Inuence des paramètres opérationnels et environnementau

Comme nous l'avons rappelé plus haut, la détection et la localisation de dom- mages se font en comparant les signaux obtenus dans un état de référence (sup- posé sain) à ceux obtenus dans un état potentiellement endommagé. Ce moyen de diagnostic simple et ecace peut devenir un réel dé lorsque les conditions envi- ronnementales et opérationnelles (environment and operational conditions - EOC ) changent (Andrews et al., 2008; Lee et al., 2011). Les conditions environnementales et opérationnelles incluent en général, des variations de température, des variations des conditions aux limites de la structure, des chargements appliqués sur la structure

etc...

Les variations de température sont les facteurs les plus couramment étudiées car ils aectent considérablement la robustesse des systèmes SHM. Les variations de tem- pérature causent en général un changement de propriétés des matériaux, entrainant des modications d'amplitude et de phase instantanées dans les signaux, et donc un facteur d'amplitude et un déphasage peuvent être observés dans les signaux me- surés à des températures diérentes (LeDu et al., 2014). Lu and Michaels (2005) a montré qu'en présence des changements de température, une simple soustraction des signaux aux états sains et endommagés ne permet pas de discriminer les change- ments liés au dommage de ceux liés aux variations de température. En eet, même en l'absence d'endommagements, les signaux mesurés sur une même structure à des températures diérentes présentent des écarts ; du fait de la variation des propriétés mécaniques de la structure avec la température d'une part et de la uctuation avec la température des performances des PZTs utilisés pour l'excitation et la mesure d'autre part. An de surmonter ce problème, plusieurs travaux théoriques et expé- rimentaux ont été conduits pour étudier l'inuence des uctuations de température sur la propagation des ondes de Lamb (Kijanka et al., 2013; Konstantinidis et al.,

2006; Lee et al., 2011; Lu and Michaels, 2005). De plus, des travaux sur ces pro-

blématiques pour des applications au SHM se sont focalisés sur le développement de techniques de compensation des eets de la température pour la détection et la localisation de dommages. Ces techniques se divisent en deux groupes. Le premier groupe concerne les techniques basées sur le choix optimal du signal de référence (à une température quelconque) à partir d'une base de données  complète  construite à partir de mesures à diérentes températures (Optimal Baseline Selection - OBS). Le second groupe est basé sur des modèles qui sont construits pour décrire l'eet des variations de température sur les signaux, et par la suite pour compenser ces eets (Baseline Signal Stretch - BSS). La technique OBS consiste à construire une base de données de signaux mesurés sur une plage de température. Un critère spécique est ensuite utilisé pour sélectionner le signal de référence (dans cette base de données) pour lequel on a l'écart minimum en température, par rapport au signal mesuré à l'état endommagé (Konstantinidis et al., 2006; Lu and Michaels, 2005). Le critère communément utilisé est une minimisation moindres carrés de la diérence entre les signaux dans ces deux états (Clarke et al., 2010), ce qui peut s'écrire :

xOBS = argmin x_Ti∈B

(xTi − xendo)

2_{, i = 1, · · · N}

B (2.47)

où B = {xT1, xT2, · · · , xT_NB} désigne la base de données de référence à diérentes

températures Ti et NB représente le nombre de points de températures diérentes

dans la base de données. xendo est le signal à l'état endommagé. Cette technique est

simple, mais a l'inconvénient de nécessiter une grande base de données de signaux de référence à diérentes températures, ainsi qu'une bonne résolution en température, an de réduire le niveau de bruit après soustraction. Cette exigence limite l'appli- cation de cette technique de compensation dans les cas pratiques étant donné que dans certaines situations il serait dicile voire impossible d'atteindre la résolution en température souhaitée.

Contrairement aux techniques OBS, les techniques de compensation BSS cherchent à construire un modèle des eets des changements de température sur les signaux

(Harley and Moura, 2012; Michaels and Michaels, 2005). Ces modèles sont géné-

ralement construits par des algorithmes d'apprentissage utilisant des signaux de référence à plusieurs températures diérentes. Des grandeurs sensibles aux varia- tions de température sont identiées et extraites12 _{(amplitude instantanée, phase}

instantanée, propriétés mécaniques de la structure ou des PZTs, etc...), le modèle d'apprentissage est ensuite construit sur ces grandeurs. Une fois le modèle construit, on peut reconstruire un signal à une température quelconque (dans la plage considé- rée) à partir d'un seul signal de référence à une température Tref, considérée comme

température de référence, et du modèle appris. L'avantage de cette approche est qu'elle nécessite une plus petite base de données de référence pour la construction du modèle de compensation (par rapport à l'approche OBS).

Par exempleMichaels and Michaels (2005) ont proposé une stratégie de compensa- tion BSS, basée sur l'estimation du retard dans les signaux, en utilisant une approche de cohérence temporelle locale. Cette approche peut être considérée comme une me- sure de la variation en fonction du temps de la forme entre deux signaux. L'approche a été validée sur une plaque en aluminium, et a montré son ecacité pour discrimi- ner des changements liés aux dommages de ceux liés aux variations de température.

Clarke et al. (2010) a proposé de combiner les deux techniques OBS et BSS an de

réduire la taille de la base de données de référence, nécessaires à la compensation de l'eet de la température et ainsi réduire le niveau de bruit après compensation. Ré- cemment,Roy et al.(2014) ont proposé une approche basée sur un modèle physique an de compenser l'eet de la température sur les signaux. Le modèle développé prend en compte l'inuence de la température sur les propriétés physiques de la structure étudiée, ainsi que sur les propriétés de la colle (utilisée pour le collage des PZT sur la structure) et des PZTs. L'approche a été validée expérimentalement sur des panneaux raidis en alliage d'aluminium et la méthodologie s'est montrée ecace pour la détection et la localisation de dommages après compensation de l'eet de la température. L'inconvénient principal de cette approche est qu'elle requière la connaissance de la loi de dépendance explicite de ces propriétés matériaux avec la température, ce qui n'est pas toujours disponible en pratique. En eet, dans le cadre de leur application, les auteurs disposaient des modèles d'évolution explicites avec la température des propriétés telles que les modules d'Young, le coecient de Pois- son, les propriétés diélectriques etc... ce qui a permis de construire une modélisation éléments nis ne an d'enrichir le modèle de compensation. Une autre étudeWang

et al. (2014) a présenté une stratégie de compensation de l'eet de la température

basée sur les réseaux de neurones articiels simple-couche (Adaptive Linear Neu- ron - ADALINE), an d'améliorer la localisation de dommages dans une structure composite. Les données d'entrée du ltre ADALINE sont les signaux à plusieurs températures, l'un d'entre eux servant de référence. Les sorties du modèle (estima- tion) sont des coecients de pondération, traduisant la relation entre le signal de référence et le signal à une température quelconque. Un apprentissage est ensuite réalisé sur ces coecients de pondération, an de construire le modèle de compen- 12. Ces grandeurs sont généralement extraites en utilisant les outils avancés de traitement du signal que nous avons présentés dans la section2.8.1

sation. Les coecients de pondération sont estimés pour chaque température par une méthode des moindres carrés ordinaire. Étant donné que le ltre ADALINE est basé sur une représentation du réseau de neurones en considérant uniquement une seule couche (single layer), une étude approfondie introduisant des non-linéarités (au moins deux couches) semble importante an de justier le choix de cette représen- tation élémentaire et ainsi apporter une robustesse à la méthode. Divers travaux sur l'interférométrie par onde coda (Coda Wave Interferometry  CWI) ont également été menés visant à observer au cours du temps, des changements des conditions de propagation d'ondes acoustiques dans un matériau.Balaa et al.(2009) ont envisagé cette technique pour le CND an d'évaluer la sensibilité de l'onde de coda à des modications de température dans une plaque mince d'aluminium.

Comme nous l'avons mentionné plus haut, des variations de température ont pour ef- fet une modication d'amplitude et de phase instantanées dans les signaux. Toutes les méthodes présentées ci-dessous ne compensent qu'une de ces deux grandeurs (soit l'amplitude soit la phase). Nous avons proposé dans le cadre de ce travail un algorithme de compensation de ces deux grandeurs simultanément. Ceci est réalisé en construisant un modèle de compensation Bayésien, qui est obtenu après un ap- prentissage de ces grandeurs (conjointement) avec la température. Le détail de la méthodologie est présenté au chapitre 6.