Mesure des fluctuations de la pression statique à l’aide de l’antenne de pression statique d’Elliott

Dans le cadre de mesures réalisées à proximité immédiate de la surface, la méthode décrite dans le paragraphe 6.3 ne convient plus. En effet dans cette zone, l’intensité tur-bulente est importante et la présence de décollements est élevée. Dans ces conditions, la mesure de la vitesse instantanée à l’aide des fils chauds n’est pas valable. C’est pourquoi nous avons choisi d’utiliser l’antenne de pression d’ Elliott (1970, 1972a,b) dans laquelle est inséré un capteur piézométrique Endevco.

La particularité de notre sonde de pression est liée à l’insertion du capteur de pression au plus près de l’orifice en contact avec l’écoulement. Ainsi, l’air compris entre la prise de pression et le capteur a un volume restreint, ce qui permet d’éliminer les problèmes de déphasage et d’atténuation du signal de pression entre la prise de pression et la capteur.

Ceci a également permis de minimiser l’erreur sur la mesure de la pression lorsque la sonde est utilisée sur le suiveur à vagues (effet de l’accélération verticale).

Réalisation technologique : Deux étapes sont nécessaires à l’élaboration de notre sonde : la fabrication de l’antenne de pression puis son raccordement au capteur Endevco.

L’antenne de pression utilisée est celle décrite dans les travaux d’ Elliott (1970). A partir des coordonnées géométriques issues de ce rapport, nous avons effectué un travail de conception en accord avec le cahier des charges que nous nous étions fixé.

Il aurait été compliqué de réaliser la pastille au tour ou à la fraiseuse du fait de sa petite taille. Nous avons donc choisi de faire fabriquer un moule nous permettant de mouler la sonde. Ceci présente deux avantages :

– la possibilité de fabriquer plusieurs sondes et d’optimiser le produit final.

– l’intégration, directement dans la pastille, du tube creux qui relie la prise de pres-sion statique au capteur Endevco.

La géométrie et un plan de notre sonde sont présentés sur les figures 6.2 et 6.3.

Une vue en trois dimensions du moule mâle ainsi qu’une vue globale de la sonde de pression sont représentées sur les figures A.5 et A.6. Nous observons sur le moule deux rainures sur le plan de joint : l’une permet de positionner le tube fin qui relie le capteur à la prise de pression statique, l’autre est le trou de coulée. Les dimensions géométriques de la sonde de pression sont reportées dans le tableau 6.1.

Cette méthode de moulage nous a permis de réaliser plusieurs prototypes de pastilles. Les premiers moulages ont été réalisés en résine époxy non chargé. De nombreuses bulles d’air sont piégées dans le corps de la pastille, créant un état de surface incompatible avec les mesures (Figure A.7(a)). Par la suite, afin de limiter ce

CHAPITRE 6. Méthodes de mesures

Diamètre de la pastille 4cm

Epaissseur de la pastille entre 1,85 et 2,1mm Diamètre de la prise de pression 0,5mm

Diamètre du tube de liaison φ_int= 0,5mmetφ_ext= 1,2mm Tab. 6.1 – Les dimensions de notre sonde de pression

problème, les moulages ont été réalisés d’une part sous vide d’air (Figure A.7(b)) et d’autre part en ajoutant des charges dans la résine (Figure A.7(c)). Dans la version définitive de notre antenne de pression (Figure A.7(d)), le tube de cuivre, dans lesquel est placé le capteur, est directement lié à la pastille par de la colle Araldite.

Le capteur de pression est un capteur piézo-résistif de la marque Endevco, modèle 8507C. Sa sensibilité et sa large bande passante lui permettent de couvrir la plage d’utilisation souhaitée. Ses dimensions (φ = 2,3mm et l = 13mm) permettent de l’intégrer dans le capteur à environ 2,5cmde la prise de pression statique. En mode différentiel, le capteur mesure la différence entre la pression au bout du capteur et la pression au niveau de la prise de référence. Habituellement, la prise de référence est reliée à la pression atmosphérique. Cette jonction est réalisée à l’aide d’un tuyau souple. Lorsque que la sonde est montée sur un support mobile, les mouvements de l’air contenu dans ce tuyau génèrent des fluctuations de la pression au niveau de la prise de référence. Il est alors nécessaire de corriger la pression mesurée comme celà est fait dans les travaux de Snyderet al.(1981). Nous avons décidé de boucher l’entrée relative à la pression de référence, et d’utiliser notre capteur comme un capteur de pression absolue. Les fluctuations de pression atmosphérique sont éliminées ensuite en filtrant les données à l’aide d’un filtre passe-haut.

Fig. 6.2 – Les caractéristiques géométriques du profil de la sonde

Principe de mesure : Le but de cette antenne de pression est de mesurer directement la pression statique en s’affranchissant des fluctuations de pression dynamique.

6.4 Mesure des fluctuations de la pression statique à l’aide de l’antenne de pression statique d’Elliott

Fig.6.3 – L’intégration du capteur Endevco au plus près de la pastille

La forme circulaire de la pastille lui permet d’être insensible aux variations des composantes de la vitesse dans le plan de la pastille. De plus, la géométrie de la pastille produit une déflection des lignes de courant dans un plan normal à la pastille ; la concavité au niveau de la prise de pression permet d’orienter l’écoulement tangent à la surface de la sonde au niveau de la prise de pression. Ces propriétés géométriques particulières permettent, sous certaines conditions, de s’affranchir des effets de la pression dynamique. Elliott (1970) a montré que pour des angles d’incidences ϕ compris entre±10˚, l’erreur relative définie par la fonctionCp[Eq 6.17] est inférieure à 1%.

Cp = ps(ϕ)−ps(ϕ= 0)

1

2ρU² (6.17)

L’évolution de cette fonction Cp, tracée par Dobsonet al.(1980), est reportée sur le graphe 6.4.

Fig. 6.4 –C_p(ϕ) de trois antennes de pression

Au cours de nos expériences, la pastille est placée verticalement. Dans cette

CHAPITRE 6. Méthodes de mesures

configuration, seule la composante transversale v de la vitesse peut être à l’origine d’une contamination de la mesure de la pression statique. Nous réalisons des mesures de v pour un cas de vagues de vent pures ², cas pour lesquels le caractère bidimen-sionnel de l’écoulement est le moins respecté. Celà nous permet de calculer l’angle d’incidence ϕ entre l’écoulement et la sonde. Sur le graphe A.8 est représentée la variation temporelle de l’angle α entre l’axe de la soufflerie et l’écoulement dans un plan horizontal (que l’on suppose égal à ϕ) pour un vent de 8m/s. Cet angle est toujours compris entre±10˚. Ainsi, dans nos expériences, notre sonde est en mesure de s’affranchir des effets de la pression dynamique.

Fig. 6.5 – Fonction de transfert de la pastille : Gain et déphasage en degrés Étalonnage : Le premier étalonnage consiste à vérifier que l’intégration du capteur dans

l’antenne de pression ne génère pas de déphasage ou d’atténuation du signal. Pour cela, on compare les mesures effectuées par un capteur Endevco placé dans une prise de pression totale et un capteur Endevco intégré dans la pastille. Ces deux capteurs sont placés dans un tube herméthique dans lequel des fluctuations de pression sont générées à l’aide d’un haut parleur (Fig A.9). Le capteur de pression placé dans la prise de pression totale est le capteur de référence. A l’aide du haut parleur com-mandé par un générateur de fréquence, on fait varier la fréquence du signal entre 0.1 et 10Hz. Les signaux enregistrés par chaque capteur sont relevés simultanément.

A partir de ces acquisitions, on détermine la fonction de transfert de la pastille.

D’après la figure 6.5, la pastille n’engendre quasiment aucune modification du signal dans la plage de fréquence qui nous intéresse (0.5 à 10Hz).

2Les vagues de vent pures sont les vagues uniquement générées par le vent sans l’apport du batteur

6.4 Mesure des fluctuations de la pression statique à l’aide de l’antenne de pression statique d’Elliott

Fig. 6.6 – Comparaison temporelle entre la pression mesurée pm en bleu, la pression théorique p_th en noir et la pression corrigée p_c en rouge

Fig. 6.7 – Fonctions de transfert des pressions mesuréepm en bleu et corrigéepc en rouge par rapport à la pression théorique p_th : Gain et déphasage en degrés

Nous avons par la suite effectué quelques mesures « test » afin de jauger les per-formances de notre sonde de pression. Par vent nul, loin de la surface, nous faisons osciller verticalement notre sonde. Ainsi, nous pouvons comparer les variations de pression mesurées par notre capteur aux variations théoriques de la pression

hydro-CHAPITRE 6. Méthodes de mesures

statique liées aux changements d’altitude, soitp⁰_th=−ρ_agz. Le mouvement que nous imposons est sinusoïdal d’amplitude 10cm à la fréquence 1Hz. Un exemple de ces mesures est reporté figure 6.6. Les fluctuations de pression mesurées p⁰_m par notre sonde sont reportées en bleu, les variations théoriquesp⁰_then noir. La figure 6.7 repré-sente en bleu la fonction de transfert entre p⁰_m etp⁰th. Elle montre que la mesure ne correspond pas aux valeurs théoriques :p⁰_m est surévaluée et est en avance de phase par rapport à p⁰_th. Nous avons alors pris en compte l’effet de l’accélération verticale de notre sonde pour corriger les variations de pression mesurées. Les fluctuations de pression engendrées par le mouvement sont liées aux effets inertiels de l’air contenu dans les conduits de la sonde. Snyder et al. (1981) prennent en compte ces effets en corrigeant la pression mesurée p_m par le terme p_acc tel que :

pacc= 1

2ρah∂²z

∂t² (6.18)

où h représente la longueur des conduits. La pression corrigéepcs’écrit alors

p_c=p_m−p_acc (6.19)

Celle-ci est reportée en rouge sur la figure 6.6. La fonction de transfert entrepcetpth

est tracée en rouge sur le graphe 6.7. Le gain et la phase sont alors respectivement voisins de 1 et de 0˚à la fréquence du mouvement soit autour de 1Hz. Les différences qui subsistent sur les variations temporelles des pressions théoriques et corrigées peuvent être attribuées aux effets du sillage de la pastille lorsqu’elle se déplace dans le volume d’air au repos.