Modélisation de l’architecture mésoscopique

Méthode de modélisation basée images de l’architecture de [Mazars et al., 2017] Dans ses travaux, [Mazars et al., 2017] a développé une méthode permettant l’ob- tention d’un modèle éléments finis basé images représentant l’architecture méso- scopique d’un composite SiC/SiC à partir d’une image de tomographies X de ce matériau. Dans ce modèle, les constituants sont décrits de manière explicite. Le détail de cette méthode est présenté dans le chapitre 0 de ce manuscrit. Son principe est fondé sur la production d’un maillage éléments finis à partir de l’image labélisée correspondant à l’image de tomographie X. Cette labélisation est effectuée par le biais du logiciel de traitement d’images Avizo par l’application d’opérations spécifiques aux composites SiC/SiC. Elle permet l’obtention d’une image dans laquelle chacun des fils du matériau est décrit et associé à un label unique. Le maillage lui correspondant est ensuite généré à partir de l’utilisation d’outils de la bibliothèque CGAL de l’Inria [Alliez et al., 2011]. Celui-ci est de type tétraédrique conforme. Cette méthode est adaptée aux attentes de la présente étude. Son application sera réalisée sur

des tomographies du composite C/C afin d’obtenir des modèles basé images de son architecture mésoscopique comprenant une description explicite de ses constituants. Une limite concerne la génération de l’image labélisée correspondant à la tomographie étudiée. En effet, la méthode de labélisation développée par [Mazars et al., 2017] étaient adaptée aux composites SiC/SiC, cependant elle ne l’est pas pour les composites C/C.

Adaptation de la méthode de [Mazars et al., 2017] au composite C/C étudié La méthode précédente est appliquée au composite C/C étudié. Aucun programme de labé- lisation automatisée n’est disponible pour ce matériau. Sa réalisation demandant des développe- ments conséquents notamment d’un point de vue traitement d’images, il a été choisi de réaliser dans un premier temps cette labélisation de façon manuelle. En effet, le but premier est d’iden- tifier si la morphologie de l’architecture a un impact sur le comportement effectif du composite C/C, et s’il est effectivement nécessaire de la décrire dans toute sa spécificité dans les modèles. Elle sera effectuée par le biais du module de labélisation manuelle disponible dans le logiciel de traitement d’images Avizo. Cette contrainte impliquant des temps de réalisation conséquents, les modèles basés images seront mis en place sur de faibles volumes de matériau. Il ne sera par conséquent pas possible de comparer les comportements simulés aux données expérimentales. Seules des comparaisons modèle à modèle seront effectuées. Lors de cette labélisation, chaque fil se verra attribuer un label indépendant. L’ensemble des zones restantes dans la tomographie correspondra aux zones d’endommagements mésoscopiques. Plus précisément, la résolution des tomographies X réalisées sur le composite C/C étudié étant de 12 µm/pixel, seules les poro- sités y seront distinguables. Un label les représentant leur sera assigné. Les fissures quant à elles seront à positionner ultérieurement par le biais d’éléments d’interfaces. La tomographie étant labélisée, le maillage éléments finis tétraédrique conforme associé est obtenu par les ou- tils de [Mazars et al., 2017]. Les différentes étapes de cette démarche sont illustrées en figure 3.1.

Figure 3.1 – Méthode d’obtention d’un maillage éléments finis à partir d’une image. A : Tomographie X de base (résolution : 12 µm/pixel). B : Image labélisée correspondante réalisée sous le logiciel Avizo. C : Maillage tétraédrique conforme associé obtenu par les outils de [Mazars et al., 2017].

3.1. MODÉLISATION BASÉE IMAGES DE L’ARCHITECTURE 133 Modèles d’architectures mésoscopiques basés images générés

Trois zones ont été extraites de la tomographie d’étude. Elles constitueront trois cas de références, dans lesquels la description de cette architecture est exhaustive. La contrainte de petit volume a porté le choix sur des zones présentant trois à quatre plis de matériau, ainsi qu’au moins un fil d’aiguilletage. Le but était qu’elles soient représentatives de l’ensemble des orientations des constituants du composite étudié. Leur volume s’élève à environ 1 mm3_{. Le}

premier cas de référence est formé de quatre plis. Il comporte un aiguilletage traversant ayant une forme ondulée sur la hauteur. Son taux d’aiguilletage s’élève à 3% et son taux de porosité est de 6%. L’empilement des plis se fait selon la séquence -60◦/+60◦/0◦/+60◦. La tomographie

et le maillage éléments finis associés à cette zone sont présentés en figure 3.2. Pour des raisons de facilité de compréhension, les fils de plis ont été rassemblés en plis sur les figures 3.2.1 et 3.2.2, cependant en réalité ceux-ci sont bien distingués dans le modèle. Le deuxième cas de référence est composé de trois plis. Il comporte un aiguilletage non-traversant ayant une forme quasi-verticale selon la hauteur. Il possède un taux d’aiguilletage de 4% et un taux de porosité de 9%. L’empilement des plis est réalisé selon la séquence -60◦/0◦/-60◦. La tomographie et le

maillage éléments finis par pli associés à cette zone sont disponibles en figure 3.3. Le troisième cas de référence est formé de trois plis. Il comporte deux aiguilletages, un traversant et un non-traversant qui se recouvrent partiellement sur la hauteur de la zone. Ce cas possède un taux d’aiguilletage de 5% et un taux de porosité de 4%. L’empilement des plis le composant est réalisé selon la séquence 0◦/-60◦/+60◦. La tomographie et le maillage éléments finis par pli

associés à cette zone sont présentés en figure 3.4.

Figure 3.2 – Cas de référence basé images 1. A : Tomographie X de base (résolution : 12 µm/pixel). B : Tomographie X en coupe sur l’aiguilletage. C : Maillage tétraédrique conforme associé. D : Maillage tétraédrique conforme associé en coupe sur l’aiguilletage.

Figure 3.3 – Cas de référence basé images 2. A : Tomographie X de base (résolution : 12 µm/pixel). B : Tomographie X en coupe sur l’aiguilletage. C : Maillage tétraédrique conforme associé. D : Maillage tétraédrique conforme associé en coupe sur l’aiguilletage.

Figure 3.4 – Cas de référence basé images 3. A : Tomographie X de base (résolution : 12 µm/pixel). B : Tomographie X en coupe sur l’aiguilletage. C : Maillage tétraédrique conforme associé. D : Maillage tétraédrique conforme associé en coupe sur l’aiguilletage.

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