B.4. Un nouvel espace de travail : les espaces géographiques
B.4.2. Modélisation d’un espace géographique
La Figure B-16 montre le diagramme de classe UML qui représente notre modélisation des espaces géographiques dans le cadre de la généralisation collaborative. Nous proposons notamment de relier un espace géographique avec le concept qui correspond à son type dans l’ontologie du domaine, ressource nécessaire pour assurer l’interopérabilité (voir C.4). Les espaces géographiques partagent également une relation partonomique (Chaudhry, 2007) avec les objets de la base de données : un espace géographique contient des objets géographiques. La modélisation de ces espaces géographiques en tant qu'objets complexes de la base de données est essentielle pour permettre une généralisation collaborative. (Steiniger, 2007) considère ces objets complexes comme des connaissances structurelles et on peut les intégrer à ce que (Ruas, 2004) appelle le schéma de travail qui comprend tout les enrichissements faits dans la base de données initiales pour bien décrire le contexte géographique des données.
Figure B-16. Diagramme de classe UML du modèle complet d’un espace géographique dans le cadre de la
généralisation collaborative.
Nous avons vu dans l’état de l’art que l’espace d’application pertinent de certains processus ne se décrivait pas forcément sous la forme d’espaces territoriaux spécifiques comme l’espace urbain mais parfois par des caractéristiques comme hiérarchique (pour AGENT), ou peu dense en bâtiments (pour CartACom). Il faut donc non seulement créer ces espaces (les détecter, les représenter) mais aussi les caractériser par des propriétés comme la densité d’objets, le type de structure (hiérarchique ou transversal), la quantité d’espace vide, la diversité des thèmes des objets ou le thème dominant. Le modèle proposé définit également le voisinage des espaces géographiques. Nous définissons ce voisinage comme la partie de l’espace autour laquelle on doit guetter d’éventuels effets de bord après la généralisation de l’espace géographique. Ces effets de bord peuvent avoir lieu quand deux espaces se recouvrent, autour de limites partagées entre deux espaces (ce qui est très fréquent quand les réseaux sont utilisés pour délimiter les espaces) et juste à l’extérieur des limites d’un espace avec des objets non pris en compte par le processus appliqué à l’espace. Nous définissons donc trois types de voisinage, le bord, l’adjacence et l’intersection. L’adjacence et l’intersection correspondent aux relations classiques de topologie du même nom (Egenhofer, 1989) entre deux espaces géographiques. Le bord est inclus dans le modèle de voisinage afin de pouvoir identifier des effets de bord juste à l’extérieur de l’espace quand il n’y a pas d’adjacence ou d’intersection avec un autre espace. Ces voisinages sont munis d’une zone tampon qui délimite la recherche des effets de bord dans chaque voisinage (Figure B-17). Ces zones tampon ne sont pas de mêmes dimensions pour chaque type de voisinage : celle de l’intersection est la plus petite car les effets de bord sont plus susceptibles d’apparaître à l’intérieur de l’intersection et celle du bord est la plus grande pour pouvoir chercher assez loin à l’extérieur car les objets conflictuels peuvent être assez loin (s’ils étaient près de la limite, ils auraient été vraisemblablement inclus dans l’espace).
Figure B-17. Les trois types de voisinage d’un espace géographique et leur zone tampon (en pointillés) : le bord
en rouge, l’adjacence en bleu et l’intersection en vert.
Nous avons vu qu’en plus des espaces géographiques possédant une géométrie surfacique, comme les espaces territoriaux et mixtes, pour lesquels cette définition du voisinage est valable, il existe aussi des espaces thématiques comme le réseau routier, la couche de végétation ou l’occupation du sol. Notre définition précédente du voisinage étant basée sur une limite et des relations topologiques, il paraît difficile de l’appliquer à des espaces aussi différents qu’un réseau ou une couche d’objets ponctuels : quel est le contour du réseau routier ou hydrographique ? Ce contour a-t-il un sens ? Quand peut-on dire que l’on est dans le voisinage des points remarquables du relief ? De plus, si l’on trouve une réponse à l’une de ces questions, la réponse sera-t-elle la même pour d’autres thèmes ? En d’autres termes, peut-on délimiter le réseau ferré de la même manière que la végétation ou les points remarquables du relief ? Il existe de nombreuses méthodes pour délimiter des ensembles d’objets géométriques (Figure B-18) mais pour chacun des thèmes la méthode la plus adaptée doit être choisie en tenant compte du fait que l’on ne cherche pas à définir l’espace couvert par les objets du thème mais son voisinage donc les endroits susceptibles de connaître des effets de bord.
Figure B-18. Trois méthodes pour délimiter un ensemble de points : (a) une enveloppe concave, (b) une
enveloppe convexe, (c) une classification non supervisée.
En topologie mathématique, l'adhérence d'une partie d'un espace topologique est le plus petit ensemble fermé contenant cette partie. Ce concept d’adhérence correspond bien à notre recherche d’ensemble des objets susceptibles de subir des effets de bord suite à la généralisation d’un espace géographique thématique. Plutôt que de chercher les voisinages définis précédemment pour les espaces territoriaux, il nous paraît plus intéressant de définir l’équivalent de l’adhérence des espaces thématiques pour déterminer un ensemble fermé dans lequel les objets géographiques sont susceptibles de subir des effets de bord. Prenons l’exemple de l’espace thématique réseau routier. Nous pouvons l’assimiler à un ensemble ouvert car sa fonction est de connecter des lieux géographiques (comme des bâtiments ou des sites touristiques par exemple) qui ne font pas partie
du réseau (uniquement composé des routes reliant ces lieux). Nous pouvons donc considérer que l’adhérence du réseau routier (le plus petit ensemble fermé contenant le réseau routier) est le réseau lui-même plus toutes les entités géographiques auxquelles le réseau permet d’accéder directement. Avec un point de vue analyse spatiale, l’adhérence du réseau routier serait l’union de zones tampons créées autour de chacune des routes, ces zones tampons délimitant les endroits auxquels on peut accéder depuis les tronçons de route (Figure B-19a).
Afin de déterminer quelle méthode doit être choisie pour délimiter l’adhérence d’un espace géographique donné, nous proposons de revenir à la raison pour laquelle nous avons défini le voisinage des espaces géographiques, la gestion des effets de bord après application d’un processus de généralisation sur cet espace. Du fait de ses particularités, chacun des espaces thématiques va être généralisé d’une manière si ce n’est unique, du moins particulière. Par exemple, on sait que le réseau hydrographique va subir des opérations de simplification, de sélection et de déplacement et l’étendue des effets de bord provoqués par de telles opérations, peut être anticipée. La Figure B-19 propose deux exemples de détermination de limites d’espaces thématiques à partir des effets de bord anticipés. Dans le cas du réseau routier, la généralisation va principalement déformer les routes en cas de virages serrés ou de routes trop proches, voire enlever des virages dans le cas des routes en lacets. Ces déformations provoqueront des effets de bord sur les réseaux et les équipements à côté d’une route. Donc le choix d’une adhérence par zone tampon autour du réseau (établie en analysant la fonction de l’espace) convient également en analysant les transformations potentielles. Dans le cas de la couche de cheminées industrielles (constituée de points), la généralisation va principalement réaliser des opérations de typification (qui maintiennent la forme et la structure des groupes tout en simplifiant le contenu) et de déplacement. Les effets de bord vont donc être liés aux bords des groupes plutôt qu’à l’intérieur donc le bord de l’espace sera l’union du bord des groupes de cheminée. Le choix de l’adhérence de chaque espace thématique doit donc être effectué en tenant compte de la fonction des objets du thème et des transformations qu’ils peuvent subir durant la généralisation.
Figure B-19. Deux exemples bien différents de propositions de voisinage (adhérence) pour des espaces
thématiques :à gauche, chaque élément du réseau routier forme le bord de l’espace et on voit en jaune sa zone tampon ; à droite, la couche de cheminée possède un bord par cluster.
Enfin, le modèle de la Figure B-16 fait apparaître la possibilité de définir entre deux espaces thématiques un voisinage particulier, que nous appelons voisinage (ou adjacence) thématique fonctionnel (le). Ce voisinage thématique est utile pour prendre en compte plus facilement les effets de bord dus à des relations fonctionnelles entre deux thèmes. Par exemple, une couche de points représentant les équipements routiers comme les stations services est fonctionnellement liée au réseau routier : si l’on bouge l’un suite à une généralisation, la relation fonctionnelle est perdue par
effet de bord et il faut bouger l’autre pour maintenir la relation (Figure B-20). Les voisinages thématiques ainsi définis permettent d’identifier des effets de bord potentiels dont la correction est simple et systématique : on rétablit la relation par diffusion (Burghardt et Meier, 1997, Legrand et al, 2005). La différence par rapport aux autres cas de voisinage est le systématisme des effets de bord : il n’est pas utile d’inspecter localement la présence d’effets de bord mais simplement diffuser la modification du premier thème au deuxième. Il s’agit d’effets de bord a priori alors que les autres sont identifiés a posteriori.
Figure B-20. Deux cas d’adjacence thématique au réseau routier : la végétation et la couche de stations
services. Bouger le réseau routier entraîne des effets de bord sur les objets de ces thèmes.
En résumé, les espaces géographiques sont munis de voisinages avec les autres espaces qui permettent d’identifier les objets touchés par des effets de bord. Pour les espaces thématiques, il convient de définir l’adhérence de l’espace, qui varie en fonction de la géométrie de chaque thème, des fonctions géographiques de ce thème et des transformations qu’il peut subir. Il est possible de déterminer des voisinages thématiques fonctionnels qui permettent d’expliciter les relations fonctionnelles entre deux espaces thématiques.