La technique de transmission "orthogonal frequency-division multiplexing" (OFDM) consti-tue une méthode de modulation employée dans un grand nombre de transmissions sans fils développées ces dernières années. Ce type de modulation s’avère particulièrement efficace pour implémenter des liens à haut débit dans un environnement propice aux interférences, et est perçu comme particulièrement intéressant dans le cadre de communications en lumière visible [84]. L’utilisation d’une modulation OFDM apparait alors une hypothèse réaliste, à partir de laquelle les spécifications d’un nouvel émetteur VLC peuvent être définies. Les prin-cipes généraux de cette modulation, ainsi que les particularités expliquant ses performances sont donc présentées ici. Lors d’une transmission en champ libre telle que mise en place dans les communications sans fils, le signal perçu par le récepteur diffère d’une simple version retardée du signal émis. Le canal de transmission présente une réponse fréquentielle qui lui est propre, notamment en raison de réflexions et trajets multiples du signal entre l’émetteur et le récepteur, tel qu’illustré en Figure 9.3. La réponse impulsionnelle associée au canal représente
le signal reçu, dans l’hypothèse de l’émission d’une distribution de Dirac. Elle laisse apparaitre une première impulsion liée au trajet direct du signal, suivi de l’image du signal émis au travers des différentes réflexions. La Figure 9.4 illustre sous forme temporelle la déformation subie par le signal au travers du canal de transmission. La sommation du signal sinusoïdal avec un de ses échos entraine une modification de la forme de l’onde, ainsi que de sa phase et de son amplitude.
FIGURE9.3 – Illustration d’une transmission au travers d’un canal présentant une réflexion (a), réponse impulsionnelle du canal (b)
FIGURE9.4 – Sommation du signal transmis et d’un écho
La transmission d’un signal numérique étant organisée autour d’une succession de symboles, la déformation du signal se présente sous deux formes différentes. Les interférences qu’illustre la Figure 9.4, correspondent à la déformation d’un symbole par des échos de ce même symbole. Des mécanismes d’estimation du canal, notamment grâce à la transmission d’une donnée déjà connue du récepteur, permet de caractériser la déformation du signal et d’en tenir compte lors du décodage de la donnée reçue. On constate aussi l’existence d’interférences inter symboles, correspondant à une déformation du symbole due à l’arrivée tardive d’échos d’un ou plusieurs symboles précédents. La correction de ces derniers grâce à une estimation du canal et un historique des symboles précédemment reçus reste théoriquement envisageable [83]. Cependant une telle méthode de correction peut s’avérer complexe et demander beaucoup de ressources, en particulier lorsque les symboles se succèdent avec une cadence élevée. Comme
l’illustre la Figure 9.5, les échos d’un symbole peuvent interférer avec un symbole suivant pendant une durée fixe, correspondant à la longueur de la réponse impulsionnelle du canal de transmission. La durée des interférences représente une part d’autant plus importante de la durée du symbole suivant que la transmission est rapide. Ainsi pour une transmission mono porteuse, avec laquelle un flux de données important impose une succession rapide des symboles, les interférences inter symboles sont d’autant plus délicates à gérer que le débit de données est important. Ce phénomène peut aussi s’expliquer de manière fréquentielle. Le spectre occupé par une transmission est centré sur la fréquence porteuse utilisée, mais
sa largeur dépend directement de la durée des symboles Ts ymbol. La transmission d’une
succession rapide de symboles se traduit par l’emploi d’une bande spectrale plus importante. Comme l’illustre la Figure 9.6, la réponse fréquentielle d’un canal donné sur la bande utilisée est d’autant plus susceptible de s’éloigner d’une réponse constante que le spectre considéré est large. Or plus la réponse du canal est éloignée d’un gain constant sur la totalité du spectre utilisé, plus ce dernier s’avère déformant pour le signal qu’il véhicule.
FIGURE9.5 – Influence de la durée des symboles sur l’imprtance des interférences
FIGURE9.6 – Influence de la réponse du canal de transmission en fonction de la vitesse de cette dernière
La technique de transmission OFDM apporte une solution à ce problème en permettant de rallonger la durée des symboles sans diminuer le flux de données transmis. L’OFDM, comme son nom l’indique, réalise un découpage de canal de transmission en sous canaux grâce à l’emploi de fréquences porteuses orthogonales. Chaque sous canal transporte un signal présentant une modulation numérique classique tel que ASK, PSK, QAM. Chaque symbole est donc constitué d’une portion de signal sinusoïdal dont l’amplitude et la phase à l’origine sont employés pour coder la donnée à transmettre. Un symbole peut alors être vu comme
le produit d’un signal sinusoïdal de fréquence Fpor t euseet d’une porte de largeur Ts ymbol e
définissant sa durée. Comme l’illustre la Figure 9.7, le spectre d’un tel symbole prend la forme
d’un sinus cardinal, présentant un maximum de puissance pour la fréquence Fpor t euse, et
une puissance nulle pour les fréquences Fpor t euse ± N ×Ts ymbol e1 . Les différentes fréquences
porteuses utilisées pour les sous canaux sont espacées d’une fréquenceT 1
sont alors dites orthogonales, car comme l’illustre la Figure 9.8, la fréquence porteuse utilisée pour chaque canal correspond à une fréquence absente du spectre des autres canaux. Grace à cette répartition, les sous canaux peuvent être distingués sans ambiguïté et ne pas souffrir d’interférences avec les canaux voisins, malgré une grande proximité des fréquences porteuses utilisées [85].
FIGURE9.7 – Formes temporelle et spectrale d’un symbole sinusoidat de durée Ts ymbol e
Le découpage en sous canaux permettant de rendre ces derniers orthogonaux implique que dans une bande spectrale donnée, le nombre de sous canaux est inversement proportionnel à la fréquence à laquelle se succèdent les symboles transmis. Ainsi le flux de données pouvant être transmis avec une occupation spectrale donnée, est indépendant du nombre de sous canaux utilisés. L’augmentation de ce nombre permet cependant une plus grande immunité aux interférences entre symboles, grâce à l’allongement de la durée des symboles utilisés.
FIGURE9.8 – Superposition des spectres de différents sous-canaux d’une transmission OFDM
sommation des signaux de chaque sous canal, mais est directement généré sous sa forme finale. La Figure 9.9 illustre la structure d’un émetteur utilisant une modulation de type OFDM [86]. Pour chaque symbole à envoyer, le mappeur QAM détermine une phase et une amplitude pour chaque sous canal. Une transformée inverse de fourrier de l’ensemble de ces données permet de générer le signal temporel, dont les différentes composantes spectrales correspondent au contenu des sous canaux. L’étage multiplexeur permet l’ordonnancement des échantillons pour former le signal temporel à l’aide d’un convertisseur numérique analogique. Un intervalle de garde (cyclic prefix) est ajouté par le multiplexeur, pour chacun des symboles OFDM transmis. Il s’agit d’une copie en début de symbole de ses derniers échantillons, permettant l’ajout au symbole d’une partie inutilisée par le récepteur pouvant subir les interférences entre symboles sans dégrader la réception [85] [86]. Le récepteur comporte une architecture miroir de l’émetteur.
FIGURE9.9 – Structure d’un ensemble émetteur et récepteur utilisant l’OFDM
Le signal résultant de la transformée de fourrier inverse fourni au multiplexeur de l’émet-teur OFDM, comporte des échantillons à valeurs complexes. Grace à la multiplication du signal à transmettre avec une porteuse haute fréquence, la transmission d’un signal complexe est possible avec un émetteur radio. Cependant en cas de transmission optique, le signal à transmettre est directement utilisé pour l’alimentation d’une LED, il doit donc obligatoi-rement être à valeurs réelles et positives pour être transposé en signal optique. Il est donc nécessaire d’adapter la génération du signal OFDM pour le rendre compatible avec une trans-mission en lumière visible [87]. Afin de s’assurer que le signal généré soit réel, il convient d’imposer une symétrie hermitienne au vecteur auquel est appliqué la transformée de fourrier inverse [88] [81]. Cette symétrie est obtenue lorsque le vecteur présente la forme suivante {0, S1, ··· ,SN
2−1, 0, S∗N
2−1, ··· ,S∗2, S∗1}, avec N le nombre de points sur lesquels la transformée de
fourrier inverse est effectuée [84]. L’assurance que le signal temporel est à valeurs positives peut quant à elle être obtenue de différentes manières, notamment grâce au DCO-OFDM (Direct Current biased Optical OFDM), ou à l’ACO-OFDM (Asymmetrically Clipped Optical
OFDM). Le DCO-OFDM s’appuie sur l’ajout d’une composante continue au signal, suffisam-ment élevée pour l’empêcher de présenter des valeurs négatives [87]. Cette technique impose cependant un fonctionnement avec un courant de pointe très important, limitant l’efficacité énergétique de la solution. De plus, un tel signal s’avère difficile à générer au niveau du pilo-tage de la LED. L’ACO-OFDM utilise l’écrêpilo-tage du signal en remplaçant tous les échantillons négatifs du signal temporel par une valeur nulle, cette méthode s’avère moins limitante en ce qui concerne l’efficacité énergétique, cependant les interférences générées par une telle déformation du signal empêchent l’utilisation de la moitié des sous canaux et réduit le débit de données atteignable [89].