Correction des effets de bord

Nous avons vu dans la partie précédente comment étaient identifiés les effets de bord, à partir des moniteurs de cohérence et nous détaillons dans cette partie comment ces effets de bord peuvent être corrigés au mieux sans ‘défaire’ la généralisation. Nous proposons quatre méthodes de correction suivant les cas : la diffusion, la déformation équilibrée, l’arbitrage et la relaxation de contrainte.

La méthode que nous appelons diffusion consiste en une propagation de la généralisation qui a entrainé l’effet de bord sur les objets voisins en conflit. Afin d’éviter de propager la généralisation sur toute la carte, cette propagation est amortie à mesure qu’on s’éloigne du cœur de l’objet central (ou des objets centraux) responsable(s) de l’effet de bord. La diffusion est un problème qui a déjà été abordé en généralisation, notamment dans le cas de la généralisation des routes. En effet, certaines opérations de simplification ou de caricature ont pour résultat de bouger les bords des routes, et les reconnecter à l’ensemble du réseau nécessite une diffusion pour éviter de fortes déformations (Figure C-86a). Il existe plusieurs modèles pour réaliser des diffusions parmi lesquelles nous pouvons citer l’adaptation des ‘snakes’ (Burghardt et Meier, 1997 ; Bader et Barrault, 2000), la diffusion à vol

d’oiseau (Legrand et al, 2005), l’étirement élastique (Anders et al, 2007) ou l’adaptation de modèles de généralisation comme les Beams (Bader et al, 2005) et GAEL (Gaffuri, 2009) (Figure C-86b).

Figure C-86. (a) diffusion du réseau routier après déplacement de la route de droite suivant la flèche (Legrand

et al, 2005). (b) diffusion des bâtiments par un processus basé sur le modèle GAEL après la généralisation des routes (Gaffuri, 2008).

La méthode que nous appelons déformation équilibrée consiste à déformer la situation causant l’effet de bord vers une position d’équilibre moyen entre la situation avant (sans effet de bord mais mal généralisée) et après généralisation (donc avec effet de bord mais bien généralisée du point de vue d’un espace géographique) (Figure C-87). Tous les modèles de généralisation cherchant une solution globale optimale peuvent être adaptés pour réaliser cette déformation équilibrée. Parmi, ces modèles de généralisation adaptables, nous pouvons citer les Beams en construisant un graphe reliant les objets comme dans (Bader et al, 2005), les Moindres Carrés (Harrie et Sarjakoski, 2002), GAEL (Gaffuri, 2008) en construisant une triangulation des objets à déformer ou encore le modèle par analogie avec une colonie de fourmis de (Richards et Ware, 2010). Si ces processus de déformations peuvent en plus prendre en compte la contrainte violée qui a conduit à l’effet de bord (proximité entre bâtiment dans la Figure C-87, l’effet de bord sur la contrainte de maintien des différences de taille n’est pas pris en compte), le résultat n’en est que meilleur. Comme pour la méthode de diffusion, plus la boîte à outils de CollaGen contient des processus capables de réaliser une déformation équilibrée, mieux les effets de bord peuvent être corrigés.

Figure C-87. Illustration du principe de la déformation équilibrée sur un effet de bord de type adhérence

géométrique : le bâtiment est mis dans une position moyenne entre sa position initiale et sa position généralisée.

Le défaut principal de cette méthode est que, pour la généralisation cartographique, le ‘tout ou rien’ est souvent une meilleure solution qu’une moyenne équilibrée, mais cette méthode peut s’avérer efficace pour certains des effets de bord identifiés dans notre taxonomie.

Une autre méthode pour corriger les effets de bord est de s’inspirer des travaux pour résoudre les conflits à l’intérieur d’un objet meso (i.e. un groupe d’objets), qui traitent la résolution de conflits dans une zone assez réduite et sur-contrainte. (Ruas, 1999) propose notamment, dans le cas des objets meso, de réaliser des arbitrages si aucune situation ne convient parfaitement. A ce moment là, le composant de gestion des effets de bord adopte un comportement de contrôleur (Ruas, 2000) et détermine quelle situation garder : la situation initiale, la situation après la généralisation de l’espace, voire la situation après plusieurs généralisations dans le cas d’objets partagés par plusieurs espaces. Il s’agit d’une méthode à appliquer plutôt en dernier recours car elle ne fournira pas de résultat complètement satisfaisant.

La dernière méthode que nous proposons, la relaxation d’une contrainte est également issue de l’analogie avec le comportement des objets meso dans le contrôle de la généralisation de leur composant. Il s’agit, dans ce cas encore, d’adopter le comportement de contrôleur de (Ruas, 2000) et de déterminer une des contraintes violées (la moins importante a priori) et re-déterminer la satisfaction des moniteurs de cohérence en ne prenant plus en compte cette contrainte. Par exemple, dans un cas où des effets de bord sont des relations de proximité et d’orientation relative sujettes à des contraintes, la relaxation des contraintes sur la relation d’orientation relative (moins importante que la proximité minimum) peut permettre d’augmenter la satisfaction globale de la situation au-dessus du seuil de déclenchement des effets de bord. La situation n’est pas corrigée mais devient acceptable en modifiant nos critères d’acceptabilité. Relâcher une contrainte permet de trouver des solutions qui auraient été normalement refusées.

Afin de corriger les effets de bord, le composant dédié doit choisir laquelle de ces quatre méthodes (et lequel des outils associés) il doit utiliser pour chaque cas d’effet de bord. Le problème se rapproche de celui du choix de l’algorithme à appliquer pour généraliser un groupe d’objet ou celui du choix du processus à appliquer sur un espace. N’ayant pas approfondi ce sujet, nous nous contentons de proposer des solutions simples:

− la diffusion est choisie pour corriger les effets de bord issus des moniteurs fonctionnels et des moniteurs de non structuration liés à la relation de proximité. Le choix de la méthode de diffusion dépend alors de la nature des objets à diffuser (par exemple les ‘snakes’ pour diffuser des éléments de réseau comme des routes ou des cours d’eau).

− La déformation équilibrée est utilisée pour corriger les effets de bord issus des autres types de moniteurs. L’équilibre est plus ou moins pondéré entre la situation avant et après effets de bord : par exemple, pour la correction d’effets de bord du type destruction de relation, un poids plus fort va être mis sur la position ‘avant’ dans laquelle la relation existait.

− La relaxation d’une contrainte est choisie si la méthode de correction n’a pas amélioré significativement la situation. Dans certaines situations, une solution moyenne ou équilibrée est pire qu’une solution tranchée (plusieurs contraintes insatisfaites au lieu d’une seule par exemple) et il vaut alors mieux relâcher la contrainte la moins importante pour trouver une solution satisfaisante.

− L’arbitrage d’une des solutions est choisi si même la relaxation n’a pas amélioré significativement la situation. En effet, dans certaines situations, il n’y a pas de contrainte moins importante à relâcher, ou alors, n’en relâcher qu’une ne rend pas la situation globalement plus satisfaisante. Dans ce cas, nous proposons de trancher pour une des deux situations (avant ou après) comme solution de dernier recours.

En conclusion, la généralisation par CollaGen peut entraîner différents types d’effets de bord au voisinage des espaces géographiques généralisés : des effets d’adhérence, d’ignorance et d’incohérence. Ces effets de bord sont identifiés et quantifiés grâce à des moniteurs de cohérence stockés sur les espaces géographiques dont la satisfaction est calculée de manière différente suivant les effets de bord surveillés. Nous proposons quatre méthodes complémentaires pour corriger les effets de bord détectés : la diffusion, la déformation équilibrée, la relaxation de contrainte et l’arbitrage.

Cependant, nous n’avons pas testé de manière approfondie les propositions que nous faisons pour modéliser le composant de gestion d’effets de bord, contrairement aux autres composants de CollaGen. Il reste donc indispensable de valider ce modèle par des tests et éventuellement de le modifier pour gérer les effets de bord dans CollaGen.