Avant d’estimer le mod`ele VECM, il est n´ecessaire de tester la stationnarit´e de toutes les variables endog`enes du mod`ele, prises d’abord en niveau puis en diff´erences premi`eres. L’utilisation du mod`ele VECM n´ecessite que les variables en niveau soient non-stationnaires, mais que leurs diff´erences premi`eres soient stationnaires (autrement dit, les variables doivent ˆetre int´egr´es d’ordre 1).
Pour tester la stationnarit´e des variables endog`enes, nous utilisons le test de Dickey-Fuller Augment´e (ADF) et de Elliott-Rothenberg-Stock (ERS) (1996) Point-Optimal GLS (la Table 4.2).
Table4.2 –Les tests de stationnarit´e des variables endog`enes : C = la constante (intercept),
T = le trend, L = le nombre de d´ecalages temporelles (lags) ; *,**,*** la signification statistique au seuil de 10, 5, 1 % ; le seuil de la signification statistique pour l’acceptation et le rejet de l’hypoth`ese alternative est fix´e `a 5% ; L’hypoth`ese nulle : la s´erie temporelle poss`ede une racine unitaire (la s´erie temporelle est non-stationnaire) ; le nombre optimal de d´ecalages temporelles est d´etermin´e par le crit`ere d’information de Schwarz ; Le test de racine unitaire : Elliott-Rothenberg-Stock Point Optimal test (Elliott et al., 1996). Source : l’auteur.
l’Estonie
Test de Dickey-Fuller Augment´e Elliott-Rothenberg-Stock test
En niveau Diff´erences premi`eres En niveau Diff´erences premi`eres
L t-stat. L t-stat. C,L t-stat. C,L t-stat.
CA L=1 -1.063 L=1 -5.976*** C,L=1 -1.707* C,L=1 -6.405***
BB L=3 -2.313** L=2 -10.165*** C,L=3 -1.198 C,L=2 -8.797***
INV L=1 -0.216 L=1 -6.011*** C,L=1 -1.524 C,L=1 -5.516***
la Lettonie
Test de Dickey-Fuller Augment´e Elliott-Rothenberg-Stock test
En niveau Diff´erences premi`eres En niveau Diff´erences premi`eres
L t-stat. L t-stat. C,L t-stat. C,L t-stat.
CA L=1 -1.363 L=1 -4.578*** C,L=1 -1.751* C,L=1 -4.383***
BB L=3 -0.460 L=3 -3.757*** C,L=3 -0.764 C,L=2 -7.411***
INV L=1 -0.039 L=1 -4.116*** C,L=1 -1.289 C,L=1 -3.008***
la Lituanie
Test de Dickey-Fuller Augment´e Elliott-Rothenberg-Stock test
En niveau Diff´erences premi`eres En niveau Diff´erences premi`eres
L t-stat. L t-stat. C,L t-stat. C,L t-stat.
CA L=1 -1.482 L=1 -4.460*** C,L=1 -1.787* C,L=1 -2.696***
BB L=3 -0.206 L=3 -3.160*** C,L=3 -0.827 C,L=2 -6.018***
Nous avons fait le choix d’utiliser le test ADF afin de s’appuyer sur la m´ethodologie de Dolado et al. (1990), qui nous permet d’identifier les d´ecalages et ´eventuellement la pr´esence du trend d´eterministe. En raison de la pr´esence d’´el´ements d´eterministes dans les s´eries temporelles, nous avons utilis´e aussi le test ERS. Ce test est r´eput´e pour sa robustesse mˆeme pour les petits ´echantillons. En utilisant les deux tests, nous avons obtenu des r´esultats comparables. Les r´esultats de tests de racine unitaire montrent que toutes les variables en niveau sont non- stationnaires et que leurs diff´erences premi`eres sont stationnaires (la Table 4.2). Les s´eries sont donc int´egr´ees d’ordre 1.
Grˆace au Test de Johansen, c’est-`a-dire le Test de la Trace (Johansen et Juselius, 1990) nous avons identifi´e une ´equation de coint´egration pour les trois pays (la Table 4.3).
Table 4.3 – Le test du nombre d’´equations de coint´egration (Test de Johansen - Test de
la Trace) : le trend d´eterministe lin´eaire ; le nombre de d´ecalages temporelles (en diff´erences premi`eres) : L=3 (l’Estonie et la Lettonie), L=2 (la Lituanie) ; * indique le rejet de l’hypoth`ese nulle au seuil de 5% ; ** p-valeurs de MacKinnon-Haug-Michelis (1999) ; le Test de la Trace d´etermine une relation de coint´egration au seuil de 5% ; Source : l’auteur.
l’Estonie ´
Equations de coint´egration Eigenvalue Stat. de Trace Valeur critique 0.05 Prob.**
Aucune* 0.407 37.085 29.797 0.006
1 au maximum 0.204 12.987 15.494 0.115
2 au maximum 0.051 2.444 3.841 0.117
la Lettonie ´
Equations de coint´egration Eigenvalue Stat. de Trace Valeur critique 0.05 Prob.**
Aucune* 0.463 52.478 42.915 0.004
1 au maximum 0.287 23.863 25.872 0.087
2 au maximum 0.165 8.296 12.517 0.228
la Lituanie ´
Equations de coint´egration Eigenvalue Stat. de Trace Valeur critique 0.05 Prob.**
Aucune* 0.479 50.915 42.915 0.006
1 au maximum 0.245 20.196 25.872 0.216
Les coefficients estim´es pour le mod`ele VECM avec une ´equation de coint´e- gration sont pr´esent´es dans la Table 4.4.
Table4.4 –Les coefficients α et β pour le mod`ele VECM : t-statistique entre [ ] ; le nombre
de d´ecalages temporelles (lags) : L = 3 (l’Estonie, la Lettonie) et L = 2 (la Lituanie) ; α : les coefficients d’ajustement de correction `a court terme ; β - (β1, β2, β3) : le vecteur de
coint´egration de l’´equilibre `a long terme. Source : l’auteur. l’Estonie
les variables ´
Equation de coint´egration CA BB INV Constante Trend (t)
Vecteur β0 β1 β2 c β3 de coint´egration β 1.000000 -0.299182 1.044569 -23.67000 - [-2.24782] [ 28.2253] Vecteur d’ajustement -0.836624 0.804663 -1.022316 ` a court terme α [-1.82514] [ 1.39104] [-1.63305] la Lettonie les variables ´
Equation de coint´egration CA BB INV Constante Trend (t)
Vecteur β0 β1 β2 c β3 de coint´egration β 1.000000 -0.285385 1.322448 -25.28042 -0.184698 [-0.74496] [8.32834] [-3.05279] Vecteur d’ajustement -0.831992 0.136499 0.133935 ` a court terme α [-3.95488] [0.85758] [0.63040] la Lituanie les variables ´
Equation de coint´egration CA BB INV Constante Trend (t)
Vecteur β0 β1 β2 c β3 de coint´egration β 1.000000 -0.450786 1.265582 -18.30371 -0.139717 [-2.66505] [ 15.7318] [-6.34664] Vecteur d’ajustement -0.771209 0.138039 -0.591199 ` a court terme α [-2.32572] [ 0.75011] [-1.49594]
Apr`es une reformulation de l’´equation de coint´egration (l’´equation 4.1), nous obtenons une relation d’´equilibre (avec une normalisation) :
1 CAt+ β2IN Vt= −c − β1BBt− β3t , (4.5)
o`u dans la partie droite, les coefficients ont un signe inverse par rapport aux coef- ficients estim´es sous la forme initiale du vecteur de coint´egration (les coefficients dans la Table 4.4).
Ainsi, le signe positif du coefficient estim´e −β1, associ´e `a la balance courante,
montre qu’il y a une relation positive entre les deux variables, i.e. l’hypoth`ese des d´eficits jumeaux est confirm´ee `a long terme. Autrement dit, la hausse du d´eficit budg´etaire s’accompagne par la hausse du d´eficit de la balance courante, et inversement.
Les r´esultats de l’estimation du mod`ele VECM indiquent que les signes des constantes et des trends sont n´egatifs dans le vecteur de coint´egration pour tous les trois pays (la Table 4.4). Si on d´eplace la constante et le trend `a droite de l’´equation (4.5), nous pourrons les interpr´eter comme des facteurs qui englobent l’´epargne domestique7. Ces derniers couvrent les besoins de la balance courante
et des investissements domestiques.
Tous les coefficients estim´es de l’´equilibre `a long terme βi (β1, β2, β3) et les
coefficients d’ajustement `a court terme αi du mod`ele VECM sont pr´esent´es dans
le Table 4.4. Presque tous les coefficients βi sont statistiquement significatifs et
ont les mˆemes signes th´eoriquement anticip´es dans les trois pays.
Dans le cadre des r´esultats obtenus `a partir des donn´ees extraites de l’Euro- stat pour la p´eriode 1999 - 2011, nous pouvons conclure les constatations suivantes sur la r´eponse `a long terme de la balance courante aux changements de la balance budg´etaire. En Estonie, si le rapport du d´eficit budg´etaire sur le PIB augmente de 1 %, le rapport du d´eficit de la balance courante sur le PIB augmentera de 0.299 % `a long terme. En Lettonie, il s’agit du changement de 0.285 % et en Lituanie, il s’agit du changement de 0.451 %.
Les coefficients de l’´equilibre `a long terme (β1) sont n´egatifs dans les trois
pays. Toutefois, apr`es une transformation de l’´equation (4.5), ces coefficients (−β1) sont positifs et inf´erieurs `a 1. Cela signifie que l’accroissement du d´eficit
budg´etaire est partiellement couvert par l’accroissement des importations ainsi que par la production des biens et des services domestiques.
7. Rappelons que la balance courante est d´efinie comme CA = (Sp− Ip) + (T − G) ; donc
CA = (Sp− Ip) + BB, o`u Sp= l’´epargne priv´ee, Ip= les investissements priv´es, T = les impˆots,
Les r´esultats de l’estimation du mod`ele VECM confirment donc l’existence d’une relation positive entre la balance budg´etaire et la balance courante. Cette d´ependance est statistiquement significative en Estonie et en Lituanie. En Let- tonie, on observe une signification plus faible. Il faut ´egalement souligner que le mod`ele estim´e indique une relation n´egative et significative entre la balance courante et les investissements dans les trois pays.