u=qUm2 −(w+Vp)2 avec w= ∂η∂z Vp = vitesse de plongée
CHAPITRE 6. Méthodes de mesures