La modélisation :

C’est l’étape de construction de la forme géométrique et de modèles surfaciques à partir des nuages de points issus du relevé.

Dans notre cas la modélisation est celle de la construction de la maquette numérique, et qui aboutit à des créations géométriques virtuelles en 3D ; elle réunit les techniques et les processus qui consistent à créer, modifier et présenter des données numériques dans un espace numérique en trois dimensions. Les modèles numérisés peuvent être modifiés au cours du processus de conception pour un coût minimal et devenir interactifs. De plus, ces modèles permettent en quelque sorte de pénétrer dans la maquette et de l’observer de l’intérieur.

128 _{MAUMONT, Michel. L’espace 3D : de la photogrammétrie à la lasergrammétrie. Op cite.}

129 _{POUX, Florent. Vers de nouvelles perspectives lasergrammétriques : optimisation et automatisation}

de la chaîne de production de modèles 3D. Op cite. p23.

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Pour une représentation visuelle du modèle finale, et une future utilisation virtuelle la plupart des logiciels proposent aujourd’hui une représentation surfacique à partir d’un modèle maillé. Plusieurs techniques permettent une reconstruction automatique, semi-automatique ou manuelle des surfaces à partir des nuages de points.

Il existe trois principaux types de modèles :

- Le modèle filaire : D’après Granddictionnaire@, le modèle filaire ou modèle 3D « fil de fer » est un « modèle 3D qui est décrit par tous les points et toutes les lignes qui le composent ». Les modèles filaires 3D sont constitués de points, de lignes, d'arcs, de cercles et autres courbes qui définissent les arêtes ou les traits d'axe d'objets.

- Le modèle surfacique : D’après Granddictionnaire@, le modèle surfacique ou modèle à facettes est un « modèle 3D qui est décrit par un ensemble de surfaces, dans lequel l'objet ouvert ou fermé est vide et à partir duquel il est possible de générer une représentation ligne cachée ou avec traitement des surfaces ». (Fig.18)

Figure 18: Un maillage surfacé. Source MAUMONT 131

- Le modèle volumétrique : Ce type de modèle a pour objectif de combler les lacunes des modèles filaires et surfaciques. Il est donc complet et ne présente pas d’ambiguïtés. Les objets en 3D sont représentés par des volumes132.

L’évolution des logiciels a permis ce passage du modèle « fil de fer », vers une modélisation surfacique, volumétrique, et parfois texturée. La modélisation d’un objet ou d’un bâtiment dans le cas d’une restitution diffère d’un cas à un autre. Le CRAI133 _{cite 3 possibilités qui s’offrent}

aux architectes et archéologues pour cette phase : - Modéliser l’édifice tel qu’il est.

- Modéliser l’édifice dans sa construction originelle. - Réaliser la reconstitution ou restitution de l’édifice.

131 _{MAUMONT, Michel. L’espace 3D : de la photogrammétrie à la lasergrammétrie. Op cite. p4.}

Consulté le 01/12/2018.

132 _{CALLEGARO, Cyril. Relevé lasergrammetrique et traitement des nuages de points de moulages de}

la gypsothèque. Op cite. p30.

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Le premier principe reste le plus simple, et représente l’objet dans son état actuel, tel que saisi. On n’aura besoin dans ce cas que des données récoltées des informations relevées précédemment, et nous obtiendrons ainsi un modèle 3D dont la qualité dépend de la précision et de la qualité du relevé effectué. Il s’agit de la représentation la plus fidèle de l’objet. Le deuxième principe consiste à retrouver la forme originale de l’élément tel que construit à la base sans aucune extrapolation. Dans ce cas on est en possession du modèle original, sur lequel on se basera pour produire des images de synthèse de notre objet épuré des dégâts qui lui ont été causés avec le temps. En archéologie, cette modélisation est utilisée pour masquer l’effet de l’érosion de la pierre et les défauts mineurs dus au temps134_.

La phase de la reconstitution ou restitution, elle, se base sur des hypothèses établies par des spécialistes avec une partie du modèle numérique existant et en fragments. En plus de la phase de relevé, le modèle élaboré est complété et validé par l’expertise et les connaissances des spécialistes du domaine. Les hypothèses émises nous permettent d’aboutir à la complétude du modèle. Cette phase comporte en conséquence trois composantes :

1. la partie connue du monument (les vestiges restés en place) ;

2. la partie reconstituée (intégrant les éléments épars remis à leur place) ; 3. la partie complétée (de façon hypothétique).

Nombreux sont les exemples de restitution 3D de vestiges existants, comme le pont d’Avignon : Après des années d’avancées scientifiques, architectes, archéologues, historiens, mais aussi infographistes ont croisé leurs regards et le résultat de leurs recherches pour proposer une reconstitution 3D du pont avec films et images. Il est désormais possible d’admirer le résultat grâce à de nouveaux dispositifs muséographiques et de médiation multimédia dans des musées ou sur le net 135(photo 6).

Photo 6: Le pont d’Avignon reconstitué en 3D. Source MAP CNRS 136

134 _{POUX, Florent. Vers de nouvelles perspectives lasergrammétriques : optimisation et automatisation}

de la chaîne de production de modèles 3D. Op cite. p36.

135 _{TRINQUIER, Jean-Paul. Le pont d’Avignon reconstitué… en 3D ! https://www.musee21.com/le-}

pont-davignon-reconstitue-en-3d-2/ Consulté le 25/12/2018.

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Dans ce cas, on obtient un état hypothétique d’un édifice, qui est une représentation normalement élaborée par un chercheur et scientifique s’appuyant sur des témoignages, des marques et d'autres sources documentaires. Le résultat hypothétique se base sur un rayonnement construit sur des méthodes et des approches scientifiques. La fiabilité d’une représentation hypothétique est contrainte à la dimension subjective de l’auteur de la source ; par ailleurs différentes sources iconographiques hypothétiques (parfois contradictoires) sont formulées par différents chercheurs à différents périodes137.

C’est la phase la plus importante dans la modélisation, puisque c’est d’elle que dépend la rigueur scientifique afin de retranscrire le monument dans sa forme la plus fidèle à la réalité. Le travail de recherche constitué, la phase suivante est consacrée au travail infographique, lui- même divisé en trois parties : la modélisation, l’application des textures et l’éclairage. On mesure à cet effet toute l’importance que prend le travail entre le dossier scientifique et les infographistes. N’empêche que l’infographiste doit s’imprégner du lieu s’il a pour tâche de lui redonner vie.

Cette phase de modélisation peut durer des semaines, tout dépend de la complexité du projet ; la dimension de l’espace elle n’a aucun lien avec la difficulté de la modélisation : restituer une colonne ou un détail peut être plus délicat que de restituer tout un amphithéâtre.

9.3.1 La reconstruction automatique par maillage ou polygonale :

Maillage, polygonisation ou facettisation, est un procédé de modélisation qui consiste à relier les différents points d’un nuage par des calculs de triangulation. Il suffit de le comparer à une peau qui recouvre le squelette. Ce procédé s’applique aux éléments fortement détaillés afin d’obtenir un modèle polygonale cohérent.

Pour De Luca : « Le maillage polygonal est habituellement la méthode la plus adaptée et la

plus fidèle pour représenter correctement les résultats des mesures, fournissant une description cohérente avec les données d’entrée. Une fois la surface polygonale déterminée, diverses techniques de post-traitement peuvent être employées pour l’optimisation du résultat : lissage,

remplissage de trous…etc. »138. Un modèle maillé reste tout de même plus lourd et plus

compliqué à traiter qu’un modèle géométrique.

9.3.2 La modélisation par primitives géométrique :

Elle a pour principe la mise en correspondance de formes géométriques à un objet ou une scène pour le modéliser parfaitement Toutes les autres techniques utilisent le principe de la modélisation géométrique : En se basant sur le nuage de points et dont le résultat diffèrera selon

137 _{BUSAYARAT, Chawee. La maquette numérique comme support pour la recherche visuelle}

d’informations patrimoniales. Définition d’une approche pour la sémantisation de sources iconographiques par référencement spatial. Thèse de doctorat. Institut des sciences et technologies de Paris. 2010. p18.

138 _{DE LUCA, Livio. Relevé et multi-représentations du patrimoine architectural : définition d'une}

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le résultat final souhaitée. Chaque procédure de modélisation est unique : elle dépend de logiciels utilisés, et des caractéristiques du modèle. Les fonctionnalités communes aux logiciels de CAO intègrent aujourd’hui des fonctionnalités de modélisation géométrique pour générer des surfaces s’appuyant sur un ensemble de points d’entrée issu de la numérisation 3D.

9.3.3 La modélisation paramétrique :

Ainsi, plutôt que de traiter des milliers de lignes, contenant des points ou des triangles liant ces points pour obtenir un modèle surfacique, une (ou plusieurs) équation permettra cette représentation. La modélisation paramétrique permet au concepteur d’explorer différentes possibilités, puis de les enrichir et les affiner, jusqu’à aboutir au résultat le plus satisfaisant139_.