L’impact de la dette publique sur la croissance ´economique est souvent d´ecrit par la courbe en forme de « U » invers´e (Blanchard, 1990 ; Checherita-Westphal et Rother, 2012 ; Presbitero, 2012). Selon la courbe en forme de « U » invers´e de type Laffer, il existe le seuil de la dette publique `a partir duquel la relation positive entre la dette publique et la croissance ´economique est n´egative. Cela veut dire que la hausse de la dette publique, qui a d´ej`a d´epass´e un certain seuil, s’accompagne de la baisse de la croissance ´economique tandis que la baisse de la dette publique devrait provoquer, dans ce cas, la relance ´economique.
7. le taux d’ouverture = (l’exportation + l’importation) / le PIB
8. Selon les mod`eles de croissance (les mod`eles en donn´ees de panel) qui ont ´et´e estim´es par Baum et al. (2013), le taux d’ouverture a l’impact positif et significatif sur la croissance ´economique.
Selon la courbe en forme de « U » invers´e, pour deux dynamiques invers´ees de la dette (i. e. la hausse de la dette publique ainsi que la baisse de la dette publique), la relation entre la dette publique et la croissance ´economique est d´ecrite par la mˆeme courbe. Toutefois, nous supposons que la hausse et la baisse de la dette publique ne sont pas d´ecrites par la mˆeme fonction. Par cons´equent, nous avons d´ecid´e de montrer et de quantifier les « asym´etries » entre l’impact de la hausse et l’impact de la baisse de la dette publique sur la croissance ´economique. Notre mod`ele dynamique des donn´ees de panel est d´efinie de la fa¸con sui- vante10 :
GDPit = β0+ β1GDPi,t−1+ β2GDPi,t−2+ β3DEBTi,t−1DMi,t−1+
+ β4DEBTi,t−1DPi,t−1+ β5DEBTi,t−12 Di,t−1P + β6DPi,t−1+
+ β7GDP GERit+ β8GAPi,t−1+ β9OP ENi,t−1+ β10IRi,t−1+
+ β11D09it + uit (5.1)
o`u
GDPit le taux annuel de la croissance du PIB par habitant (%)
DEBTit la dette publique brut multipli´e par
(1+le taux d’int´erˆet des obligations publiques)
GDP GERit le taux annuel de la croissance du PIB par habitant (%)
en Allemagne
GAPit l’´ecart de production (en % du PIB potentiel)
OP ENit le taux d’ouverture (% du PIB)
IRit le taux d’int´erˆet des obligations publiques `a dix ans
DPit «dummy » variable ; =1 si DEBTi,t ≥ DEBTi,t−1, autrement =0
DMit «dummy » variable ; =1 si DEBTi,t < DEBTi,t−1, autrement =0
D09
it «dummy » variable ; =1 si t = 2009, autrement =0
10. Afin d’´eviter le probl`eme d’endog´en´eit´e, toutes les variables ind´ependantes (sauf le taux de croissance du PIB en Allemagne) sont d´ecal´ees dans le temps d’une p´eriode par rapport `a la variable d´ependante (l’´equation 5.1), comme cela est recommand´e par Baum et al. (2013).
´
Etant donn´e que nous distinguons deux r´egimes de la dette publique11, nous
proposons d’introduire les « dummy » variables (DP
(.) et DM(.)) qui permettent de
d´eterminer ces deux r´egimes. Le r´egime de la hausse de la dette publique et le r´egime de la baisse de la dette publique sont d´etermin´es de fa¸con suivante : si la dette publique augmente, alors, DP
(.) = 1 et D(.)M = 0 et, en revanche, si la dette
publique diminue, alors, DP
(.) = 0 et DM(.) = 1.
Nous proposons ´egalement d’introduire une autre variable muette D09
(.) = 1
indiquant l’ann´ee 2009, c’est-`a-dire l’ann´ee correspondant `a la crise, i.e. lorsqu’on observe la baisse rapide de la croissance ´economique dans tous les pays europ´eens. Notre mod`ele dynamique des donn´ees de panel sera estim´e en utilisant la m´ethode des moments g´en´eralis´es (GMM : « generalized method of moments »). Caselli et al. (1996) recommandent cette m´ethode pour estimer, en g´en´eral, les mod`eles de croissance.
Avant l’estimation du mod`ele, nous testons la pr´esence potentielle de la racine unitaire dans nos donn´ees de panel. Nous utilisons le test des racines uni- taires de Levin, Lin et Chu (2002), de Im, Pesaran et Shin (2003) et de Maddala et Wu (1999) (la Table 5.1), qui sont plus adapt´es aux donn´ees de panel que les tests classiques de stationnarit´e individuels.
Table 5.1 –Les tests de racine unitaire pour les donn´ees de panel. Source : l’auteur.
Le test L’hypoth`ese nulle Statistique
Levin, Lin et Chu (2002) Le panel contient une racine unitaire -22.127 ***
Im, Pesaran et Shin (2003) Le panel contient une racine unitaire -23.139 ***
Maddala et Wu (1999) Le panel contient une racine unitaire 813.772 ***
∗ ∗ ∗ = 0.001, ∗∗ = 0.01, ∗ = 0.05, . = 0.1 indiquent la signification statistique au seuil de 0.1, 1, 5, 10 %.
11. (i) le r´egime de la hausse de la dette publique et (ii) le r´egime de la baisse de la dette publique
Le test de Levin, Lin et Chu (2002) suppose que les coefficients autoregressifs pour le test de racine unitaire sont homog`enes pour tous les pays du panel. Ce test s’inspire de la strat´egie du test de Dickey-Fuller Augment´e (ADF). Dans l’hypoth`ese nulle, chaque s´erie temporelle contient une racine unitaire et, dans l’hypoth`ese alternative, chaque s´erie temporelle est stationnaire.
Im, Pesaran et Shin (2003) ont permis de lever la contrainte du test de Levin, Lin et Chu (2002) sur la condition du corr´elation identique de premier ordre. Le test de Im, Pesaran et Shin (2003) s’inspire ´egalement du test ADF. Selon l’hypoth`ese nulle, chaque s´erie temporelle contient une racine unitaire, tandis que, selon l’hypoth`ese alternative, quelques s´eries temporelles du panel contiennent une racine unitaire. Autrement dit, ce test permet de tester `a la fois les s´eries individuelles stationnaires et non-stationnaires.
Maddala et Wu (1999) l`event ´egalement la contrainte impos´ee par le test de Levin, Lin et Chu (2002) et offrent le test combin´e de p-valeur du type Fisher qui englobe les p-valeurs des test de racines unitaires individuels pour chaque pays avec le test de racine unitaire des donn´ees de panel.
Les r´esultats des tests (la Table 5.1) montrent que la stationnarit´e de nos donn´ees de panel est confirm´ee par les trois tests.
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Etant donn´ee que notre panel est stationnaire, nous pouvons estimer le mod`ele dynamique de panel en utilisant la m´ethode des moments g´en´eralis´es (GMM). Le mod`ele dynamique est compar´e avec les mod`eles non-dynamiques des donn´ees de panel : le « pooling model » (le mod`ele empil´e - PM), le mod`ele `a effets fixes (« fixed effects model » - FE) et le mod`ele `a effets al´eatoires (« random effects model » - RE). Les mod`eles estim´es sont pr´esent´es dans la Table 5.2.
Table 5.2 – L’estimation du mod`ele dynamique (GMM) et des mod`eles non-dynamiques.
La variable d´ependante : le taux de la croissance du PIB r´eel par habitant (%). Source : l’auteur.
GMM FE PM RE
β0 1.6020 * 1.6321
GDPi,t−1 β1 0.3974 ***
GDPi,t−2 β2 0.1887 ***
DEBTi,t−1DMi,t−1 β3 -0.0438 * -0.0161 -0.0047 -0.0108 .
DEBTi,t−1DPi,t−1 β4 0.0281 0.0815 . 0.0796 ** 0.0602 *
DEBTi,t−12 DPi,t−1 β5 -0.0005 *** -0.0007 *** -0.0006 *** -0.0004 **
DP i,t−1 β6 -2.5566 * -4.2155 ** -3.7992 ** -2.9914 ** GDP GERit β7 0.5286 *** 0.4306 ** 0.4370 *** 0.3550 GAPi,t−1 β8 -0.6417 *** -0.2170 * -0.1221 . -0.1848 ** OP ENi,t−1 β9 -0.0357 . -0.0268 -0.0000 0.0067 * IRi,t−1 β10 0.2310 * 0.0943 0.0795 -0.1348 D09i,t β11 -0.3999 -2.5492 * -2.9591 *** -4.0454 R2 ajust´e 0.57315 0.55687 0.25357
F-stat. (p-valeur) 2.22e-16 2.22e-16 2.2023e-09
∗ ∗ ∗ = 0.001, ∗∗ = 0.01, ∗ = 0.05, . = 0.1 indiquent la signification statistique au seuil de 0.1, 1, 5, 10 %. Le mod`ele dynamique - GMM : Sargan Test : chisq(75) = 13.605 (p-valeur=1), le test de Wald des coefficients chisq(11) = 695.193 (p-valeur =< 2.22e-16).
Dans les mod`eles non-dynamiques, le test de pooling des « dummy » va- riables sp´ecifiques aux pays (F = 3.11, p-valeur = 0.00035) a montr´e une impor- tante h´et´erog´en´eit´e des pays particuliers. Le test de Hausman (Hausman, 1978) (Chisq = 305.89, p-valeur < 2.2e-16) a identifi´e que le mod`ele `a effets al´eatoires (RE) donne une estimation inconsistante. Le mod`ele `a effets fixes (FE) a ´et´e donc choisi comme le mod`ele le plus appropri´e entre les trois mod`eles non-dynamiques. Quant aux tests pour mod`ele `a effets fixes, le test Breusch-Pagan/LM (Breusch et Pagan, 1980) (Chisq = 176.3045, p-valeur = 2.113e-07) et le test de Pesaran CD (Pesaran, 2004) test (z = 8.0673, p-valeur = 7.19e-16) ont montr´e une «cross-section » d´ependance significative ; le test de Breusch-Godfrey/Wooldridge (Chisq = 51.1592, p-valeur = 3.9e-06) a confirm´e la pr´esence de corr´elation s´e- rielle ; le test Breusch-Pagan (BP = 10.8515, p-valeur = 0.286) n’a pas d´etect´e d’h´et´erosc´edasticit´e. Par cons´equent, nous avons estim´e la matrice de variance- covariance robuste pour le mod`ele `a effets fixes, et cela, en utilisant la m´ethode de Driscoll et Kraay (1998) qui est consistante avec la « cross-section » d´ependance et la corr´elation s´erielle.
Les coefficients, qui d´eterminent les deux r´egimes de la dette publique, ont les signes anticip´es dans chacune des r´egressions. Ces signes r´ev`elent que la rela- tion entre la hausse de la dette publique et la croissance ´economique est d´ecrite par la courbe en forme de « U » invers´e (une parabole) tandis que la relation entre la baisse de la dette publique et la croissance ´economique est lin´eaire et n´egative.
Baum et al. (2013) ont estim´e, en utilisant les mod`eles dynamiques et non- dynamiques des donn´ees de panel, la relation entre la dette publique et la crois- sance ´economique. Toutefois, ils n’ont pas consid´er´e les effets « asym´etriques »12.
La comparaison de leurs mod`eles dynamiques et non-dynamiques montre que les r´egressions sont similaires du point de vue des coefficients estim´es, de leurs signes ainsi que du seuil de la dette publique `a partir duquel la relation entre la dette publique et la croissance ´economique est n´egative. Nos r´esultats, montrant la si- militude des formes dynamiques et non-dynamiques du mod`ele (la Table 5.2), sont donc en conformit´e avec les conclusions de l’´etude de Baum et al. (2013). Pour notre analyse suivante, nous pr´ef´erons la forme dynamique du mod`ele, ce qui est ´egalement support´e par la signification de la variable d´ependante d´ecal´ee dans le temps.
Afin de tester la robustesse de la sp´ecification du mod`ele dynamique estim´e (la Table 5.2), nous incluons successivement d’autres variables explicatives :
BBi,t−1 la balance budg´etaire (% du PIB)
P RIM Bi,t−1 la balance budg´etaire primaire (% du PIB)
RAT IOi,t−1 le PIB par habitant / le PIB par habitant en Allemagne
U Ni,t−1 le chˆomage (%)
GCFi,t−1 les investissements (% du PIB)
Ces diff´erents mod`eles estim´es sont pr´esent´es dans la Table 5.3. Les r´esultats du test de robustesse montrent que nous n’observons que les ´ecarts n´egligeables entre les coefficients estim´es et leurs niveaux de signification. Nous pouvons donc conclure que le mod`ele dynamique pr´esent´e (c’est-`a-dire le mod`ele (1.) dans la Table 5.3) r´esiste `a l’inclusion des variables suppl´ementaires.
Table 5.3 – Le test de robustesse du mod`ele dynamique des donn´ees de panel. Source :
l’auteur.
(1.) (2.) (3.) (4.) (5.) (6.)
GDPi,t−1 0.3974 *** 0.3657 *** 0.3602 *** 0.3891 *** 0.4228 *** 0.4047 ***
GDPi,t−2 0.1887 *** 0.1535 * 0.1456 * 0.1820 *** 0.1661 *** 0.1966 ***
DEBTi,t−1Di,t−1M -0.0438 * -0.0332 -0.0347 -0.0509 * -0.0208 -0.0511 *
DEBTi,t−1Di,t−1P 0.0281 0.0513 0.0500 0.0164 0.04958 0.0158
DEBTi,t−12 Di,t−1P -0.0005 *** -0.0006 *** -0.0006 *** -0.0005 *** -0.0005 *** -0.0005 ***
Di,t−1P -2.5566 * -2.8630 ** -2.8434 ** -2.3754 * -2.1611 . -2.3858 * GDP GERit 0.5286 *** 0.5289 *** 0.5356 *** 0.5511 *** 0.5598 *** 0.5319 *** GAPi,t−1 -0.6417 *** -0.6296 *** -0.6259 *** -0.6106 *** -0.7071 *** -0.6237 *** OP ENi,t−1 -0.0357 . -0.0324 . -0.0308 -0.0385 * -0.0281 -0.0356 * IRi,t−1 0.2310 * 0.2423 * 0.2369 * 0.2488 * 0.3433 ** 0.2171 * BBi,t−1 0.0680 P RIM Bi,t−1 0.0729 RAT IOi,t−1 -3.7899 U Ni,t−1 -0.2612 * GCFi,t−1 -0.0612 Di,t09 -0.3999 -0.4522 -0.4328 -0.3038 -0.1249 -0.3850
∗ ∗ ∗ = 0.001, ∗∗ = 0.01, ∗ = 0.05, . = 0.1 indiquent la signification statistique au seuil de 0.1, 1, 5, 10 %