Analyse critique de la méthode Inertio-Dissipative en présence
10.8 Estimation expérimentale du bilan de l’énergie ciné- ciné-tique de la turbulence à partir des mesures réalisées
10.8.5 Comparaison des termes du bilan de l’énergie cinétique de la turbulence
Sur la figure 10.10, nous avons tracé les contributions relatives des différents processus physiques qui entrent en jeu dans le bilan local de l’énergie cinétique fluctuante . Nous avons introduit les termes Somme1 etSomme2 qui représentent la somme des termes qui compensent la dissipation visqueuse. Les termes de diffusion sont pris en compte dans Somme1, et sont négligés dansSomme2 :
Somme1=P rod0−P rod0ξ+Int−Intξ+T EC0ξ +]Diff+Diff00−Diff]ξ−Diff00ξ−Diffξ Somme2=P rod0−P rod0ξ+Int−Intξ+T EC0ξ
(10.52)
Pour l’ensemble des cas, les termes de diffusion n’ont guère de signification et leurs in-fluences dans le bilan de l’énergie cinétique ne peuvent être analysées à partir de nos mesures. Le terme Somme1 n’a donc pas grand intérêt, et nous nous intéressons alors à Somme2 pour étudier les termes qui compensent la transformation de l’énergie cinétique turbulente en énergie calorifique via la dissipation visqueuse.
Pour le cas U7F0 (et généralement pour les cas où les vagues sont uniquement géné-rées par le vent), les contributions relatives de l’ensemble des termes évoluent peu avec l’altitude, ce qui met en avant la faible influence des mouvements induits dans le bilan. Ce-pendant, l’écart entre production et dissipation visqueuse se réduit en prenant en compte les termes supplémentaires tels que P rod0ξ,T ECξ,Int etIntξ.
Il semble en effet que les termes induits qui générent, au voisinage de l’interface, une production négative d’énergie cinétique soient compensés par le taux de variation de l’éner-gie cinétique dû aux mouvements du repère. En outre, le biais qu’on peut observer à n’importe quelle altitude entre production et dissipation peut être corrigé en prenant en compte les interactions entre les mouvements induits et turbulents.
Pour le cas U7F14 (et plus généralement pour les cas où le champ de vagues est généré par le vent et le batteur), il est difficile de boucler le bilan entre la dissipation de l’énergie par dissipation et la somme des autres termes. Les interactions induits/turbulents et la variation d’énergie cinétique générée par les déplacements du repère ne permettent pas de compenser l’influence des termes induits dans la production totale de l’énergie cinétique.
On peut supposer alors que dans cette zone de l’écoulement, les termes diffusifs, qui n’ont pu être mesurés, ne peuvent plus être négligés.
CHAPITRE 10. Analyse critique de la méthode Inertio-Dissipative en présence d’ondes de surface
Fig.10.10 – Profils verticaux des termes normalisés par u3∗
κξ du bilan de l’énergie cinétique de la turbulence
Ainsi, pour les vagues de vent, les mouvements induits par les déplacements de la sur-face ont une influence faible aux altitudes auxquelles nous avons réalisées les mesures. Le bilan local entre production et dissipation de l’énergie cinétique fluctuante est globalement vérifié, et l’utilisation de la méthode Inertio-Dissipative se justifie.
En ce qui concerne les vagues de batteur, les mouvements induits sont présents dans toute la zone de mesure. Ainsi, la production totale dépend fortement des composantes induites, et l’équilibre entre la production et la dissipation visqueuse n’est pas atteint. La
10.9 Conclusions prise en compte des interactions entre les mouvements induits et turbulents ainsi que les termes générés par la cinématique du repère mobile ne peuvent compenser cette différence.
Il semble alors nécessaire de prendre en compte les termes diffusifs que nous n’avons mal-heureusement pas pu estimer.
10.9 Conclusions
En conclusion, à partir de la comparaison des vitesses de frottement estimées par la méthode IDM et ECM, nous avons montré que les divergences de résultats apparaissent au voisinage de l’interface.
Ces divergences apparaissent lorsque l’équilibre entre production et dissipation de la turbulence n’est pas atteint. Ce déséquilibre peut s’expliquer par la non nullité des termes de diffusion de la turbulence ou par une paramétrisation inadéquate de la dissipation vis-queuse.
Nous avons mis en avant la grande difficulté à estimer les termes de diffusion, calculés à partir des profils verticaux des corrélations Pression-Vitesse et Vitesse-Vitesse. Ces cor-rélations sont faibles et leurs profils verticaux sont très dispersifs.
Les paramétrisations actuelles de la dissipation visqueuse ne semblent pas être en me-sure de prendre en compte l’effet des mouvements induits par les vagues sur la structure turbulente de l’écoulement.
Afin d’étudier cet effet, nous avons écrit les bilans des énergies cinétiques induites et turbulentes, dans lesquelles apparaissent des termes liés aux interactions entre ces deux mouvements.
Enfin, nous avons écrit le bilan de l’énergie cinétique fluctuante dans un repère cur-viligne afin de prendre en compte l’influence des mouvements du repère à partir duquel sont réalisées les mesures. Ce bilan fait apparaître des termes supplémentaires liés aux déplacements du repère. Dans le cas où le repère mobile est un repère asservi à l’interface (repère curviligne), les termes supplémentaires sont directement liés aux composantes in-duites par les mouvements de l’interface.
Ainsi, l’ordre de grandeur de ces termes est directement lié à la signature des compo-santes induites dans la couche limite turbulente. Leur prise en compte permet de réduire les différences entre production et dissipation de la turbulence.
Enfin, l’estimation des termes diffusifs reste encore un probléme ouvert et important.