Modélisation éléments nis de la plaque composite monoli-

Comme nous l'avons introduit précédemment des études numériques ont été conduites sur deux plaques composites monolithiques présentant des degrés d'ani- sotropie plus importants que les plaques fonctionnelles monolithiques. Ces plaques sont construites par modélisation éléments nis à l'aide du Logiciel SDTools. 5 PZTs de type Noliac NCE51, chacun de diamètre 20 mm et d'épaisseur 0.1 mm sont col- lés sur la plaque selon la conguration montrée en gure 3.8. Les dimensions de la plaque ainsi que la conguration de placement des PZTs sont identiques à celles des plaques fonctionnelles. Chaque PZT peut agir à la fois comme capteur ou comme actionneur. Le modèle de plaque utilisé est celui des plaques minces stratiées qui est basé sur la théorie de Mindlin. Le déplacement dans l'épaisseur est supposé une fonction ane, et la déformation en cisaillement transverse est également considé- rée. Ce modèle est raisonnable si la longueur d'onde des ondes qui se propagent dans la plaque est grande par rapport à l'épaisseur de la plaque. Pour une fréquence d'excitation de 150 kHz, la longueur d'onde correspondante est supérieure à 20 mm (mode S0) ce qui reste supérieur à l'épaisseur de la plaque (4 × 0.28 mm = 1.12 mm

). La théorie de Mindlin reste donc raisonnable. Pour réaliser un calcul temporel sur un modèle éléments nis, il est important d'évaluer la taille du modèle dont on a besoin pour la simulation. La taille du modèle est pilotée par deux facteurs : la

longueur d'onde des ondes qui se propagent à la fréquence d'intérêt et les dimen- sions de la structure. Le premier facteur est lié à la taille et au type des éléments pour le maillage et le deuxième est lié au nombre d'éléments dans le modèle. Pour le maillage de la structure, en considérant des éléments quadratiques de dimensions 2 mm × 2 mm, on est largement en dessous de la valeur de la longueur d'onde des ondes se propageant à 150 kHz. Ce maillage est donc compatible avec la longueur d'onde du mode S0 à cette fréquence d'excitation.

(a) Modèle éléments nis. (b) Maillage du dommage.

Figure 3.21  Modélisation éléments nis de la plaque avec PZTs et dommage.

Le signal Eq. (3.1) à une fréquence d'excitation de 150 kHz est choisi pour la simulation temporelle. Le maillage retenu est constitué d'éléments quadratiques de dimensions 2 mm × 2 mm. Le pas de temps pour le calcul temporel est de 0.3 µs, il correspond à une fréquence d'échantillonnage de 3.33 MHz. Les principales informations concernant le maillage du modèle éléments nis avec les PZTs et le dommage sont présentées gure 3.21. Le dommage est de forme circulaire de dia- mètre 20 mm. Il est modélisé par une réduction locale de 90 % de la rigidité du matériau. Le maillage de la zone de dommage a été rané par des éléments nis triangulaires. Les coordonnées du centre du dommage sont de (300,160) mm.

3.6 Conclusion

Nous avons présenté dans ce chapitre les structures composites étudiées ainsi que le banc d'essai expérimental. Nous avons également décrit la démarche SHM mise en ÷uvre, ainsi que les contraintes imposées par le contexte industriel. La démarche consiste, dans un premier temps, à valider la stratégie de contrôle santé à l'échelle de laboratoire sur des plaques fonctionnelles de géométrie simples. Ensuite, la démarche est implémentée sur les sous-structures constituant la nacelle d'un Airbus A380, qui sont faites du même matériau que les plaques fonctionnelles. Toutes ces structures ont été équipées d'éléments piézoélectriques utilisés comme capteurs et actionneurs. Le choix de ces éléments piézoélectriques et de la colle a été justié à la suite d'un ensemble de tests expérimentaux permettant de valider leur tenue aux conditions opérationnelles de la nacelle. Un modèle numérique nous a également permis de justier le choix de la fréquence d'excitation, qui dépend de la taille du dommage à détecter, ainsi que du type de signal pour l'excitation.

Chapitre 4

Approche statistique pour la

détection d'endommagements dans

les structures aéronautiques

4.1 Introduction

L'une des étapes fondamentales d'un processus de contrôle santé est la détec- tion des endommagements lorsque ceux-ci surviennent dans les structures (Michaels,

2008;Sohn et al.,2003; Su and Ye, 2009). Pour un problème de détection donné, la

décision à prendre sur l'état de santé de la structure est généralement binaire : soit il y a un dommage dans la structure, soit il n'y en a pas (Fassois and Sakellariou,

2007; Niri et al., 2013a). Cette dichotomie suggère naturellement de se placer dans

un cadre de test d'hypothèse binaire an de décider si oui ou non il y a un dommage dans la structure. C'est la démarche que nous allons suivre dans ce chapitre, en nous plaçant dans un cadre statistique. L'objectif visé est de construire un détecteur qui maximise la probabilité de détection du dommage tout en minimisant la probabilité de fausse alarme. Pour cela on dénit un critère de  seuillage  basé sur le test de Neyman-Pearson. Le seuil de détection est alors construit par une approche sta- tistique à l'aide d'un ensemble de six caractéristiques sensibles à la présence d'un endommagement. Ces caractéristiques sont extraites des signaux mesurés à la fois aux états sains et endommagés. La deuxième partie de ce chapitre sera consacré à la hiérarchisation et à l'étude de la dépendance entre ces caractéristiques, an de réduire la redondance d'informations dans la prise de décision sur la présence du dommage. Ceci est réalisé à l'aide d'une analyse en composantes principales. La méthode sera ensuite appliquée pour la détection des dommages dans les structures composites décrites dans le chapitre 3.