Modélisation et Simulation sous incertitudes dans la SC

Chapitre 4 Traitement d’indicateurs priorisés: analyse de dysfonctionnements et

4.1.3 Modélisation et Simulation sous incertitudes dans la SC

Dans le but d’analyser finement les dysfonctionnements et leurs impacts au niveau du processus étudié, nous allons nous placer dans la suite de notre travail dans un cadre quantitatif de modélisation et de simulation de processus. Les dysfonctionnements y seront représentés par des incertitudes au niveau du système impactant l’indicateur. Ce cadre d’étude sous incertitudes a été choisi puisque, étant donnés les dysfonctionnements, la prédiction du bon ou mauvais déroulement du processus ne peut pas être efficace: nous sommes en présence d’aléas.

Parmi les travaux présentant ces cadres quantitatifs, nous les divisons en deux parties. La première évoque les travaux sur la modélisation des systèmes sous incertitudes de façon générale. La deuxième partie, plus spécifiquement, évoque les travaux sur la simulation de Monte Carlo.

Cadre générique de modélisation des systèmes sous incertitudes

Le cadre général de la modélisation des systèmes sous incertitudes (Aven 2003; ISO 2008; Kaplan & Garrick 1981),s’applique aux systèmes pour qui dans une grande partie des situations il existe des risques et des sources d’incertitudes. Les considérations à prendre en compte pour ces systèmes sont les suivantes :

 Ce sont des systèmes préexistants (comme une Supply Chain existante située au cœur

de notre étude) ;

 Qui ont une variété d’actions qui permet au manageur de modifier et / ou de contrôler

dans une certaine mesure les éléments impactant la performance du système (comme les quantités de produits achetés, les dates de l’OA de lancement, …)

 Qui ont une variété d’évènements incontrôlables (des initiateurs externes, des

dysfonctionnements internes, …) ou plus généralement tous les sources d’incertitude

possibles affectant la connaissance de l’état du système (comme les délais considérés

sur lesquelles il y a des sources d’incertitude);

 Et qui ont des enjeux liés à l'état du système qui sont impliqués dans le processus de

prise de décision motivant l’évaluation des risques et des incertitudes. Toutes ces considérations sont représentées dans la figure 4.3.

Ce type d'études sur les incertitudes est lié aux faits sous-jacents suivants :

 Pour certaines actions données l'état du système considéré, est imparfaitement connu à

un moment donné.

 certaines caractéristiques de l'état du système se retrouvent intégrées dans un type donné de performance ou de conséquence, à fort enjeu pour le décideur. L'état du système peut aussi être caractérisé par un grand nombre d'indicateurs tels que des états discrets ou variables continues.

Comme dit précédemment, l’objectif de notre étude est de quantifier l’impact des causes

racines sur l’indicateur priorisé sélectionné (indicateur SOTD « Livraison à temps fournisseur »). Nous allons pour cela étudier la propagation des dysfonctionnements dans notre système considéré pour comprendre les variations de son indicateur associé.

C’est pourquoi nous utiliserons des techniques de simulation, à la suite de la modélisation de notre système sous incertitudes.

Etat de l’art sur la simulation dans la Supply Chain

En ce qui concerne les techniques de simulation appliquées à des processus business, (Jahangirian et al. 2010) classifie les travaux utilisant la simulation dans la Supply Chain en trois classes: a) Résolution de problèmes réel (138 papiers), b) Résolution de problèmes hypothétiques (122 papiers et c) Méthodologie (21 papiers), et les catégorise par leur domaine d’application (Planification de la capacité, Prévisions, Gestion des stocks, entre autres). Les techniques qui y sont citées sont : Simulation à évènement discret (DES), Dynamique des systèmes (SD), Agent-Based Simulation (ABS), Intelligent simulation, Monte Carlo Simulation (MCS), etc. Parmi elles, seules la DES, l’Intelligent simulation et la simulation

de Monte Carlo concernent des problèmes de niveau opérationnel à tactique qui nous intéressent.

Bien que peu utilisée pour les problématiques de Supply Chain, la figure 4.4 nous montre effectivement que seulement 13 papiers (5%) ont utilisé la méthode de Monte Carlo, elle nous apparaît comme la plus appropriée à notre problématique. En effet, ce faible nombre relatif s’explique par le fait qu’une simulation par méthode de Monte Carlo nécessite de caractériser les variables du système de façon précise, ce qui requiert de définir des hypothèses qui peuvent parfois être restrictives. Or, les articles présentés ici utilisent pour la plupart un cadre de modélisation Supply Chain générique, dans lequel ces hypothèses restreignent

effectivement l’étude. C’est la raison pour laquelle d’autres méthodes sont privilégiées. Cependant, dans le cadre de notre étude, nous travaillons spécifiquement sur un process SC bien défini, celui de l’approvisionnement par sous-traitance. De plus, nous avons travaillé en direct avec notre partenaire industriel, ce qui nous a permis de définir un environnement d’analyse précis issu de données réelles. Ainsi, ce contexte nous a offert la possibilité de modéliser précisément le système étudié sous des hypothèses permettant d’effectuer une méthode de Monte Carlo. De surcroît, cette méthode reste plus facile à implémenter comparativement aux deux autres potentiellement adaptées, et est également plus flexible dans l’approche de modélisation.

Nous avons donc choisi pour ce travail d’implémenter la simulation par Monte Carlo.

Figure 4.4 Pourcentage de papiers publiés par méthode de simulation utilisé (Jahangirian et al. 2010)

Nous allons par conséquent évaluer la sensibilité de notre variable d’intérêt de sortie aux incertitudes des variables d’entrée, en étudiant la propagation des aléas issus des dysfonctionnements par méthode de Monte Carlo.

Cette méthode consiste à générer un grand nombre d’observations des variables aléatoires en entrée et leur appliquer le modèle à chacune d’entre elles afin de traiter les résultats pour approximer des propriétés des variables d’intérêt de sortie, notamment la mesure de leur sensibilité associée (Robert & Casella 1999).

Deux types d’études de simulation de Monte Carlo appliqués au Supply Chain Management (SCM) existent: le premier utilise la simulation de Monte Carlo pour quantifier une prise de décision et le deuxième l’utilise pour quantifier le risque et/ou la variabilité d’une variable d’intérêt. Dans le premier type, une variable de contrôle est définie, dans le second, la distribution de l’output seule est étudiée.

Le tableau 4.1 nous illustre quelques travaux sur l’application de la simulation de Monte Carlo dans les domaines : Management des Risques (RM) (Deleris & Erhun 2005; Singh & Schmitt 2009; Mangla et al. 2014) et Gestion des stocks (IM) (Zabawa et al. 2007).

Pour notre étude, nous nous plaçons dans la 2^ème catégorie, dans laquelle notre objectif est de

quantifier l’impact des causes racines sur l’indicateur priorisé « SOTD ». En effet, il s’agit ici de comprendre le risque associé à ces dysfonctionnements, sans pour autant vouloir le contrôler (en tout cas dans ce chapitre).

Plus spécifiquement, notre modèle utilisera en entrée, les sources d’incertitudes, les dysfonctionnements et leurs caractéristiques, qui impactent les délais réels observés dans le processus étudié. L’output sera l’indicateur priorisé SOTD, et le risque mesuré sera sa sensibilité aux dysfonctionnements.

Référence (auteur) ^Domaine Niveau décisionne l dans la SC Catégorie d’étude

Considérations à prendre en compte pour modéliser un système sous incertitude

Input Sources d’incertitudes Actions de contrôle Variables de contrôle Output Enjeux (Deleris & Erhun 2005) ^RM ^Stratégique ¹ Interruptions d’un sous-ensemble de constituants de la SC SC Network Design (Définition des capacités du network) Volume de produits (Risque de « perte » des ventes) (Zabawa et

al. 2007) IM Tactique 1 ^{Demande (en} probabilité) Quantité de lancement de production Coûts (Singh & Schmitt 2009) ^RM ^Tactique ¹ Rupture ou arrêt définitif d’une ou de plusieurs étapes dans

la SC Planning de Production Taux de service (Quantité de produits livrés) (Mangla et al. 2014) RM ^Opérationn el ² Défaillances de machines, problèmes d’IT, manque de compétences des opérateurs, … aucun* (catégorie 2 : Evaluation des risques)

Retards dans les délais, problèmes de qualité de produits, blessures de santé des opérateurs, augmentation du coût, … Tableau 4.1 Récapitulatif des articles traitant la modélisation sous incertitude (élaboré par l'auteur)

* : papier dont l’objectif est exclusivement de quantifier les risques et non pas de les maitriser (catégorie 2)

D’une façon générale, nous retenons de cet état de l’art :

 Les méthodes pour représenter et analyser les processus et ses indicateurs :

 Les outils de qualité pour catégoriser et quantifier les dysfonctionnements de processus

étudié : le diagramme Ishikawa et le graphique de Pareto.

 Les méthodes de modélisation sous-incertitudes et la simulation de Monte Carlo dans

la Supply Chain.

Tous ces outils et méthodes sont présentés sous forme d’une méthodologie pour analyser les indicateurs priorisés, dans la section suivante.

Dans le document Contribution à l’amélioration de la performance globale Supply Chain : cas de la sous-traitance de la production dans l’aéronautique (Page 95-100)