1 Etude bibliographique
1.5 Modélisation hydrogéochimique
contaminants entre les phases solides après divers traitements (séchage, dessalage du
matériau, dépôt soumis aux conditions atmosphériques…) et différentes lixiviations.
Pour valider les hypothèses émises sur les processus de relargage des éléments et
réaliser des prédictions, des modèles couplés chimie-transport (CHESS-HYTEC [93,114],
PHREEQ-C [123,124] ou LEACHXS-ORCHESTRA [125,5]) sont généralement utilisés.
1.5 Modélisation hydrogéochimique
1.5.1 Objectifs et principes
La modélisation répond à deux objectifs:
1. la prédiction du comportement à la lixiviation : la modélisation simule et extrapole les
résultats des essais de laboratoire aux conditions du stockage ou de valorisation, un calage
du modèle doit être effectuée pour s’assurer de la fiabilité de la prédiction,
2. la validation d’hypothèses: la simulation adéquate des résultats expérimentaux permet de
valider les hypothèses sur lesquelles se base le modèle.
La mobilisation des ETM et leur répartition dans les différents compartiments de
l’environnement mettant en jeu à la fois des phénomènes de transport (convection, diffusion,
dispersion) et des réactions chimiques (précipitation/dissolution, adsorption/désorption…), la
modélisation du terme Source ne peut s’effectuer qu’avec un couplage entre un modèle
géochimique et un modèle de transport.
1.5.1.1 Modèle géochimique
Il calcule la spéciation des différents éléments d’un état initial vers un état de
quasi-équilibre thermodynamique. Les calculs se réfèrent aux bilans de masse (conservation de la
matière) et de charge (électroneutralité), aux lois d’action de masse (modèle à l’équilibre) et à
des lois de cinétiques réactionnelles.
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1.5.1.1.1 Conservation de la matière et lois d'action de masse
Dans un système fermé, selon la loi de Lavoisier, la masse totale des produits est égale
à la masse totale des réactifs consommés. Les modèles "à l’équilibre" considèrent le système à
l’équilibre thermodynamique en répartissant les éléments entre les espèces solides, liquides ou
gazeuses. Les lois d’actions de masse représentent la relation entre les quantités de réactifs et
les produits issue des réactions:
Avec K
j, constante thermodynamique de la relation j; Nes, nombre d’espèces chimiques dans
la réaction; [C
i], activité de l’espèce C
i; 3ji, coefficient stœchiométrique de l’espèce C
i. Les
lixiviats ou les solutions provenant des déchets étant généralement concentrés en solutés, il est
nécessaire de considérer les activités des espèces ioniques plutôt que leurs concentrations
[126].
21.5.1.1.2 L’électroneutralité
Elle est nécessaire à la validité d’une solution, que ce soit pour des résultats d’analyses
chimiques d’échantillons liquides ou pour des résultats de modélisation.
1.5.1.1.3 Cinétique de dissolution et de précipitation et indice de saturation
Les codes géochimiques intègrent des cinétiques de précipitation et de dissolution
selon le sens défini par l'indice de saturation SI:
SI= log(IAP)-log(K
i)
Avec IAP, produit d'activité ionique; K
i, produit de solubilité du minéral i ou constante de
dissociation de la molécule i; le produit d'activité ionique étant lui-même défini par:
Avec a
iet a
m, activités des espèces i et m; C
m,i: coefficients stœchiométriques de l’espèce m
en réaction (positif pour les réactifs et négatif pour les produits) pour une molécule de
l’espèce i; M: nombre d’espèces en réaction.
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1.5.1.2 Modèle de transport
Les sédiments stockés ou valorisés (en butte paysagère, sous couche routière…) sont
des milieux poreux où les transferts de matière se font principalement en solution aqueuse,
par diffusion (mouvement brownien), convection et dispersion (transport par flux de la
solution).
1.5.1.2.1 Transport par diffusion
La diffusion est décrite par la première loi de Fick reliant le flux d’une espèce à son
gradient de concentration:
Avec D, coefficient de diffusion dans l’eau; F, flux de l’espèce en solution; C, concentration
de l’espèce en solution. Lorsque l’équation est reliée au bilan de masse sur un volume
élémentaire en considérant D indépendant des concentrations, c’est la seconde loi de Fick
décrit par:
Il est nécessaire de prendre en compte le fait que tout élément en solution doit
contourner les particules ou grains qui composent le milieu poreux, ce qui allonge le
transport. Un coefficient de diffusion effectif (De) est donc utilisé, il est établi par le
comportement de traceurs conservatifs comme les chlorures [127], peu réactifs dans les tests
de percolation dynamique.
1.5.1.2.2 Transport par convection
Les solutés sont entraînés par le flux d’eau, c’est le transport par convection. En milieu
poreux, le trajet de la solution se fait suivants différents chemins préférentiels pour contourner
les particules solides. Il en résulte un étalement dans le temps du transport des solutés car
différents temps de séjour dans le milieu sont observés, c’est la dispersion cinématique ou
longitudinale. Dans les modèles, le transport par convection-dispersion est généralement
décrit par l’équation suivante:
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